» » » » » » Curbe temporale închise

Curbe temporale închise

În fizica matematică, o curbă temporală închisă (CTI) este o linie de univers într-o varietate lorentziană, a unei particule materiale în spațiu-timp, care este „închisă”, revenind la punctul de plecare. Această posibilitate a fost descoperită pentru prima dată de către Willem Jacob van Stockum în 1937 și confirmată mai târziu de Kurt Gödel în 1949, care a descoperit o soluție la ecuațiile relativității generale (RG), permițând CTI-uri cunoscute ca metrica Gödel; și de atunci au fost găsite alte soluții RG care conțin CTI, cum ar fi cilindrul Tipler și găurile de vierme traversabile. În cazul existenței CTI-urilor, existența lor pare să implice cel puțin posibilitatea teoretică de a călători în timp înapoi în timp, eliminând spectrul paradoxului bunicului, deși principiul auto-consistenței lui Novikov pare să arate că astfel de paradoxuri ar putea fi evitate. Unii fizicieni speculează că CTI-urile care apar în anumite soluții RG ar putea fi excluse de o teorie viitoare a gravitației cuantice care ar înlocui RG, o idee pe care Stephen Hawking a etichetat-o ​​ipoteza de protecție a cronologiei. Alții observă că dacă fiecare curbă temporală închisă într-un anumit spațiu-timp trece printr-un orizont de evenimente, o proprietate ce poate fi numită cenzură cronologică, atunci spațiu-timpul cu orizonturile evenimentelor excizate încă s-ar încadra în cauzalitate și un observator ar putea să nu fie capabil să detecteze încălcarea cauzală.

Conuri luminoase

Conul de lumină(Conul de lumină inferior este caracteristic conurilor luminoase în spațiu plat – toate coordonatele spațiu-timp incluse în conul luminos au momente ulterioare. Conul de lumină superior nu include numai alte locații spațiale în același timp, nu include x = 0 la momentele viitoare, și include momente anterioare.)

Când discutăm despre evoluția unui sistem în relativitatea generală, sau mai specific în spațiul lui Minkowski, fizicienii se referă adesea la un „con de lumină”. Un con de lumină reprezintă orice evoluție posibilă a unui obiect, având în vedere starea sa actuală sau orice locație posibilă dată fiind locația sale actuală. Pozițiile viitoare posibile ale unui obiect sunt limitate de viteza cu care obiectul se poate mișca, care este cel mult viteza luminii. De exemplu, un obiect situat în poziția p la momentul t0 se poate deplasa cel mult în locurile din p + c(t1 – t0) până în momentul t1.

Acest lucru este reprezentat de obicei pe un grafic cu locații fizice de-a lungul axei orizontale și timp vertical, cu unități de t pentru timp și ct pentru spațiu. Conurile luminoase din această reprezentare apar ca linii la 45 de grade centrate pe obiect, deoarece lumina se deplasează la ct per t. Pe o astfel de diagramă, orice locație posibilă în viitor a obiectului se află în interiorul conului. În plus, fiecare locație are un timp viitor, ceea ce înseamnă că un obiect poate rămâne în orice loc în spațiu pe o perioadă nedeterminată.

Orice punct unic pe o astfel de diagramă este cunoscut ca un eveniment. Evenimentele separate sunt considerate a fi temporale dacă sunt separate de-a lungul axei timpului sau sunt spațiale dacă diferă de-a lungul axei spațiului. Dacă obiectul ar fi în cădere liberă, s-ar deplasa în sus pe axa t; dacă accelerează, se mișcă și pe axa x. Calea actuală pe care un obiect o ia prin spațiu, spre deosebire de cele pe care le poate lua, este cunoscută sub numele de linia de univers. O altă definiție este că conul de lumină reprezintă toate liniile de univers posibile.

În exemplele „simple” ale metricilor spațiu-timp, conul luminos este îndreptat înainte în timp. Aceasta corespunde cazului obișnuit că un obiect nu poate fi în două locuri simultan, sau alternativ că nu se poate muta instantaneu într-o altă locație. În aceste spațiu, liniile mondiale ale obiectelor fizice sunt, prin definiție, temporale. Cu toate acestea, această orientare este valabilă doar pentru spațiu-timpul „plat local”. În spațiu-timpul curbat, conul de lumină va fi „înclinat” de-a lungul geodeziei spațiu-timpului. De exemplu, în timp ce se deplasează în vecinătatea unei stele, gravitația stelei va „trage” obiectul, afectând linia sa de univers, astfel încât posibilele sale poziții viitoare se află mai aproape de stea. Aceasta apare ca o lumină ușor înclinată în diagrama spațială corespunzătoare. Un obiect în cădere liberă în această situație continuă să se deplaseze de-a lungul axei sale locale, dar pentru un observator extern pare că se accelerează și în spațiu – o situație comună dacă obiectul este în orbită, de exemplu.

În exemple extreme, în spațiu-timp, cu metrici cu înaltă curbură, conul luminos poate fi înclinat peste 45 de grade. Asta înseamnă că există posibile poziții „viitoare”, de la cadrul de referință al obiectului, care sunt spațial separate de observatori într-un cadru de repaus extern. Din acest punct de vedere exterior, obiectul se poate mișca instantaneu prin spațiu. În aceste situații, obiectul ar trebui să se miște, deoarece locația sa spațială prezentă nu ar fi în propriul său viitor con de lumină. În plus, cu suficientă înclinare, există locații de evenimente care se află în „trecut”, așa cum se vede din exterior. Cu o mișcare adecvată a ceea ce se pare a fi o axă spațială proprie, obiectul pare să călătorească în timp, așa cum se vede din exterior.

O curbă închisă poate fi creată dacă o serie de astfel de conuri luminoase sunt configurate astfel încât să se reia pe ele însele, astfel încât ar fi posibil ca un obiect să se miște în jurul acestei bucle și să se întoarcă în același loc și în același timp în care a început. Un obiect pe o astfel de orbită se va întoarce în mod repetat la același punct în spațiu dacă rămâne în cădere liberă. Revenirea la locația originală spațială ar fi o singură posibilitate; viitorul con de lumină al obiectului s[ includ[ puncte de spațiu-timp atât înainte cât și înapoi în timp, și astfel ar trebui să fie posibil ca obiectul să se implice în călătoria în timp în aceste condiții.

Relativitatea generală

CTI-urile apar în soluții exacte locale care nu contrazic ecuația câmpului Einstein de relativitate generală, inclusiv unele dintre cele mai importante soluții. Acestea includ:

  • spațiul Misner (care este spațiul Minkowski orbitat de un impuls discret)
  • vacuumul Kerr (care modelează o gaură neagră rotativă neîncărcată)
  • interiorul unei găuri negre BTZ rotative
  • praful van Stockum (care modelează o configurație cilindrică simetrică a prafului)
  • metrica Gödel (care modelează un praf cu un termen constant cosmologic ales)
  • cilindrul Tipler (o metrică simetrică cilindrică cu CTI)
  • Soluțiile Bonnor-Steadman care descriu situații de laborator cum ar fi două bile rotindu-se
  • J. Richard Gott a propus un mecanism pentru crearea CTI-urilor utilizând corzi cosmice.

Unele dintre aceste exemple sunt, cum ar fi cilindrul Tipler, destul de artificiale, dar partea exterioară a soluției Kerr este considerată, într-un anumit sens, generică, deci este mai degrabă deranjant să afli că interiorul său conține CTI-uri. Majoritatea fizicienilor consideră că CTI-urile în astfel de soluții sunt artefacte.

Consecințe

O caracteristică a unei CTI este că aceasta deschide posibilitatea unei linii de univers care nu este conectată la momentele anterioare, și astfel existența unor evenimente care nu pot fi deduse dintr-o cauză anterioară. În mod obișnuit, cauzalitatea cere ca fiecare eveniment în spațiu să fie precedat de cauză în fiecare cadru de repaus. Acest principiu este critic în determinism, care în limbajul relativității generale afirmă că cunoașterea completă a universului pe o suprafață Cauchy ca spațiu poate fi folosită pentru a calcula starea completă a repausului spațiu-timpului. Cu toate acestea, într-o CTI, cauzalitatea dispare, deoarece un eveniment poate fi „simultan” cu cauza – într-un anumit sens, un eveniment poate fi propria cauză. Este imposibil de determinat numai pe baza cunoașterii trecutului dacă există sau nu ceva în CTI care poate interfera cu alte obiecte în spațiu-timp. Prin urmare, o CTI are ca rezultat un orizont Cauchy și o regiune a spațiu-timpului care nu poate fi prevăzută de cunoașterea perfectă a vreunui timp trecut.

Nicio CTI nu poate fi deformată în mod continuu ca o CTi până la un punct (adică o CTI și un punct nu sunt homotopice temporal), deoarece varietatea nu s-ar comporta causal bine la acel moment. Caracteristica topologică care împiedică deformarea CTI într-un punct este cunoscută ca o caracteristică topologică temporală.

Existența CTI-urilor impune restricții asupra stărilor fizice admisibile ale câmpurilor de materie-energie din univers. Propagarea unei configurații de câmp de-a lungul familiei de linii de univers temporale închise trebuie să ducă în cele din urmă la o stare identică celei originale. Acest lucru a fost explorat de unii cercetători ca o posibilă abordare pentru respingerea existenței CTI.

Existența CTI implică, de asemenea, echivalența calculului cuantic și clasic (amândouă în ​​PSPACE). Acest lucru implică, de asemenea, că calculatoarele cuantice pot fi considerate mașini de timp din punct de vedere al anumitor observatori, deși acest lucru este extrem de controversat și sugerează că cauzalitatea poate asigura existența multiversului.

Contractibile versus noncontractibile

Există două clase de CTI-uri. Avem CTI-uri contractibile în un punct (dacă nu mai insistăm că trebuie să fie direcționate oriunde spre viitorule temporal) și avem CTI-uri care nu sunt contractibile. Pentru acestea din urmă, putem merge întotdeauna la spațiul universal de acoperire și restabilim cauzalitatea. Pentru primele, o astfel de procedură nu este posibilă. Nicio curbă temporală închisă nu poate fi contractibilă în un punct de către o homotopietemporală printre curbele temporale, deoarece acel punct nu s-ar fi comportat bine cauzal.

Orizontul Cauchy

Setul de încălcări a cronologiei este setul de puncte prin care trec CTI-urile. Limita acestui set este orizontul Cauchy. Orizonul Cauchy este generat de o geodezică închisă nulă. Asociat cu fiecare geodezică închisă nulă este un factor de deplasare spre roșu care descrie rescalarea ratei de schimbare a parametrului afin în jurul unei bucle. Din cauza acestui factor de deplasare spre roșu, parametrul afin se termină la o valoare finită după nenumărate revoluții, deoarece seria geometrică converge.

Summary
Review Date
Reviewed Item
Curbe temporale închise
Author Rating
51star1star1star1star1star
Share...Share on FacebookTweet about this on TwitterShare on Google+Share on LinkedInShare on RedditShare on StumbleUponShare on TumblrPin on PinterestEmail this to someone

Lasă un Răspuns