» » » » » » Efectul Doppler

Efectul Doppler

postat în: Acustica | 0
Efectul Doppler
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Doppler_effect_diagrammatic.svg 

(Schimbarea lungimii de undă cauzată de mișcarea sursei.)

Efectul Doppler (sau deplasarea Doppler) este modificarea frecvenței sau lungimii de undă a unei unde pentru un observator care se mișcă în raport cu sursa de unde. Este numit după fizicianul austriac Christian Doppler, care a descris fenomenul în 1842.

Un exemplu obișnuit de deplasare Doppler îl reprezintă modificarea înălțimii sunetului pe care îl auzim când un vehicul care claxonează se apropie și se depărtează de un observator. În comparație cu frecvența emisă, frecvența recepționată este mai mare în timpul apropierii, identică la momentul trecerii și mai mică în timpul depărtării.

Motivul pentru efectul Doppler este că atunci când sursa undelor se deplasează spre observator, fiecare creastă de undă succesivă este emisă dintr-o poziție mai apropiată de observator decât unda anterioară. Prin urmare, fiecare undă necesită puțin mai puțin timp pentru a ajunge la observator decât unda anterioară. Rezultă că timpul dintre sosirea crestelor succesive de undă la observator este redus, determinând o creștere a frecvenței. În timp ce călătoresc, distanța dintre fronturile succesive ale undelor este redusă, astfel încât undele „se îngrămădesc”. În schimb, dacă sursa de unde se îndepărtează de observator, fiecare undă este emisă de o poziție mai departe de observator decât unda precedentă, astfel că timpul de sosire între undele succesive este mărit, reducând frecvența. Distanța dintre fronturile succesive ale undelor este apoi mărită, astfel încât undele „se răresc”.

Pentru undele care se propagă într-un mediu, cum ar fi undele sonore, viteza observatorului și a sursei este relativă la mediul în care sunt transmise undele. Efectul Doppler total poate, prin urmare, să rezulte din mișcarea sursei, a mișcării observatorului sau a mișcării mediului. Pentru undele care nu necesită un mediu, cum ar fi lumina sau gravitația în relativitatea generală, trebuie luată în considerare numai diferența relativă a vitezei dintre observator și sursă.


(O animație care ilustrează modul în care efectul Doppler determină ca un motor sau o sirenă să sune mai înalt atunci când se apropie decât atunci când se depărtează. Cercurile roz reprezintă undele sonore. https://www.youtube.com/watch?v=XjgPsKEM85M)

Istorie

Doppler a propus pentru prima dată acest efect în 1842, în tratatul său despre ”Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels” („Lumina colorată a stelelor binare și a altor stele ale cerului„). Ipoteza a fost testată pentru unde sonore de către Buys Ballot în 1845. El a confirmat că înălțimea sunetului este mai mare decât frecvența emisă când sursa de sunet se apropiel și mai mică decât frecvența emisă când sursa de sunet se depărtează. Hippolyte Fizeau a descoperit în mod independent același fenomen asupra undelor electromagnetice în 1848 (în Franța, efectul este denumit uneori „efect Doppler-Fizeau”, dar acest nume nu a fost adoptat de restul lumii, deoarece descoperirea lui Fizeau a fost la șase ani după cea a lui Doppler). În Marea Britanie, John Scott Russell a realizat un studiu experimental al efectului Doppler (1848).

Descriere

În fizica clasică, unde viteza sursei și a receptorului față de mediu sunt mai mici decât viteza undelor în mediu, relația dintre frecvența observată f și frecvența emisă f0 este dată de:

f = ((c + vr)/(c + vs)) f0

unde c este viteza valurilor în mediu; vr este viteza receptorului față de mediu; dacă receptorul se mișcă spre sursă (și negativ în cealaltă direcție); vs este viteza sursei față de mediu; pozitiv dacă sursa se îndepărtează de receptor (și negativ în cealaltă direcție).

Formula de mai sus presupune că sursa se apropie sau se depărtează direct de observator. Dacă sursa se apropie de observator la un unghi (dar totuși cu o viteză constantă), frecvența observată care este auzită prima dată este mai mare decât frecvența emisă a obiectului. Apoi, există o scădere monotonă a frecvenței observate pe măsură ce se apropie de observator, până la egalitate când vine dintr-o direcție perpendiculară pe mișcarea relativă (și a fost emisă la punctul cel mai apropiat; dar când se unda este recepționată, sursa și observatorul nu vor mai fi la punctul cel mai apropiat), și o scădere continuă monotonă, pe măsură ce se depărtează de observator. Atunci când observatorul este foarte aproape de calea obiectului, trecerea de la frecvență înaltă la joasă este foarte abruptă. Atunci când observatorul este departe de calea obiectului, trecerea de la frecvență înaltă la joasă este graduală.

Dacă vitezele vs și vr sunt mici în comparație cu viteza undei, relația dintre frecvența observată f și frecvența emisă f0 este de aproximativ

Frecvența observată: f = (1 + Δv/c)f0

Modificarea frecvenței: Δ f = (Δv/c)f0

unde

Δf = f – f0

Δ v = vr – vs

este viteza receptorului față de sursă: este pozitivă atunci când sursa și receptorul se deplasează unul spre celălalt.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *