» » » » » » A doua lege de mișcare a lui Newton

A doua lege de mișcare a lui Newton

postat în: Mecanica | 0

Exemple de forțe

A doua lege a lui Newton afirmă că rata de schimbare a impulsului unui corp este direct proporțională cu forța aplicată, iar această schimbare a impulsului are loc în direcția forței aplicate.

F = dp/dt = d(mv)/dt.

Cea de-a doua lege poate fi menționată și în funcție de accelerația unui obiect. Deoarece a doua lege a lui Newton este valabilă doar pentru sistemele cu masă constantă, m poate fi scoasă în afara operatorului de diferențiere prin regula factorului constant în diferențiere. Prin urmare,

F = mdv/dt = ma,

unde F este forța netă aplicată, m este masa corpului și a este accelerația corpului. Astfel, forța netă aplicată unui corp produce o accelerație proporțională. Cu alte cuvinte, dacă un corp se accelerează, atunci există o forță asupra acestuia.

În concordanță cu prima lege, derivata în funcție de timp a impulsului este diferită de zero când impulsul își schimbă direcția, chiar dacă nu se schimbă magnitudinea acestuia; aceasta este cazul cu mișcarea circulară uniformă. Relația implică, de asemenea, conservarea impulsului: atunci când forța netă asupra corpului este zero, impulsul corpului este constant. Orice forță netă este egală cu rata de schimbare a impulsului.

Orice masă câștigată sau pierdută de sistem va provoca o schimbare a impulsului care nu este rezultatul unei forțe externe. O ecuație diferită este necesară pentru sistemele cu masă variabilă.

Legea a doua a lui Newton este o aproximare la viteze mari din cauza efectelor relativiste.

Variația de impuls

O variație de impuls J apare când o forță F acționează pe un interval de timp Δt și este dat de

J = ∫Δt Fdt.

Deoarece forța este derivată în funcție de timp a impulsului, rezultă că

J = Δp = mΔv.

Această relație între variația de impuls și impuls este mai aproape de formularea lui Newton a celei de-a doua legi.

Variația de impuls este un concept utilizat frecvent în analiza coliziunilor și a impactului.

Sisteme cu masă variabilă

Sistemele cu masă variabilă, cum ar fi combustibilul care arde în rachete și care evacuează gazele uzate, nu sunt închise și nu pot fi tratate direct, făcând masa funcție de timp în a doua lege; adică, formula următoare este greșită:

Fnet = (d/dt)(m(t)v(t)) = m(t)dv/dt + v(t)dm/dt (GREȘIT)

Falsitatea acestei formule poate fi văzută observând că ea nu respectă invarianța galileiană: un obiect de masă variabilă cu F = 0 într-un cadru va fi văzut că are F ≠ 0 într-un alt cadru. Ecuația corectă de mișcare pentru un corp a cărui masă m variază în timp prin ejectarea sau colectarea masei este obținută prin aplicarea celei de a doua legi la întregul sistem de masă constantă constând din corp și masa lui ejectată/colectată; rezultatul este

F + udm/dt = mdv/dt

unde u este viteza masei care se scurge sau care intră în raport cu corpul. Din această ecuație se poate deduce ecuația de mișcare pentru un sistem de masă diferit, de exemplu, ecuația de rachetă Tsiolkovsky. În unele convenții, cantitatea udm/dt din partea stângă, care reprezintă advecția impulsului, este definită ca o forță (forța exercitată asupra corpului de masă în schimbare, cum ar fi eșapamentul de rachetă) și este inclusă în cantitatea F. Apoi, înlocuind definiția accelerației, ecuația devine F = ma.

Summary
Review Date
Reviewed Item
A doua lege de mișcare a lui Newton
Author Rating
51star1star1star1star1star

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.