» » » » » » Efectul Aharonov-Bohm

Efectul Aharonov-Bohm

Experimentul cu două fante cu efectul Aharonov-Bohm
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Aharonov-Bohm_effect.svg 

(Schema experimentului cu două fante în care se poate observa efectul Aharonov-Bohm: electronii trec prin două fante interferând pe un ecran de observare, cu modelul de interferență deplasat atunci când un câmp magnetic B este inițiat în solenoidul cilindric. )

Efectul Aharonov-Bohm, uneori numit efectul Ehrenberg-Siday-Aharonov-Bohm, este un fenomen mecanic cuantic în care o particulă încărcată electric este afectată de un potențial electromagnetic (V, A), deși este limitat la o regiune în care atât câmpul magnetic B cât și câmpul electric E sunt zero. Mecanismul de bază este cuplarea potențialului electromagnetic cu faza complexă a funcției de undă a particulei încărcate, iar efectul Aharonov-Bohm este ilustrat prin experimente de interferență.

Cazul cel mai des descris, uneori numit efectul solenoid Aharonov-Bohm, are loc atunci când funcția de undă a unei particule încărcate care trece pe lângă un solenoid lung are o schimbare de fază ca urmare a câmpului magnetic închis, în ciuda faptului că câmpul magnetic este neglijabil în regiunea prin care trece particula și funcția de undă a particulei fiind neglijabilă în interiorul solenoidului. Această schimbare de fază a fost observată experimental. Există, de asemenea, efecte magnetice Aharonov-Bohm asupra energiilor de legătură și a secțiunilor transversale de împrăștiere, dar aceste cazuri nu au fost testate experimental. A fost de asemenea prevăzut un fenomen electric Aharonov-Bohm, în care o particulă încărcată este afectată de regiuni cu potențiale electrice diferite, dar cu câmp electric zero, dar acest lucru nu are încă o confirmare experimentală. Un efect separat „molecular” Aharonov-Bohm a fost propus pentru mișcarea nucleară în regiuni multiplu conectate, dar acest lucru a fost susținut a fi un alt fel de fază geometrică, deoarece nu este „nici local, nici topologic”, depinzând numai de cantitățile locale în lungul căii nucleare.

Werner Ehrenberg (1901-1975) și Raymond E. Siday au anticipat primul efect în 1949. Yakir Aharonov și David Bohm și-au publicat analiza în 1959. După publicarea lucrării din 1959, Bohm a fost informat despre lucrarea lui Ehrenberg și Siday, creditate în lucrarea lui Bohm și Aharonov din 1961. Efectul a fost confirmat experimental, cu o eroare foarte mare, în timp ce Bohm era încă în viață. Până când eroarea a scăzut la o valoare respectabilă, Bohm a murit.

Semnificaţie

În secolele XVIII-XIX, fizica a fost dominată de dinamica Newtoniană, cu accentul pus pe forțe. Fenomenele electromagnetice au fost elucidate printr-o serie de experimente care implică măsurarea forțelor între sarcini, curenți și magneți în diverse configurații. În cele din urmă, a apărut o descriere în funcție de care sarcinile, curenții și magneții au acționat ca surse locale de câmpuri de forță de propagare, care apoi au acționat pe alte sarcini și curenți la nivel local prin legea forței Lorentz. În acest context, deoarece una dintre proprietățile observate ale câmpului electric a fost că era nerotațional și una dintre proprietățile observate ale câmpului magnetic a fost faptul că era fără divergențe, a fost posibil să se exprime un câmp electrostatic ca un gradient al unui scalar potențialul (de exemplu, potențialul electrostatic al lui Coulomb, care este analogic matematic cu potențialul gravitațional clasic) și un câmp magnetic staționar ca un curl al unui potențial vector (atunci un nou concept – ideea unui potențial scalar era deja bine acceptată prin analogie cu potențialul gravitațional ). Limbajul potențialelor a fost generalizat perfect la cazul dinamic complet, dar din moment ce toate efectele fizice au fost descrise în termenii câmpurilor derivate ale potențialelor, potențialele (spre deosebire de câmpuri) nu a fost determinat în mod unic de efectele fizice: potențialul a fost definit doar până la un potențial electrostatic constant al aditivului arbitrar și la un potențial vectorial magnetic staționar nerotațional.

Efectul Aharonov-Bohm este important din punct de vedere conceptual pentru că are trei aspecte aparente în reformarea teoriei electromagnetice clasice (a lui Maxwell) ca o teorie gauge, care înainte de apariția mecanicii cuantice putea fi argumentată ca o reformulare matematică fără consecințe fizice. Experimentele gândite de Aharonov-Bohm și realizarea lor experimentală implică faptul că problemele nu erau doar filosofice.

Cele trei aspecte sunt:

  1. dacă potențialele sunt „fizice” sau doar un instrument convenabil pentru calcularea câmpurilor de forță;
  2. dacă principiile de acțiune sunt fundamentale;
  3. principiul localității.

Din motive precum acestea, efectul Aharonov-Bohm a fost ales de revista New Scientist ca fiind unul dintre „cele șapte minuni ale lumii cuantice”.

Potențiale vs. câmpuri

Se argumentează în general că efectul Aharonov-Bohm ilustrează fizicitatea potențialelor electromagnetice, Φ și A, în mecanica cuantică. În mod clasic, a fost posibil să se susțină că numai câmpurile electromagnetice sunt fizice, în timp ce potențialele electromagnetice sunt construcții matematice pur și simplu, că datorită gradelor de libertate gauge nu sunt nici măcar unice pentru un câmp electromagnetic dat.

Cu toate acestea, Vaidman a contestat această interpretare prin faptul că a arătat că efectul AB poate fi explicat fără utilizarea potențialelor suficient de puternice pentru a se permiteun tratament mecanic cuantic complet al sarcinilor sursă care produc câmpul electromagnetic. Conform acestei concepții, potențialul mecanicii cuantice este la fel de fizic (sau non-fizic), așa cum a fost cel clasic. Aharonov, Cohen și Rohrlich au răspuns că efectul se poate datora unui potențial local gauge sau datorită câmpurilor non-locale invariante-gauge.

Două lucrări publicate în 2017 în jurnalul Physical Review A au demonstrat o soluție mecanică cuantică pentru sistem. Analiza lor arată că schimbarea de fază poate fi văzută ca generată de potențialul vectorial al solenoidului care acționează asupra potențialului vectorial al electronului sau al electronului care acționează asupra solenoidului sau a curenților electronului și solenoidului care acționează asupra potențialului vectorial cuantificat.

Acțiune globală vs. forțe locale

În mod similar, efectul Aharonov-Bohm ilustrează faptul că abordarea lagrangiană a dinamicii, bazată pe energii, nu este doar un ajutor de calcul pentru abordarea newtoniană bazată pe forțe. Astfel, efectul Aharonov-Bohm validează opinia că forțele sunt o modalitate incompletă de a formula fizica, trebuind să fie folosite  în schimb energiile potențiale. De fapt, Richard Feynman s-a plâns de faptul că el a învățat electromagnetismul din perspectiva câmpurilor electromagnetice și, mai degrabă, a dorit mai târziu în viață să fi fost învățat să gândească în termeni de potențial electromagnetic, pentru că ar fi mai fundamental. În perspectiva lui Feynman a integralei de cale a dinamicii, câmpul potențial modifică în mod direct faza unei funcții de undă a electronului și aceste schimbări în fază conduc la cantități măsurabile.

Localitatea efectelor electromagnetice

Efectul Aharonov-Bohm arată că câmpurile E și B locale nu conțin informații complete despre câmpul electromagnetic, și trebuie utilizat în schimb patru-potențialul electromagnetic (Φ, A). Prin teorema lui Stokes, magnitudinea efectului Aharonov-Bohm poate fi calculată numai prin utilizarea câmpurilor electromagnetice, sau prin folosirea doar a celui de-al patrulea potențial. Dar când se utilizează doar câmpurile electromagnetice, efectul depinde de valorile câmpului într-o regiune din care este exclusă particula de test. Dimpotrivă, atunci când se utilizează doar patru-potențialul electromagnetic, efectul depinde doar de potențialul din regiunea în care este permisă particula de testare. Prin urmare, trebuie fie să renunțăm la principiul localității, lucru pe care majoritatea fizicienilor nu-l doresc să îl facă, fie să acceptăm că cel de-al patrulea potențial electromagnetic oferă o descriere mai completă a electromagnetismului decât câmpurile electrice și magnetice. Pe de altă parte, efectul AB este crucial pentru mecanica cuantică; mecanica cuantică este binecunoscută pentru a prezenta efecte non-locale (deși încă nu permite comunicarea superluminală), iar Vaidman a susținut că acesta este doar un efect cuantic non-local într-o altă formă.

În electromagnetismul clasic, cele două descrieri erau echivalente. Prin adăugarea teoriei cuantice, potențialele electromagnetice Φ și A sunt văzute ca fiind mai fundamentale. În ciuda acestui fapt, toate efectele observabile sfârșesc prin a fi exprimabile în termeni de câmpuri electromagnetice, E și B. Acest lucru este interesant deoarece, în timp ce se poate calcula câmpul electromagnetic pornind de la patru-potențial, datorită gradelor de libertate gauge inversul nu este adevărat.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *