Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Teoria relativității » Cadre de referință pentru postulatele relativității speciale

Cadre de referință pentru postulatele relativității speciale

Sisteme de coordonate

În fizică, relativitatea specială (cunoscută și sub denumirea de teoria specială a relativității) este teoria fizică general acceptată și bine confirmată experimental cu privire la relația dintre spațiu și timp. În tratamentul pedagogic al lui Albert Einstein, se bazează pe două postulate:

  • Legile fizicii sunt invariabile (adică identice) în toate sistemele inerțiale (cadre de referință care nu accelerează).
  • Viteza luminii în vid este aceeași pentru toți observatorii, indiferent de mișcarea sursei de lumină.

Acesta a fost inițial propus de Albert Einstein într-o lucrare publicată la 26 septembrie 1905 intitulată „Despre electrodinamica corpurilor în mișcare„. Inconsecvența mecanicii newtoniene cu ecuațiile lui Maxwell de electromagnetism și lipsa confirmării experimentale a unui eter luminifer ipotetic au dus la dezvoltarea relativității speciale, care corectează mecanica pentru a face față situațiilor care implică mișcări la o fracțiune semnificativă a vitezei luminii (cunoscută ca viteză relativistă). Astăzi, relativitatea specială este cel mai precis model de mișcare la orice viteză atunci când efectele gravitaționale sunt neglijabile. Chiar și așa, modelul mecanicii newtoniene este încă util (datorită simplității și preciziei sale înalte) ca o aproximare la viteze mici în raport cu viteza luminii.

Până când Einstein a dezvoltat relativitatea generală, pentru a încorpora cadre generale (sau accelerate) de referință și gravitație, a fost folosită expresia „relativitate specială”. O traducere care a fost adesea folosită este „relativitatea restrânsă”; „special” însemnând într-adevăr un „caz special”.

Relativitatea specială implică o gamă largă de consecințe, care au fost verificate experimental, inclusiv contracția lungimii, dilatarea timpului, masa relativistă, echivalența masă-energie, o limită de viteză universală, și relativitatea simultaneității. A înlocuit noțiunea convențională de timp absolut universal cu noțiunea de timp dependent de cadrul de referință și de poziția spațială. Mai degrabă decât un interval de timp invariant între două evenimente, există un interval invariant spațiu-timp. În combinație cu alte legi ale fizicii, cele două postulate ale relativității speciale prezic echivalența dintre masă și energie, exprimată în formula de echivalență a energiei de masă E = mc2, unde c este viteza luminii în vid.

O caracteristică definitorie a relativității speciale este înlocuirea transformărilor galileiene ale mecanicii newtoniene cu transformările Lorentz. Timpul și spațiul nu pot fi definite separat unele de altele. Mai degrabă spațiul și timpul sunt interconectate într-un singur continuum cunoscut sub numele de spațiu-timp. Evenimente care apar simultan pentru un singur observator pot avea loc la momente diferite pentru altul.

Teoria este „specială” prin faptul că se aplică numai în cazul special în care curbura spațiu-timpului datorită gravitației este neglijabilă. Pentru a include gravitația, Einstein a formulat relativitatea generală în 1915. Relativitatea specială, contrar unor descrieri depășite, este capabilă de includerea accelerațiilor, precum și a cadrelor de referință accelerate.

Deoarece relativitatea galileiană este acum considerată o aproximare a relativității speciale care este valabilă pentru viteze reduse, relativitatea specială este considerată o aproximare a relativității generale care este valabilă pentru câmpurile gravitaționale slabe, adică la o scară suficient de mică și în condiții de cădere liberă. În timp ce relativitatea generală incorporează geometria noneuclideană pentru a reprezenta efectele gravitaționale ca curbură geometrică a spațiului, relativitatea specială este limitată la spațiu-timpul plat, cunoscut ca spațiul Minkowski. Un cadru local invariant Lorentz care respectă relativitatea specială poate fi definit la scări suficient de mici, chiar și în spațiu-timpul curbat.

Galileo Galilei a afirmat deja că nu există o stare de repaus absolută și bine definită (nu există cadre de referință privilegiate), un principiu numit acum principiul de relativitate al lui Galileo. Einstein a extins acest principiu astfel încât acesta a reprezentat viteza constantă a luminii, fenomen care a fost observat în experimentul Michelson-Morley. El a afirmat, de asemenea, că este valabil pentru toate legile fizicii, inclusiv legile mecanicii și ale electrodinamicii.

Postulate

„Reflecțiile de acest tip mi-au fost clare cu mult timp în urmă, la puțin timp după 1900, și anume, la scurt timp după lucrarea lui Planck, că nici mecanica, nici electrodinamica nu puteau (cu excepția cazurilor limitative) să pretindă valabilitatea exactă. Treptat am analizat posibilitatea de a descoperi legile adevărate prin eforturi constructive bazate pe fapte cunoscute. Cu cât mai mult și mai disperat am încercat, cu atât mai mult am ajuns la convingerea că numai descoperirea unui principiu formal universal ne-ar putea conduce la rezultate sigure … Cum ar putea astfel să se găsească un astfel de principiu universal?”
Albert Einstein: Note autobiografice

Einstein a descoperit două propoziții fundamentale care păreau cele mai sigure, indiferent de validitatea exactă a legilor cunoscute (atunci) de mecanică sau electrodinamică. Aceste propoziții erau constanța vitezei luminii și independența legilor fizice (în special constanța vitezei luminii) de alegerea sistemului inerțial. În prezentarea inițială a relativității speciale în 1905, el a exprimat aceste postulate ca fiind:

  • Principiul relativității – Legile la care se supun schimbarea stărilor sistemelor fizice nu sunt afectate, indiferent dacă acestea se referă la unul sau la altul din două sisteme în mișcare de translație uniformă unul față de celălalt.
  • Principiul vitezei invariante a luminii – „… lumina este întotdeauna propagată în spațiu vid cu o viteză definită [viteza] c care este independentă de starea de mișcare a corpului emițător” (din prefață). Adică, lumina în vid se propagă cu viteza c (o constantă fixă, independentă de direcție) în cel puțin un sistem de coordonate inerțiale („sistemul staționar”), indiferent de starea de mișcare a sursei de lumină.

Determinarea relativității speciale depinde nu numai de aceste două postulate explicite, ci și de mai multe ipoteze tactice (realizate în aproape toate teoriile fizicii), inclusiv izotropia și omogenitatea spațiului și independența măsurătorilor și a ceasurilor de istoria lor anterioară.

Urmând prezentarea inițială de relativitate specială a lui Einstein în 1905, au fost propuse numeroase seturi de postulate în diverse derivări alternative. Cu toate acestea, cel mai comun set de postulate rămân acelea folosite de Einstein în lucrarea sa originală. O afirmație mai matematică a Principiului relativității, făcută ulterior de Einstein, care introduce conceptul de simplitate care nu este menționat mai sus, este:

Principiul special al relativității: dacă un sistem de coordonate K este ales astfel încât, în legătura cu acesta, legile fizice să fie valabile în forma lor cea mai simplă, aceleași legi sunt bune în raport cu orice alt sistem de coordonate K’ care se mișcă în translație uniformă față de K.

Henri Poincaré a oferit cadrul matematic pentru teoria relativității, dovedind că transformările lui Lorentz sunt un subset al grupului său de transformări de simetrie Poincaré. Einstein a derivat mai târziu aceste transformări din axiomele sale.

Multe dintre lucrările lui Einstein prezintă derivări ale transformării Lorentz pe baza acestor două principii.

Einstein s-a bazat în mod consistent pe derivarea invarianței Lorentz (nucleul esențial al relativității speciale) doar pe cele două principii de bază ale relativității și invarianței de vitezei luminii. El a scris:

”Perspectiva fundamentală pentru teoria specială a relativității este următoarea: presupozițiile relativității și invarianța vitezei luminii sunt compatibile dacă relațiile unui nou tip („transformarea Lorentz”) sunt postulate pentru conversia coordonatelor și a momentelor evenimentelor … Principiul universal din teoria specială a relativității este cuprinsă în postulat: Legile fizicii sunt invariabile în ceea ce privește transformările lui Lorentz (pentru trecerea de la un sistem inerțial la orice alt sistem inerțial ales arbitrar). Acesta este un principiu restrictiv pentru legile naturale…”
Albert Einstein: Note autobiografice

Astfel, multe tratamente moderne ale relativității speciale se bazează pe un singur postulat al covarianței universale Lorentz sau, echivalent, pe un singur postulat al spațiului temporal Minkowski.

Din principiul relativității, fără a presupune constanța vitezei luminii (adică folosind izotropia spațiului și simetria implicată de principiul relativității speciale) se poate arăta că transformările spațiu-timp dintre cadrele inerțiale sunt fie euclideene, galileiene, fie lorentziene. În cazul lorentzian, se poate obține conservarea intervalului relativist și o anumită viteză limită finită. Experimentele sugerează că această viteză este viteza luminii în vid.

Constanța vitezei luminii a fost motivată de teoria lui Maxwell despre electromagnetism și lipsa dovezilor pentru eterul luminifer.

Lipsa unui cadru de referință absolut

Principiul relativității, care afirmă că legile fizice au aceeași formă în fiecare cadru de referință inerțial, datează de pe vremea lui Galileo, și a fost încorporat în fizica newtoniană. Cu toate acestea, la sfârșitul secolului al XIX-lea, existența undelor electromagnetice i-a determinat pe fizicieni să sugereze că universul era plin de o substanță numită „eter”, care ar acționa ca mijloc prin care aceste unde sau vibrații s-ar deplasa. Eterul a fost considerat a constitui un cadru de referință absolut față de care vitezele ar putea fi măsurate și ar putea fi considerate fixe și nemișcate. Eterul avea posibile proprietăți minunate: era suficient de elastic pentru a susține undele electromagnetice, iar acele unde puteau interacționa cu materia, dar nu puneau nicio rezistență corpurilor care trec prin el. Rezultatele diferitelor experimente, inclusiv experimentul Michelson-Morley, au condus la teoria relativității speciale, arătând că nu există niciun eter. Soluția lui Einstein era să renunțe la noțiunea de eter și starea absolută de repaus. În relativitate, orice cadru de referință care se mișcă uniform va respecta aceleași legi ale fizicii. În special, viteza luminii în vid este întotdeauna măsurată ca fiind c, chiar și atunci când este măsurată prin mai multe sisteme care se mișcă la viteze diferite (dar constante).

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *