Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Forţe fundamentale » Gravitația » Constrângeri în gravitația cuantică canonică

Constrângeri în gravitația cuantică canonică

Deși teoria corzilor a captat imaginația zonei populare a științei (în primul rând datorită celei mai bine vândute cărți a lui Brian Greene, Universul Elegant), gravitația cuantică canonică (GCC) a câștigat mai multă atenție atât la fizicieni, cât și la filozofi, în ciuda problemelor conceptuale extinse. Fizicienii teoreticieni din această tabără tratează gij ca un câmp și încearcă să cuantizeze metrica în sine.

Spre deosebire de teoria corzilor (TC), GCC nu încearcă să unifice diferitele domenii, căutând în schimb o metodă consistentă de interacție mecanică cuantică și gravitațională prin cuantizarea relativității generale (RG). Dirac a încercat acest lucru plasând mai întâi RG în „forma canonică Hamiltoniană”, apoi cuantificând-o. „Cuantificarea continuă prin tratarea variabilelor de configurație și impulsul ca operatori pe un spațiu de stare cuantic (un spațiu Hilbert) supunându-se unor relații de comutare analogice cu relațiile clasice ale parantezelor Poisson, care codifică efectiv incertitudinile cuantice asociate cu principiul incertitudinii lui Hesienberg.”

În GCC, hamiltonianul pentru sistem evoluează, împărțindu-se într-o varietate spațială tridimensională (Σ) și timp. Această fragmentare devine importantă atunci când se ocupă de reprezentarea difeomorfă în GCC. Spațiul de fază al sistemului, atunci, este suma conjugatului complex al impulsului 3-spațial, fixând astfel impulsul / poziția în fiecare moment al lui Σ. O traiectorie hamiltoniană a acestui spațiu de fază formează un model al ecuațiilor câmpului Einstein, rezultând un acord de covarianță de-a lungul lungimilor de arc. Putem înlocui apoi variabilele canonice cu un operator hamiltonian cuantic, reprezentat ca atare:

H(x,p)→ˆH(ˆx,ˆp)

În acest punct, sistemul cuantic apare și este reprezentat de funcția de undă, coroborarea lui RG fiind Ψ(h) peste curbura tridimensională Riemann. Din nefericire, variații ale poziției și impulsului în cadrul variabilelor canonice aduc numai șase din zece ecuații de mișcare ale lui Einstein, rezultând un fel de „sistem hamiltonian constrâns”: C = Ci = 0. Aceste constrângeri sunt de asemenea scrise ca Ha(x) = 0 și H(x) = 0, unde partea non-zero a ecuatiilor sunt functii complexe si derivatele lor de g și p in conjugatul canonic: pab(x) care este legat de curbura Σ a spațiutimpului în patru dimensiuni.

Această constrângere, sau teoria gauge, arată că doar câteva puncte din spațiul de fază corespund cu RG; o cuantizare a spațiutimpului devine mai mult o aproximare decât o evoluție clară a sistemului.

Sursa: Sean Lorenz, A Causious Ontology of Spacetime in Quantum Gravity

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *