Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Mecanica » Conservarea momentului unghiular

Conservarea momentului unghiular

postat în: Mecanica 1

Un analog rotațional al celei de-a treia legi a mișcării lui Newton ar putea fi scris astfel: „Într-un sistem închis, niciun cuplu nu poate fi exercitat asupra oricărei materii fără a exercita asupra altei materii un cuplu egal și opus”. Prin urmare, momentul unghiular poate fi schimbat între obiecte într-un sistem închis, dar momentul unghiular total înainte și după schimbare rămâne constant (este conservat).

În mod similar, un analog rotațional al celei de-a doua legi a mișcării lui Newton ar putea fi scris astfel: „O schimbare a momentului unghiular este proporțională cu cuplul aplicat și se produce în jurul aceleiași axe a acelui cuplu”. Deoarece un cuplu aplicat în timp este echivalent cu o schimbare a momentului unghiular, atunci când cuplul este zero, momentul unghiular este constant. Ca și mai sus, un sistem cu un moment unghiular constant este un sistem închis. Prin urmare, impunerea sistemului să fie închis este echivalentă cu necesitatea ca nicio influență externă, sub forma unui cuplu, să nu acționeze asupra acestuia.

Un analog rotațional al primei legi de mișcare a lui Newton ar putea fi scris astfel: „Un corp continuă într-o stare de repaus sau rotație uniformă dacă nu este acționat de un cuplu extern”. Astfel, fără influență externă care să acționeze asupra lui, impulsul unghiular inițial al sistemului este conservat.

Conservarea momentului unghiular este folosită pentru analiza mișcării forței centrale. Dacă forța netă pe un corp este îndreptată întotdeauna către un punct, centrul, atunci nu există un cuplu asupra corpului față de centru, deoarece toată forța este îndreptată de-a lungul vectorului de rază și nicio componentă nu este perpendiculară pe rază. Matematic, cuplul τ = r × F = 0, deoarece în acest caz r și F sunt vectori paraleli. Prin urmare, momentul unghiular al corpului în jurul centrului este constant. Acesta este cazul cu atracția gravitațională în orbitele planetelor și sateliților, unde forța gravitațională este îndreptată întotdeauna spre corpul primar și corpurile orbitante conservă un moment unghiular schimbând distanța și viteza în timp ce se mișcă în jurul corpului primar. Mișcarea forței centrale este, de asemenea, utilizată în analiza modelului Bohr al atomului.

Pentru o planetă, momentul unghiular este distribuit între rotația planetei și revoluția ei pe orbită, iar acestea sunt adesea schimbate prin diferite mecanisme. Conservarea momentului unghiular în sistemul Pământ-Lună are ca rezultat transferul momentului unghiular de la Pământ la Lună, datorită cuplului de maree pe care Luna îl exercită asupra Pământului. Aceasta, la rândul său, duce la încetinirea ratei de rotație a Pământului la aproximativ 65,7 nanosecunde pe zi și la o creștere treptată a razei orbitei Lunii, la aproximativ 3,82 cm pe an.

Titirez
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:PrecessionOfATop.svg

(Cuplul cauzat de cele două forțe opuse Fg și –Fg determină o schimbare a momentului unghiular L în direcția cuplului respectiv (deoarece cuplul este derivata de timp a momentului unghiular). Aceasta face ca partea superioară să aibă precesie. )

Conservarea momentului unghiular explică accelerația unghiulară a unui patinator care aduce brațele și picioarele aproape de axa verticală de rotație. Prin aducerea unei părți din masa corpului mai aproape de axă, se diminuează momentul inerției corpului. Deoarece momentul unghiular este produsul dintre momentul de inerție și viteza unghiulară, în cazul în care momentul unghiular rămâne constant (este conservat), atunci viteza unghiulară (viteza de rotație) a patinatorului trebuie să crească.

Același fenomen conduce la rotirea extrem de rapidă a stelelor compacte (cum ar fi piticele albe, stelele neutronice și găurile negre) atunci când sunt formate din stele mult mai mari și mai lent rotative. Scăderea dimensiunii unui obiect de n ori duce la creșterea vitezei sale unghiulare cu factorul n2.

Conservarea nu este întotdeauna o explicație completă a dinamicii unui sistem, dar este o constrângere esențială. De exemplu, un titirez în rotație este supus unui cuplu gravitațional care face ca acesta să se aplece și să schimbe momentul unghiular în jurul axei de nutație, dar neglijând fricțiunea la punctul de rotație, are un moment unghiular conservat în jurul axei sale de rotație, axa de precesie. De asemenea, în orice sistem planetar, planetele, stelele, cometele și asteroizii se pot mișca în numeroase moduri complicate, dar numai pentru a se păstra momentul unghiular al sistemului.

Teorema lui Noether afirmă că fiecare lege de conservare este asociată cu o simetrie (invariantă) a fizicii fundamentale. Simetria asociată cu conservarea momentului unghiular este invarianța rotațională. Faptul că fizica unui sistem este neschimbată dacă este rotită cu un unghi în jurul unei axe implică păstrarea momentului unghiular.

  1. Taina Andrei
    |

    Foarte adevarat!In cazul aceste acum bilioane de ani un universul s.a strans intr-un singur punct si prin rotatie acesta a explodat.Conform conservarea momentului unghiular de ce avem planete care se invartesc invers?

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *