» » » » » » Echivalența masă-energie în reacțiile nucleare

Echivalența masă-energie în reacțiile nucleare

USS Enterprise - Task Force One (Task Force One, prima echipă de operațiuni nucleare din lume. Enterprise, Long Beach și Bainbridge în formație în Marea Mediterană, 18 iunie 1964. Membrii echipajului Enterprise au scris formula lui Einstein E-Mc2 pe navă. )

Formula de echivalență a masă-energie a fost utilizată în înțelegerea reacțiilor fisiunii nucleare și implică o cantitate mare de energie care poate fi eliberată printr-o reacție în lanț de fisiune nucleară, utilizată atât în ​​arme nucleare, cât și în energia nucleară. Prin măsurarea masei diferitelor nuclee atomice și scăderea din acest număr a masei totale a protonilor și a neutronilor, așa cum s-ar cântări separat, se obține energia exactă de legare disponibilă într-un nucleu atomic. Aceasta este folosită pentru a calcula energia eliberată în orice reacție nucleară, ca diferență în masa totală a nucleelor ​​care intră și ies din reacție.

Istorie

A fost rapid remarcat după descoperirea radioactivității în 1897, că energia totală datorată proceselor radioactive este de aproximativ un milion de ori mai mare decât cea implicată în orice schimbare moleculară cunoscută. S-a ridicat problema de unde provine această energie. După eliminarea ideii de absorbție și emisie a unor particule de eter lesagian, existența unei cantități uriașe de energie latentă, stocată în materie, a fost propusă de Ernest Rutherford și Frederick Soddy în 1903. Rutherford a sugerat de asemenea că această energie internă este stocată și în materie normală. El a continuat să speculeze în 1904:

”Dacă va fi vreodată posibil să se controleze rata de dezintegrare a elementelor radioactive, o cantitate enormă de energie ar putea fi obținută dintr-o cantitate mică de materie.”

Ecuația lui Einstein nu este deloc o explicație a energiilor mari eliberate în dezintegrarea radioactivă (aceasta provine de la forțele nucleare tari implicate, forțe care încă nu erau cunoscute în 1905). În orice caz, energia enormă eliberată de dezintegrarea radioactivă (măsurată de Rutherford) a fost mult mai ușor de măsurat decât modificarea (încă mică) a masei brute de materiale, ca rezultat. Ecuația lui Einstein, prin teorie, poate da aceste energii prin măsurarea diferențelor de masă înainte și după reacții, dar, în practică, aceste diferențe de masă din 1905 erau încă prea mici pentru a fi măsurate. Înainte de aceasta, s-a considerat că este ușor să se măsoare energiile de dezintegrare radioactivă cu un calorimetru, ceea ce ar putea permite măsurarea modificărilor diferenței de masă, ca o verificare a ecuației lui Einstein. Einstein menționează în lucrarea sa din 1905 că echivalența masă-energie ar putea fi probabil testată cu dezintegrarea radioactivă, care eliberează suficientă energie (cantitatea cunoscută aproximativ până în 1905) pentru a putea fi „cântărită”, atunci când lipsește din sistem căldura). Cu toate acestea, radioactivitatea părea a se desfășura în propriile sale ritmuri (și destul de lent, pentru substanțele radioactive cunoscute apoi) și chiar și atunci când reacțiile nucleare simple au devenit posibile folosind bombardamentele protonice, ideea că aceste cantități mari de energie utilizabilă ar putea fi eliberate practic, s-a dovedit a fi dificil de fundamentat. Rutherford a raportat în 1933 că a declarat că această energie nu poate fi exploatată în mod eficient: „Oricine se așteaptă la o sursă de putere din transformarea atomului vorbește prostii”.

Max Planck a subliniat că formula de echivalență masă-energie a presupus că sistemele legate ar avea o masă mai mică decât suma constituenților lor, odată ce energia obligatorie ar fi putut să scape. Cu toate acestea, Planck se gândea la reacții chimice, unde energia obligatorie este prea mică pentru a se măsura. Einstein a sugerat că materialele radioactive, cum ar fi radiul, ar oferi un test al teoriei, dar chiar dacă o cantitate mare de energie este eliberată pe atom în radiu, datorită timpului de înjumătățire al substanței (1602 ani), doar o mică parte din radiații se dezintegrează într-o perioadă de timp măsurată experimental.

Această situație s-a schimbat dramatic în 1932 odată cu descoperirea neutronului și a masei sale, permițând pentru diferențele de masă pentru nucleul unic și reacțiile sale să fie calculate direct și comparate cu suma maselor pentru particulele care au constituit compoziția lor. În 1933, energia eliberată de reacția litiului-7 plus protonii care au dat naștere la 2 particule alfa (după cum s-a menționat de Rutherford), a permis ecuației lui Einstein să fie testată la o eroare de ± 0,5%. Acceleratorul Cockcroft-Walton a produs prima reacție de transmutare (73Li + 11p → 2 42He), verificând formula lui Einstein cu o precizie de ± 0,5%.

Totuși, oamenii de știință încă nu au văzut astfel de reacții ca o sursă practică de putere, datorită costului energiei de accelerare a particulelor de reacție.

După demonstrația publică a energiilor imense eliberate din fisiunea nucleară după bombardamentele atomice din Hiroshima și Nagasaki în 1945, ecuația E = mc2 a devenit direct legată de puterea și pericolul armelor nucleare. Ecuația a fost prezentată încă din pagina 2 a Raportului Smyth, versiunea oficială din 1945 a guvernului SUA cu privire la dezvoltarea bombei atomice. Einstein însuși nu a avut decât un rol minor în Proiectul Manhattan: a scris o scrisoare președintelui S.U.A. în 1939, cerând finanțare pentru cercetarea în domeniul energiei atomice, avertizând că o bombă atomică era teoretic posibilă. Scrisoarea l-a convins pe Roosevelt să dedice o parte semnificativă din bugetul pentru perioada de război cercetării atomice. Fără o autorizație de securitate, singura contribuție științifică a lui Einstein a fost o analiză a metodei de separare a izotopilor în termeni teoretici. Nu a fost important, din cauza faptului că Einstein nu a primit suficiente informații (din motive de securitate) pentru a rezolva pe deplin problema.

În 2005, Rainville et al. a publicat un test direct al echivalenței energetice a masei pierdute în energia de legare a unui neutron la atomii anumitor izotopi ai siliciului și sulfului, prin compararea masei pierdute cu energia razei gama emise asociată captării neutronilor. Pierderea de masă de legătură a fost în acord cu energia razei gama la o precizie de ± 0.00004%, cel mai precis test pentru E = mc2 până în prezent.

Exemplu practic

Einstein a folosit sistemul CGS de unități (centimetri, grame, secunde, dyne și erg), dar formula este independentă de sistemul de unități. În unitățile naturale, valoarea numerică a vitezei luminii este egală cu 1, iar formula exprimă egalitatea valorilor numerice: E = m. În sistemul SI (exprimând raportul E/m în jouli pe kilogram folosind valoarea c în metri pe secundă):

E/m = c2 = (299792458 m/s)2 = 89875517873681764 J/kg (≈ 9.0 × 1016 jouli per kilogram).

Deci echivalentul energetic al unui kilogram de masă este

  • 89.9 petajouleâi
  • 25,0 miliarde de kilowați-oră (≈ 25 000 GW·h)
  • 21,5 trilioane kilocalorii (≈ 21 Pcal)
  • 85,2 trilioane BTU
  • 0.0852 quad

sau energia eliberată prin arderea următoarelor:

  • 21.500 kilotone de energie echivalentă TNT (≈ 21 Mt)
  • 2630000000 litri sau 695000000 galoane americane de benzină pentru automobile

Ori de câte ori se generează energie, procesul poate fi evaluat dintr-o perspectivă E = mc2. De exemplu, bomba de tip „Gadget” folosită în testul Trinity și bombardarea Nagasaki a avut un randament exploziv echivalent cu 21 kt de TNT. Aproximativ 1 kg din cele 6,15 kg de plutoniu din fiecare dintre aceste bombe s-a descompus în elemente mai ușoare, totalizând aproape un gram mai puțin, după răcire. Radiația electromagnetică și energia cinetică (energia termică și blastică) eliberată în această explozie purtau litrul de masă lipsă. Acest lucru se întâmplă deoarece energia de legare nucleară este eliberată ori de câte ori elemente cu mai mult de 62 nucleoni fisionează.

Eficienţa

Deși masa nu poate fi transformată în energie, în unele reacții particulele de materie (care conțin o formă de energie de repaus) pot fi distruse, iar energia eliberată poate fi transformată în alte tipuri de energie care sunt mai utilizabile și mai evidente ca forme de energie – precum lumina și energia mișcării (căldura etc.). Cu toate acestea, cantitatea totală de energie și masă nu se modifică într-o astfel de transformare. Chiar și atunci când particulele nu sunt distruse, o anumită fracțiune din „materia” nedefinită în obiectele obișnuite poate fi distrusă și energia asociată eliberată și pusă la dispoziție ca energii mai dramatice ale luminii și căldurii, chiar dacă nu există particule reale identificabile distruse, și chiar dacă (din nou) energia totală este neschimbată (ca și masa totală). Astfel de conversii între tipuri de energie (de la repaus la energia activă) se întâmplă în arme nucleare, în care protonii și neutronii din nucleele atomice pierd o mică parte din masa medie, dar această pierdere de masă nu se datorează distrugerii oricăror protoni sau neutroni (sau chiar, în general, particule mai ușoare, cum ar fi electronii). De asemenea, masa nu este distrusă, ci pur și simplu scoasă din sistem. sub formă de căldură și lumină din reacție.

În reacțiile nucleare, de obicei doar o mică parte din energia totală a bombei se transformă în masa-energia căldurii, a luminii, a radiației și a mișcării – care sunt forme „active” care pot fi folosite. Atunci când un atom se descompune, pierde doar aproximativ 0,1% din masa sa (care scapă din sistem și nu dispare) și, în plus, într-o bombă sau într-un reactor, nu toți atomii pot fisura. Într-o bombă atomică bazată pe fisiune modernă, eficiența este de numai 40%, deci numai 40% din atomii fisionabili se descompun și doar aproximativ 0,03% din masa nucleului fisionabil apare ca energie în final. În fuziunea nucleară, mai multă masă este eliberată ca energie utilizabilă, aproximativ 0,3%. Dar, într-o bombă de fuziune, masa bombei este parțial învelișul și componentele nereacționabile, astfel încât din punct de vedere practic, din nou (coincidențial) nu mai mult de 0,03% din masa totală a armei este eliberată ca energie utilă (care, din nou rețina masa „lipsă”).

Summary
Review Date
Reviewed Item
Echivalența masă-energie în reacțiile nucleare
Author Rating
51star1star1star1star1star

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.