» » » » » » Dualitatea undă-particulă

Dualitatea undă-particulă

Louis de Broglie(Louis de Broglie în 1929. De Broglie a câștigat Premiul Nobel pentru Fizică pentru predicția că materia acționează ca o undă, făcută în teza sa de doctorat din 1924.)

Dualitatea undă-particulă este conceptul mecanicii cuantice în care fiecare particulă sau entitate cuantică poate fi descrisă parțial nu doar ca particulă, ci și ca undă. Exprimă incapacitatea conceptelor clasice de „particulă” sau „undă” de a descrie pe deplin comportamentul obiectelor la scară cuantică. După cum a scris Albert Einstein:

”Se pare că trebuie să folosim uneori o teorie și, uneori, pe cealaltă, în timp ce uneori putem folosi pe oricare. Ne confruntăm cu o nouă dificultate. Avem două imagini contradictorii ale realității; separat, niciuna dintre ele nu explică pe deplin fenomenul luminii, ci doae împreună o fac.”

Prin lucrările lui Max Planck, Albert Einstein, Louis de Broglie, Arthur Compton, Niels Bohr și alții, teoria științifică actuală susține că toate particulele au și o natură de undă (și invers). Acest fenomen a fost verificat nu numai pentru particulele elementare, ci și pentru particulele componente cum ar fi atomii și chiar moleculele. Pentru particulele macroscopice, datorită lungimilor de undă extrem de scurte, proprietățile undelor de obicei nu pot fi detectate.

Deși utilizarea dualității undă-particulă a funcționat bine în fizică, sensul sau interpretarea nu a fost rezolvată în mod satisfăcător.

Bohr a considerat „paradoxul dualității” drept un fapt fundamental sau metafizic al naturii. Un anumit tip de obiect cuantic va prezenta uneori caracter de undă, alteori de particulă, în setări fizice diferite. El a văzut dualitatea ca un aspect al conceptului de complementaritate. Bohr a considerat renunțarea la relația cauză-efect sau complementaritate, a imaginii spațiu-timp, ca fiind esențială pentru mecanica cuantică.

Werner Heisenberg a examinat întrebarea în continuare. El a văzut dualitatea ca prezentă pentru toate entitățile cuantice, dar nu chiar în raportul obișnuit mecanic cuantic considerat de Bohr. El a văzut-o în ceea ce se numește a doua cuantificare, care generează un concept complet nou de câmpuri care există în spațiu-timp obișnuit, cauzalitatea fiind încă vizualizabilă. Valorile câmpului clasic (de exemplu, intensitățile câmpului electric și magnetic al lui Maxwell) sunt înlocuite de un alt tip de valoare a câmpului, așa cum se consideră în teoria câmpului cuantic. Întorcând raționamentul, mecanica cuantică obișnuită poate fi dedusă ca o consecință specializată a teoriei câmpului cuantic.

Tratamentul în mecanica cuantică modernă

Dualitatea undă-particulă este adânc încorporată în fundamentele mecanicii cuantice. În formalismul teoriei, toate informațiile despre o particulă sunt codificate în funcția de undă, o funcție complexă, aproximativ asemănătoare cu amplitudinea unei unde în fiecare punct din spațiu. Această funcție evoluează conform unei ecuații diferențiale (denumită generic ecuația Schrödinger). Pentru particulele cu masă, această ecuație are soluții care urmează forma ecuației de undă. Propagarea acestor unde duce la fenomene asemănătoare undelor, cum ar fi interferențele și difracția. Particulele fără masă, cum ar fi fotonii, nu au soluții ale ecuației Schrödinger, deci au o altă undă.

Comportamentul asemănător cu particulelor este cel mai evident datorită fenomenelor asociate cu măsurarea în mecanica cuantică. La măsurarea locației particulei, particula va fi forțată într-o stare mai localizată, dată de principiul incertitudinii. Când privim prin acest formalism, măsurarea funcției de undă va „colapsa” la întâmplare, sau mai degrabă va ajunge „decoerentă”, până la o funcție ascuțită de vârf la o anumită locație. Pentru particulele cu masă, probabilitatea de a detecta particula în orice loc specific este egală cu amplitudinea pătrată a funcției de undă de acolo. Măsurarea va reveni la o poziție bine definită, (sub rezerva incertitudinii), o proprietate asociată în mod tradițional cu particule. Este important de observat că o măsurătoare este doar un tip particular de interacțiune în care sunt înregistrate unele date, iar cantitatea măsurată este forțată într-o anumită stare proprie. Prin urmare, actul de măsurare nu este fundamental diferit de orice altă interacțiune.

În urma dezvoltării teoriei câmpului cuantic, ambiguitatea a dispărut. Câmpul permite soluții care urmează ecuația undelor, care sunt denumite funcții de undă. Termenul de particulă este folosit pentru a eticheta reprezentările ireductibile ale grupului Lorentz care sunt permise de câmp. O interacțiune ca într-o diagramă Feynman este acceptată ca o aproximare care poate fi calculată convenabil în cazul în care ieșirile sunt cunoscute a fi simplificări ale propagării și liniile interne sunt pentru o anumită ordine într-o extindere a interacțiunii câmpului. Din moment ce câmpul este non-local și cuantificat, fenomenele care anterior au fost considerate paradoxuri sunt explicate. În limitele dualității undă-particulă teoria câmpului cuantic oferă aceleași rezultate.

Comportarea ca o undă a materiei a fost pentru prima dată demonstrată experimental pentru electroni: un fascicul de electroni poate prezenta difracție, la fel ca un fascicul de lumină sau un val de apă. Fenomene asemănătoare unor unde similare au fost prezentate mai târziu pentru atomi și chiar molecule.

Lungimea de undă, λ, asociată cu orice obiect, este legată de impulsul său, p, prin constanta Planck, h:

p = h λ.

Relația, numită ipoteza de Broglie, este valabilă pentru toate tipurile de materie: toate materiile prezintă proprietăți ale particulelor și ale undelor.

Conceptul dualității undă-particulă spune că nici conceptul clasic de „particulă”, nici cel de „undă” nu poate descrie pe deplin comportamentul obiectelor la scală cuantică, fie fotoni, fie materie. Dualitatea undă-particulă este un exemplu al principiului complementarității în fizica cuantică.

Vizualizare

Există două modalități de a vizualiza comportamentul undă-particulă: prin „modelul standard” descris mai jos; și prin modelul Broglie-Bohm, unde nu este percepută nicio dualitate.

Mai jos este o ilustrare a dualității undă-particulă, deoarece se referă la ipoteza lui de Broglie și principiul incertitudinii lui Heisenberg, în ceea ce privește funcțiile de undă ale poziției și impulsului pentru o particulă fără spin cu masă într-o singură dimensiune. Aceste funcții de undă sunt transformări Fourier între ele.

Cu cât funcția de undă a poziției este mai localizată, cu atât este mai probabil ca particula să se găsească cu coordonatele poziției în acea regiune și, în consecință, funcția de undă în impuls-spațiu este mai puțin localizată, astfel încât componentele de impuls posibil ale particulei ar putea fi mai răspândite.

Dimpotrivă, cu cât funcția de undă impuls-spațiu este mai localizată, cu atât este mai probabil ca particula să se găsească cu acele valori ale componentelor de impuls în acea regiune și, în consecință, lfuncția de undă poziție-spațiu este mai puțin localizată, astfel încât poziția coordonatelor particulei ar putea ocupa o scară mai largă.

Poziția x și impulsul p al funcției de undă care corespunde particulelor cuantice (Poziția x și impulsul p al funcției de undă care corespunde particulelor cuantice. Opacitatea culorii (%) a particulelor corespunde densității de probabilitate de a găsi particula cu componenta poziției x sau a impulsului p. Sus: Dacă lungimea de undă λ este necunoscută, la fel sunt și impulsurile p, vectorul de undă k și energia E (relațiile de Broglie). Pe măsură ce particula este mai localizată în spațiul poziției, Δx este mai mic decât Δpx. Jos: Dacă λ este cunoscută, atunci sunt cunoscuți și p, k și E. Deoarece particula este mai localizată în spațiul impulsului, Δp este mai mic decât Δx.)

Aplicarea la modelul Bohr

De Broglie a extins modelul lui Bohr al atomului arătând că un electron pe orbită în jurul unui nucleu ar putea fi considerat ca având proprietăți asemănătoare undelor. În special, un electron este observat numai în situații care permit o undă staționară în jurul unui nucleu. Un exemplu de undă staționară este o coardă de vioară, care este fixată la ambele capete și poate fi făcută să vibreze. Undele create de un instrument cu coarde par să oscileze pe loc, trecând de la amplitudinea maximă până la cea minimă într-o mișcare în sus și în jos. Lungimea de undă a unei unde staționare este legată de lungimea obiectului vibrator și de condițiile limită. De exemplu, deoarece coarda de vioară este fixată la ambele capete, aceasta poate purta unde staționare de lungimi de undă 2l/n, unde l este lungimea și n este un număr întreg pozitiv. De Broglie a sugerat că orbitele permise pentru electroni au fost cele pentru care circumferința orbitei ar fi un număr întreg de lungimi de undă. Lungimea de undă a electronului determină deci că sunt posibile doar orbite Bohr de anumite distanțe față de nucleu. La rândul său, la orice distanță de nucleul mai mic decât o anumită valoare, ar fi imposibil să se stabilească o orbită. Distanța minimă posibilă de nucleu se numește raza Bohr.

Tratamentul lui de Broglie cu privire la evenimentele cuantice a servit drept punct de plecare pentru Schrödinger atunci când a început să construiască o ecuație de undă pentru a descrie evenimentele teoretice cuantice.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *