Home » Articole » RO » Știință » Matematica » Amuzamente matematice » Cele nouă casete de valori

Cele nouă casete de valori

UK coins

Următorul puzzle va ilustra importanța, în anumite ocazii, de a putea stabili limitele minime și maxime ale unui număr necesar. Acest lucru se poate face foarte des. De exemplu, încă nu s-a constatat în câte moduri diferite se poate efectua turul calului pe tabla de șah; dar știm că acesta este mai mic decât numărul de combinații de 168 de luate câte 63 și este mai mare decât 31.054.144 – acesta din urmă este numărul de rute de un anumit tip. Sau, pentru a lua un caz mai familiar, dacă întrebați un bărbat câte monede are în buzunar, vă poate spune că nu are nici cea mai mică idee. Dar, la întrebări suplimentare, veți scoate de la el o astfel de afirmație, precum: „Da, sunt sigur că am mai mult de trei monede și la fel de sigur că sunt mai puțne de douăzeci și cinci”.

Acum, cunoașterea că un anumit număr se află între 2 și 12 în puzzle-ul meu îți va permite să găsești răspunsul exact; fără aceste informații, ar exista un număr infinit de răspunsuri, din care ar fi imposibil să îl selectăm pe cel corect. Acesta este un puzzle primit de la un prieten. În noaptea de Anul Nou, mi-a arătat nouă casete de valori și, după ce m-a informat că fiecare cutie conține un număr pătrat de monede de aur și că diferența dintre conținutul lui A și B este aceeași ca între B și C, D și E, E și F, G și H sau H și I, mi-a cerut să-i spun numărul de monede din fiecare dintre casete. La început am crezut că acest lucru este imposibil, întrucât va exista un număr infinit de răspunsuri diferite, dar am considerat că nu este cazul. Am descoperit că, în timp ce fiecare cutie conținea monede, conținutul din A, B, C crește în ordine alfabetică; la fel și D, E, F; la fel și G, H, I; dar D sau E nu trebuie să fie mai grele decât C, nici G sau H mai grele decât F. Era, de asemenea, perfect sigur de caseta A că nu poate conține mai mult de 12 monede; nu pot să fie jumătate din acest număr, dar eram asigurat că nu dunt mai mult de douăsprezece. Cu aceste cunoștințe am putut ajunge la răspunsul corect.

Pe scurt, trebuie să descoperi nouă numere pătrate, astfel încât A, B, C; și D, E, F; și G, H, I sunt trei grupuri în progresie aritmetică, diferența comună fiind aceeași în fiecare grup, iar A fiind mai mic de 12. Câte monede erau în fiecare dintre cele nouă casete?

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

%d blogeri au apreciat: