Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Difracția electronilor

Difracția electronilor

postat în: Fizica 0

În discursul său din 1924 Recherches sur la théorie des quanta, fizicianul francez Louis de Broglie a emis ipoteza că toată materia poate fi reprezentată ca o undă de Broglie ca lumina. Aceasta înseamnă că, în condiții adecvate, electronii și alte materii ar arăta proprietăți corpusculare sau ondulatorii. Proprietățile corpusculare ale unei particule sunt demonstrate atunci când se dovedește a avea o poziție localizată în spațiu de-a lungul traiectoriei sale la un moment dat. Proprietățile ondulatorii asemănătoare luminii apar, de exemplu, când un fascicul de lumină este trecut prin fante paralele, creând astfel modele de interferență. În 1927, George Paget Thomson, a descoperit că efectul de interferență a fost produs atunci când un fascicul de electroni a fost trecut prin foi metalice subțiri, iar fizicienii americani Clinton Davisson și Lester Germer au evidențiat reflectarea electronilor dintr-un cristal de nichel.

Orbitalul electronic s1
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Orbital_s1.png

(În mecanica cuantică, comportamentul unui electron într-un atom este descris de o orbită, care este o distribuție de probabilitate mai degrabă decât o orbită. În figură, umbrirea indică probabilitatea relativă de a găsi electronul, având energia corespunzătoare numerelor cuantice date, în acest punct. )

Predicția lui de Broglie despre o natură ondulatorie a electronilor a determinat pe Erwin Schrödinger să postuleze o ecuație de undă pentru electronii care se mișcă sub influența nucleului din atom. În 1926, această ecuație, ecuația Schrödinger, descrie cu succes modul în care se propagă undele electronice. Mai degrabă decât să rezulte o soluție care determină localizarea unui electron în timp, această ecuație de undă poate fi de asemenea folosită pentru a prezice probabilitatea de a găsi un electron în apropierea unei poziții, în special a unei poziții apropiate de locul unde electronul se găsea în spațiu, pentru care ecuațiile de undă a electronului nu s-a schimbat în timp. Această abordare a condus la o a doua formulare a mecanicii cuantice (prima de către Heisenberg în 1925) și soluțiile ecuației lui Schrödinger, ca și la Heisenberg, au oferit derivări ale stărilor energetice ale unui electron într-un atom de hidrogen echivalente cu cele derivate mai întâi de către Bohr în 1913, și despre care se știa că reproduc spectrul de hidrogen. Odată ce spinul și interacțiunea dintre mai mulți electroni au fost descrise, mecanica cuantică a făcut posibilă prezicerea configurației electronilor în atomi cu numere atomice mai mari decât hidrogenul.

În 1928, pe baza lucrării lui Wolfgang Pauli, Paul Dirac a dezvoltat un model al electronului – ecuația Dirac, conform teoriei relativității, prin aplicarea unor considerații relativiste și simetrice la formularea hamiltoniană a mecanicii cuantice a câmpului electromagnetic. Pentru a rezolva unele probleme în cadrul ecuației sale relativiste, Dirac a dezvoltat în 1930 un model al vidului ca o mare infinită de particule cu energie negativă, denumită mai târziu marea Dirac. Acest lucru l-a determinat să prezică existența unui pozitron, omologul de antimaterie al electronului. Această particulă a fost descoperită în 1932 de către Carl Anderson, care a propus ca electronii standard să fie numiți negatoni și să se utilizeze termenul generic electron pentru a descrie atât variantele încărcate pozitiv, cât și negativ.

În 1947, Willis Lamb, care lucra în colaborare cu Robert Retherford, a descoperit că anumite stări cuantice ale atomului de hidrogen, care ar trebui să aibă aceeași energie, au fost schimbate în relație una cu cealaltă, diferența fiind numită comutarea Lamb. În același timp, Polykarp Kusch, colaborând cu Henry M. Foley, a descoperit că momentul magnetic al electronului este puțin mai mare decât a prezis teoria lui Dirac. Această mică diferență a fost denumită mai târziu moment anormal de dipol magnetic al electronului. Această diferență a fost explicată mai târziu de teoria electrodinamicii cuantice, dezvoltată de Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger și Richard Feynman la sfârșitul anilor ’40.

Proprietăți cuantice

Ca și în cazul tuturor particulelor, electronii pot acționa ca unde. Aceasta se numește dualitatea undă-particulă, și poate fi demonstrată utilizând experimentul cu două fante.

Natura ondulatorie a electronului îi permite să treacă simultan prin două fante paralele, mai degrabă decât o singură fantă, cum ar fi cazul unei particule clasice. În mecanica cuantică, proprietatea ondulatorie a unei particule poate fi descrisă matematic ca o funcție complexă, funcția de undă, desemnată în mod obișnuit prin litera greacă psi (ψ). Când valoarea absolută a acestei funcții este pătrată, ea dă probabilitatea ca o particulă să fie observată în apropierea unei locații – o densitate de probabilitate.

Funcția de undă antisimetrică
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Asymmetricwave2.png

(Exemplu de funcție de undă antisimetrică pentru o stare cuantică a doi fermioni identici într-o cutie unidimensională. Dacă particulele schimbă reciproc pozițiile, funcția de undă își inversează semnul.)

Electronii sunt particule identice deoarece nu pot fi deosebite una de cealaltă prin proprietățile lor fizice intrinseci. În mecanica cuantică, aceasta înseamnă că o pereche de electroni care interacționează trebuie să poată schimba pozițiile fără o schimbare observabilă a stării sistemului. Funcția de undă a fermionilor, inclusiv a electronilor, este antisimetrică, ceea ce înseamnă că se schimbă semnul când se schimbă doi electroni între ei; adică, ψ(r1,r2) = -ψ(r2,r1), unde variabilele r1 și r2 corespund, respectiv, primului și celui de-al doilea electron. Deoarece valoarea absolută nu este modificată de o schimbare de semn, aceasta corespunde probabilităților egale. Bozonii, cum ar fi fotonul, au în schimb funcții de undă simetrice.

În cazul antisimetriei, soluțiile ecuației de undă pentru interacționarea electronilor au ca rezultat o probabilitate zero ca fiecare pereche va ocupa aceeași locație sau stare. Aceasta este responsabilă de principiul excluziunii Pauli, care exclude orice doi electroni de la ocuparea aceleiași stări cuantice. Acest principiu explică multe dintre proprietățile electronilor. De exemplu, determină grupuri de electroni legați să ocupe diferite orbite într-un atom, mai degrabă decât să se suprapună reciproc pe aceeași orbită.

Difracția electronilor

Difracția electronilor se referă la natura ondulatorie a electronilor. Cu toate acestea, din punct de vedere tehnic sau practic, aceasta poate fi privită ca o tehnică folosită pentru a studia materia prin trimiterea electronilor la o probă și observarea modelului de interferență rezultat. Acest fenomen este cunoscut în mod obișnuit ca dualitatea undă-particulă, care afirmă că o particulă de materie (în acest caz, electronul incident) poate fi descrisă ca o undă. Din acest motiv, un electron poate fi privit ca o undă la fel ca undele sunetului sau apei. Această tehnică este similară cu difracția cu raze X și cu neutroni.

Distracția electronică este utilizată cel mai frecvent în fizica solidului și chimie pentru a studia structura cristalină a solidelor. Experimentele sunt efectuate, de obicei, într-un microscop cu transmisie electronică sau un microscop electronic de scanare ca difracție a electronilor retrodifuzați. În aceste instrumente, electronii sunt accelerați de un potențial electrostatic pentru a obține energia dorită și a determina lungimea de undă înainte de a interacționa cu proba de analizat.

Structura periodică a unui solid cristalin acționează ca o rețea de difracție, împrăștiind electronii într-un mod previzibil. Revenind din modelul de difracție observat, este posibil să se deducă structura cristalului care produce modelul de difracție. Cu toate acestea, tehnica este limitată de problema fazelor.

În afară de studiul cristalelor, și anume cristalografia electronică, difracția electronilor este, de asemenea, o tehnică utilă pentru studierea ordinii de interval scurt a solidelor amorfe și a geometriei moleculelor gazoase.

Interacțiunea electronilor cu materia

Spre deosebire de alte tipuri de radiații folosite în studiile de difracție a materialelor, cum ar fi razele X și neutronii, electronii sunt particule încărcate și interacționează cu materia prin forțele Coulomb. Acest lucru înseamnă că electronii incidenți simt influența atât a nucleelor ​​atomice încărcate pozitiv, cât și a electronilor din jur. În comparație, razele X interacționează cu distribuția spațială a electronilor de valență, în timp ce neutronii sunt împrăștiați de nucleele atomice prin forțele nucleare puternice. În plus, momentul magnetic al neutronilor este diferit de zero și, prin urmare, sunt împrăștiați de câmpuri magnetice. Datorită acestor diferite forme de interacțiune, cele trei tipuri de radiații sunt potrivite pentru studii diferite.

Microscop cu electroni de transmisie

Distracția electronilor solidelor se efectuează, de obicei, într-un microscop cu electroni de transmisie, unde electronii trec printr-o peliculă subțire a materialului care urmează să fie studiat. Modelul de difracție rezultat este apoi observat pe un ecran fluorescent, înregistrat pe film fotografic, pe plăci de imagistică sau utilizând o cameră CCD.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *