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Le calcul différentiel et le calcul intégral pour les enfants

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Le calcul différentiel et le calcul intégral

La terreur préliminaire, qui empêche la plupart des élèves d’essayer même d’apprendre à calculer, peut être abolie une fois pour toutes en énonçant simplement ce qui signifie – dans les termes de sens commun – les deux symboles principaux qui sont utilisés dans les calculs.

Ces symboles horribles sont:

(1) d qui signifie simplement «un peu de».

Ainsi, dx signifie un peu de x; ou du signifie un peu de u. Les mathématiciens ordinaires pensent qu’il est plus poli de dire «un élément de», au lieu de «un peu de». Tout comme vous le souhaitez. Mais vous constaterez que ces petits bits (ou éléments) peuvent être considérés comme indéfiniment petits.

(2) ∫ qui est simplement un S long, et peut être appelé (si vous voulez) «la somme de».

Ainsi ∫dx signifie la somme de tous les petits bits de x; ou ∫dt signifie la somme de tous les petits bits de t. Les mathématiciens ordinaires appelent ce symbole «l’intégrale de». Maintenant, tout imbécile peut voir que si x est considéré comme constitué de beaucoup de petits bits, dont chacun s’appelle dx, si vous les ajoutez tous ensemble vous obtenez la somme de tous les dx (ce qui correspond à l’ensemble de x). Le mot «intégral» signifie simplement «l’ensemble». Si vous pensez à la durée d’une heure, vous pouvez (si vous le souhaitez), considérez-le comme découpée en 3600 petits bits appelés secondes. Les 3600 petits bits ajoutés ensemble font une heure.

Lorsque vous voyez une expression qui commence par ce symbole terrifiant, vous saurez désormais qu’il est mis ici pour vous donner des instructions que vous êtes maintenant en train d’effectuer l’opération (si vous le pouvez) pour totaliser tous les petits bits indiqués par les symboles qui suivent.

C’est tout.

Traduit par Nicolae Sfetcu de «Calculus Made Easy», par Silvanus Thompson

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