» » » » » » Einstein: 12. Comportamentul barelor de măsurarea și a ceasurilor în mișcare

Einstein: 12. Comportamentul barelor de măsurarea și a ceasurilor în mișcare

Sisteme de coordonate

Așezați o bară de măsurare în axa x a lui K’, astfel încât un capăt (începutul tijei) să coincidă cu punctul x’ = 0, în timp ce celălalt capăt (sfârșitul tijei) coincide cu punctul x’ = 1. Care este lungimea barei de măsurare relativ la sistemul K? Pentru a determina acest lucru, trebuie să ne întrebăm doar unde se găsesc începutul tijei și sfârșitul tijei în raport cu K la un anumit moment t al sistemului K. Cu ajutorul primei ecuații a transformării Lorentz valorile aceste două puncte la momentul t = 0 pot fi arătate ca fiind

x(începutul barei) = 0·√(1 – v2/c2)

x(sfârșitul barei) = 1·√(1 – v2/c2)

distanța dintre punctele fiind √(1 – v2/c2)

Dar bara de măsurare se deplasează cu viteza v relativ la K. De aici rezultă că lungimea unei bare de măsurare rigide care se deplasează în direcția lungimii sale cu o viteză v este √(1 – v2/c2) din un metru.

Bara de măsurare rigidă este astfel mai scurtă atunci când este în mișcare decât atunci când este în repaus, și cu cât se mișcă mai repede cu atât este mai scurtă bara. Pentru viteza v = c ar trebui să avem √(1 – v2/c2) = 0, și pentru viteze mai mari, rădăcina pătratică devine imaginară. Din aceasta conchidem că în teoria relativității viteza c joacă rolul unei viteze limitative, care nu poate fi atinsă nici depășită de niciun corp real.

Bineînțeles, această caracteristică a vitezei c ca viteză limitantă rezultă în mod clar din ecuațiile transformării Lorentz, pentru că acestea ar deveni lipsite de sens dacă am alege valori mai mari decât c.

Dacă, dimpotrivă, am considera o bară de măsurare în stare de repaus în axa x în raport cu K, atunci ar trebui să constatăm că lungimea barei, așa cum este văzută din K’, ar fi √(1 – v2/c2) = 1; acest lucru este în concordanță cu principiul relativității care constituie baza considerentelor noastre.

A priori este destul de clar că trebuie să fim în măsură să învățăm ceva despre comportamentul fizic al barelor de măsurare și ceasurilor din ecuațiile de transformare, pentru că mărimile z, y, x, t, nu sunt nici mai mult, nici mai puțin decât rezultatele măsurătorile obținute prin intermediul barelor de măsurare și a ceasurilor. Dacă ne-am fi bazat considerațiile noastre asupra transformării galileene, nu ar fi trebuit să obținem o contracție a tijei ca o consecință a mișcării ei.

Să considerăm acum un al doilea ceas care este permanent situat în originea (x’= 0) lui K’. t’= 0 și t’ = 1 sunt două ticăiri succesive ale acestui ceas. Ecuațiile 1 și 4 ale transformării Lorentz dau pentru aceste două ticăiri:

t = 0

și

t’ = 1/√(1 – v2/c2)

Văzut din K, ceasul se mișcă cu viteza v; văzut din acest corp de referință, timpul care se scurge între două lovituri ale ceasului nu este o secundă, ci 1/√(1 – v2/c2) secunde, adică un timp ceva mai mare. Ca o consecință a mișcării, ceasul merge mai încet decât atunci când este în repaus. Aici, de asemenea, viteza c joacă rolul unei viteze de limitare inaccesibilă.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *