Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Mecanica » Echilibru mecanic – Stabilitatea

Echilibru mecanic – Stabilitatea

postat în: Mecanica 0

Corp static și în cădere liberă (Un obiect care se sprijină pe o suprafață și diagrama corespunzătoare a corpului în cădere liberă care arată forțele care acționează asupra obiectului. Forța normală N este egală, opusă și collinieară forței gravitaționale mg, astfel încât forța și impulsul net sunt zero. Rezultă că obiectul se află într-o stare de echilibru mecanic static.)

În mecanica clasică, o particulă este în echilibru mecanic dacă forța netă pe acea particulă este zero. Prin extensie, un sistem fizic alcătuit din mai multe părți este în echilibru mecanic dacă forța netă pe fiecare dintre părțile sale individuale este zero.

Pe lângă definirea echilibrului mecanic din punct de vedere al forței, există multe definiții alternative pentru echilibrul mecanic, care sunt toate matematic echivalente. În termeni de impuls, un sistem este în echilibru dacă impulsul părților sale este tot timpul constant. În ceea ce privește viteza, sistemul este în echilibru dacă viteza este constantă. Într-un echilibru mecanic rotativ, momentul unghiular al obiectului este conservat, iar cuplul net este zero. Mai general, în sistemele conservatoare, echilibrul este stabilit într-un punct din spațiul de configurație unde gradientul energiei potențiale față de coordonatele generalizate este zero.

Dacă o particulă în echilibru are o viteză zero, această particulă este în echilibru static. Deoarece toate particulele în echilibru au viteză constantă, este întotdeauna posibil să se găsească un cadru de referință inerțial în care particula este staționară în raport cu cadrul.

Stabilitatea

O proprietate importantă a sistemelor la echilibru mecanic este stabilitatea lor.

Test de stabilitate a energiei potențiale

Dacă avem o funcție care descrie energia potențială a sistemului, putem determina echilibrul sistemului folosind calculul. Un sistem este în echilibru mecanic în punctele critice ale funcției care descriu energia potențială a sistemului. Putem localiza aceste puncte utilizând faptul că derivata funcției este zero în aceste puncte. Pentru a determina dacă sistemul este stabil sau instabil, aplicăm al testul derivatei de ordinul doi:

Derivata de ordinul doi < 0

Echilibru instabil(Echilibru instabil)

Energia potențială este la un maxim local, ceea ce înseamnă că sistemul este într-o stare de echilibru instabil. Dacă sistemul este deplasat la o distanță arbitrar de mică față de starea de echilibru, forțele sistemului îl determină să se deplaseze mai departe.

Derivata de ordinul doi > 0

Echilibru stabil(Echilibru stabil)

Energia potențială este la un minim local. Acesta este un echilibru stabil. Răspunsul la o mică perturbare este dat de forțele care tind să restabilească echilibrul. Dacă este posibil mai mult de o stare de echilibru stabil pentru un sistem, orice echilibru a cărui energie este potențială mai mare decât minimul absolut reprezintă stările metastabile.

Derivata de ordinul doi = 0 sau nu există

Echilibru neutru(Echilibru neutru)

Starea este neutră la cel mai mic ordin și rămâne aproape în echilibru dacă este deplasat cu o valoare mică. Pentru a investiga stabilitatea exactă a sistemului, trebuie examinate derivatele de ordin mai mare. Starea este instabilă dacă cea mai mică derivată diferită de zero este de ordin impar sau are o valoare negativă, și este stabilă dacă cea mai mică derivată diferită de zero este atât de ordin par cât și are o valoare pozitivă, și neutră dacă toate derivatele de ordin superior sunt zero. Într-o stare cu adevărat neutră energia nu variază și starea de echilibru are o lățime finită. Aceasta este uneori menționată ca stare care este marginal stabilă sau într-o stare de indiferență.

Dacă se analizează mai mult de o dimensiune, este posibil să se obțină rezultate diferite în direcții diferite, de exemplu stabilitate în raport cu deplasările în direcția x, dar instabilitate în direcția y, un caz cunoscut ca un punct-șa. În general, un echilibru este considerat stabil doar dacă este stabil în toate direcțiile.

Sistem static nedeterminat

Uneori nu există suficiente informații despre forțele care acționează asupra unui corp pentru a determina dacă acesta este în echilibru sau nu. Acest lucru îl face un sistem static nedeterminat.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *