» » » » » » Cuantizarea fluxului magnetic

Cuantizarea fluxului magnetic

Fluxul magnetic, reprezentat de simbolul Φ, în jurul unui contur sau buclă, este definit ca fiind câmpul magnetic B înmulțit cu aria buclei S, adică Φ = B·S. Evident, ambele B și S pot fi arbitrare și așa este și Φ. Totuși, dacă cineva studiază bucla superconductoare sau o gaură într-un superconductor, descoperă că fluxul magnetic din jurul unei astfel de găuri/bucle este cuantificat. Cuanta de flux magnetic (superconductor) Φ0 = h/(2e) ≈ 2,067833831(13)×10-15 Wb este o combinație de constante fizice fundamentale: constanta Planck h și sarcina electronului e. Valoarea sa este, prin urmare, aceeași pentru orice supraconductor. Fenomenul de cuantizare a fluxului a fost descoperit experimental de B. S. Deaver și W. M. Fairbank și, în mod independent, de R. Doll și M. Näbauer, în 1961. Cuantificarea fluxului magnetic este strâns legată de efectul Little-Parks, dar a fost anticipată mai devreme de Fritz London în 1948, folosind un model fenomenologic.

Un magnet care levitează deasupra unui supraconductor
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Meissner_effect_p1390048.jpg 

(Un magnet care levitează deasupra unui supraconductor cu temperatură ridicată, răcit cu azot lichid. Curentul electric persistent se scurge pe suprafața superconductorului, acționând pentru a exclude câmpul magnetic al magnetului (legea de inducție a lui Faraday). Acest curent formează efectiv un electromagnet care respinge magnetul.)

Inversa cuantei fluxului, 1/Φ0, se numește constanta lui Josephson și este notată KJ. Este constanta de proporționalitate a efectului Josephson, legând diferența de potențial pe o joncțiune Josephson de frecvența iradierii. Efectul Josephson este utilizat pe scară largă pentru a oferi un standard pentru măsurătorile de înaltă precizie a diferenței de potențial, care (din 1990) au fost legate de o valoare fixă ​​”convențională” a constantei Josephson, denumită KJ-90.

Valori CODATA:

  • Φ0 = 2.067833831(13)×10−15 Wb
  • KJ = 483597.8525(30)×109 Hz/V
  • KJ–90 = 483597.9×109 Hz/V

Proprietățile supraconductoare în fiecare punct al supraconductorului sunt descrise prin funcția complexă de undă din mecanica cuantică Ψ(r,t) – parametrul de ordin supraconductor. Ca orice funcție complexă Ψ poate fi scrisă ca Ψ = Ψ0e, unde Ψ0 este amplitudinea și θ este faza. Schimbarea fazei θ cu 2πn nu va schimba Ψ și, în consecință, nu va schimba proprietățile fizice. Totuși, în supraconductorul de topologie netrivială, de ex. supraconductor cu gaura sau cbuclă/cilindru supraconductor, faza θ se poate schimba continuu de la o valoare θ0 la valoarea θ0 + 2πn pe măsură ce se trece în jurul găurii/buclei și se ajunge în același punct de pornire. Dacă așa este, atunci există n cuante de flux magnetic prinse în gaură/buclă.

Datorită efectului Meissner, inducția magnetică B din interiorul supraconductorului este zero. Mai exact, câmpul magnetic H pătrunde într-un supraconductor de-a lungul unei distanțe mici numită adâncimea de penetrare a câmpului magnetic London (desemnată λL și de obicei ≈ 100 nm). Curenții de ecranare curg și în acest strat λL în apropierea suprafeței, creând magnetizarea M în interiorul supraconductorului, care compensează perfect câmpul aplicat H, rezultând astfel B = 0 în interiorul supraconductorului.

Este important de menționat că fluxul magnetic într-o buclă/gaură (plus stratul său λL) va fi întotdeauna cuantificat. Cu toate acestea, valoarea cuantei de flux este egală cu Φ0 numai atunci când traseul/traiectoria din jurul găurii descrisă mai sus poate fi aleasă astfel încât să se situeze în regiunea supraconductoare fără curenți de ecranare, adică mai multe λL la distanță de suprafață. Există geometrii în care această condiție nu poate fi satisfăcută, de ex. o buclă realizată din fire supraconductoare foarte subțiri (≤  λL) sau cilindru cu o grosime similară cu a peretelui. În acest din urmă caz, fluxul are o cuantă diferită de Φ0.

Cuantificarea fluxului este o idee cheie în spatele unui SQUID, unul dintre cele mai sensibile magnetometre disponibile.

Cuantizarea fluxului joacă, de asemenea, un rol important în fizica supraconductorilor de tip II. Când un astfel de supraconductor (acum fără nicio gaură) este plasat într-un câmp magnetic cu intensitatea între primul câmp critic Hc1 și cel de-al doilea câmp critic Hc2, câmpul parțial pătrunde în supraconductor într-o formă de vortexuri Abrikosov. Vortexul Abrikosov constă într-un nucleu normal – un cilindru al fazei normale (non-supraconductoare) cu un diametru de ordinul lui ξ, lungimea coerenței supraconductoare. Miezul normal joacă rolul unei găuri în faza supraconductoare. Liniile câmpului magnetic trec de-a lungul acestui miez normal prin întregul eșantion. Curenții de ecranare circulă în vecinătatea λL a miezului și ecranează restul supraconductorului din câmpul magnetic din miez. În total, fiecare astfel de vortex Abrikosov poartă o cuantă de flux magnetic Φ0. Deși teoretic este posibil să existe mai mult de o cuantă de flux per gaură, vortexurile Abrikosov cu n > 1 sunt instabile și divizate în mai multe vortexuri cu n = 1. Într-o gaură reală stările cu n > 1 sunt stabile întrucât gaura reală nu se poate diviza în mai multe găuri mai mici.

Cuanta fluxului magnetic poate fi măsurată cu mare precizie prin exploatarea efectului Josephson. Când este cuplată cu măsurarea constantei von Klitzing RK = h/e2, aceasta oferă cele mai precise valori ale constantei lui Planck h obținute până în prezent. Acest lucru este remarcabil deoarece h este în general asociat cu comportamentul sistemelor microscopice, în timp ce cuantificarea fluxului magnetic într-un supraconductor și efectul cuantic Hall sunt fenomene colective asociate termodinamic cu un număr mare de particule.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *