Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Teoria relativității » Construirea de universuri în relativitatea generală

Construirea de universuri în relativitatea generală

Relativitatea generală este o teorie metrică a gravitației. La baza ei sunt ecuațiile lui Einstein, care descriu relația dintre geometria unei varietăți patrudimensionale, pseudo-Riemanniene, reprezentând spațiu-timpul și energia-impulsul conținut în acel spațiu-timp. Fenomenele care în mecanica clasică sunt atribuite acțiunii forței gravitaționale (cum ar fi mișcarea liberă, mișcarea orbitală și traiectoriile navelor spațiale), corespund mișcării inerțiale într-o geometrie curbată a spațiu-timpului în relativitatea generală; nu există nici o forță gravitațională care să deflecte obiecte de pe căile lor naturale, drepte. În schimb, gravitația corespunde schimbărilor în proprietățile spațiului și timpului, care, la rândul lor, schimbă cele mai drepte căi pe care obiectele le vor urma în mod natural. Curbura este, la rândul său, cauzată de energia-impulsul materiei. Parafrazând relativistul John Archibald Wheeler, spațiu-timpul spune materiei cum să se miște; materia spune spațiu-timpului cum să se curbeze.

În timp ce relativitatea generală înlocuiește potențialul gravitațional scalar al fizicii clasice cu un tensor simetric de rang doi, acesta din urmă se reduce la primul în anumite cazuri limitative. Pentru câmpurile gravitaționale slabe și viteza lentă în raport cu viteza luminii, previziunile teoriei converg spre cele ale legii lui Newton de gravitație universală.

Întrucât este construit folosind tensori, relativitatea generală prezintă covarianță generală: legile sale – și legile ulterioare formulate în cadrul general relativist – iau aceeași formă în toate sistemele de coordonate. În plus, teoria nu conține structuri geometrice invariabile, adică este independentă de fundal. Aceasta îndeplinește astfel un principiu general relativist mai strict, și anume că legile fizicii sunt aceleași pentru toți observatorii. Pe plan local, așa cum este exprimat în principiul echivalenței, spațiu-timpul este Minkowskian, iar legile fizicii expun invarianța locală Lorentz.

Construirea modelelor

Fuziunea finală a sistemului binar de găuri negre GW150914 în relativitatea generală (Simularea pe computer prin mișcare lentă a sistemului binar de găuri negre GW150914, așa cum este văzut de un observator din apropiere, în decursul a 0,33 secunde cu pierderea orbitală, fuziunea și ultima sa suflare. Câmpul stelei din spatele găurilor negre este puternic distorsionat și pare să se rotească și să se miște, datorită lentilelor gravitaționale extreme, deoarece spațiu-timpul în sine este distorsionat și târât în jurul găurilor negre rotative.)

Conceptul de bază al construirii modelului general-relativist este acela al unei soluții a ecuațiilor lui Einstein. Având în vedere atât ecuațiile lui Einstein, cât și ecuațiile adecvate pentru proprietățile materiei, o astfel de soluție constă dintr-o varietate specifică semi-Riemanniană (definită de obicei prin specificarea metricii în coordonate specifice) și câmpuri de materie specifice definite pe acea varietate topologică. Materia și geometria trebuie să satisfacă ecuațiile lui Einstein, așa că, în particular, tensorul energie-impuls al materiei trebuie să fie lipsit de divergențe. Materia trebuie, desigur, să satisfacă orice ecuații suplimentare impuse proprietăților sale. Pe scurt, o astfel de soluție este un univers model care satisface legile relativității generale și, eventual, legi suplimentare care reglementează orice materie ar putea fi prezentă.

Ecuațiile lui Einstein sunt ecuații diferențiale parțiale neliniare și, ca atare, dificil de rezolvat exact. Cu toate acestea, sunt cunoscute o serie de soluții exacte, deși numai câteva au aplicații fizice directe. Cele mai cunoscute soluții exacte, dar și cele mai interesante din punct de vedere fizic, sunt soluția Schwarzschild, soluția Reissner-Nordström și metrica Kerr, fiecare corespunzând unui anumit tip de gaură neagră într-un univers altfel gol, și universurile Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker și de Sitter, fiecare descriind un cosmos în expansiune. Soluții exacte de mare interes teoretic includ universul Gödel (care deschide posibilitatea de a călători în timp în spațiu-timp curbat), soluția Taub-NUT (un univers model care este omogen, dar anizotrop) și spațiul anti-de Sitter (care a devenit recent proeminent în contextul a ceea ce se numește conjectura Maldacena).

Având în vedere dificultatea de a găsi soluții exacte, ecuațiile de câmp ale lui Einstein sunt, de asemenea, rezolvate frecvent prin integrarea numerică pe un calculator sau prin examinarea perturbărilor mici ale soluțiilor exacte. În domeniul relativității numerice, se folosesc calculatoare puternice pentru a simula geometria spațiu-timpului și pentru a rezolva ecuațiile lui Einstein în situații interesante, cum ar fi două găuri negre care se ciocnesc. În principiu, astfel de metode pot fi aplicate oricărui sistem, dat fiind resursele suficiente ale computerului, și se pot aborda întrebări fundamentale, cum ar fi singularitățile goale. Soluții aproximative pot fi găsite și prin teoriile perturbării, cum ar fi gravitația linearizată și generalizarea acesteia, expansiunea post-newtoniană, ambele dezvoltate de Einstein. Aceasta din urmă oferă o abordare sistematică a rezolvării geometriei unui spațiu-timp care conține o distribuție a materiei care se mișcă lent în comparație cu viteza luminii. Extinderea implică o serie de termeni; primii termeni reprezintă gravitația newtoniană, în timp ce termenii ulteriori reprezintă corecții tot mai mici la teoria lui Newton datorită relativității generale. O extensie a acestei extinderi este formalismul post-newtonian parametrizat, care permite comparații cantitative între predicțiile relativității generale și teoriile alternative.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *