» » » » » » Einstein: Confirmarea experimentală a teoriei generale a relativității (Metodologia dezvoltării unei teorii din observații)

Einstein: Confirmarea experimentală a teoriei generale a relativității (Metodologia dezvoltării unei teorii din observații)

Dintr-un punct de vedere sistematic teoretic, ne putem imagina că procesul de evoluție a unei științe empirice este un proces continuu de inducție. Teoriile evoluaează și sunt exprimate în scurte declarații bazate pe un număr mare de observații individuale, sub forma unor legi empirice, de la care legile generale pot fi obținute prin comparație. În acest sens, dezvoltarea unei științe are o asemănare cu compilarea unui catalog clasificat. Este, într-adevăr, o întreprindere pur empirică.

Dar acest punct de vedere nu cuprinde în întregime întregul proces propriu-zis; pentru că se neglijează rolul important pe care îl joacă intuiția și gândirea deductivă în dezvoltarea unei științe exacte. De îndată ce o știință a ieșit din stadiile inițiale, progresele teoretice nu mai sunt realizate doar printr-un proces de aranjament. Ghidat de date empirice, investigatorul dezvoltă mai degrabă un sistem de gândire care, în general, este construit logic dintr-un număr mic de ipoteze fundamentale, așa-numitele axiome. Noi numim un astfel de sistem de gândire o teorie. Teoria găsește justificarea existenței sale în faptul că ea corelează un număr mare de observații unice și exact aici se găsește „adevărul” teoriei.

Potrivit aceluiași complex de date empirice, pot exista mai multe teorii, care diferă considerabil între ele. Dar, în ceea ce privește deducerea din teoriile care pot fi testate, înțelegerea dintre teorii poate fi atât de completă încât devine dificilă găsirea oricăror deducții în care cele două teorii diferă una de cealaltă. De exemplu, un caz de interes general este disponibil în biologie, în teoria darwiniană a dezvoltării speciilor prin selecție în lupta pentru existență și în teoria evoluției care se bazează pe ipoteza transmiterii ereditare de caractere dobândite.

Avem un alt exemplu de acord de amploare între deducțiile de la două teorii din mecanica newtoniană, pe de o parte, și teoria generală a relativității, pe de altă parte. Acest acord merge atât de departe, încât până în prezent am reușit să găsim doar câteva deducții din teoria generală a relativității, capabile de investigație, și la care nu conduce nici fizica zilelor de dinainte de relativitate, în ciuda diferenței profunde dintre ipotezele fundamentale ale celor două teorii. În cele ce urmează, vom lua din nou în considerare aceste deducții importante și vom discuta, de asemenea, dovezile empirice care le aparțin și care până acum au fost obținute.

(a) Mișcarea periheliului lui Mercur

Conform mecanicii newtoniene și legii gravitației lui Newton, o planetă care se rotește în jurul soarelui ar descrie o elipsă în jurul acesteia sau, mai corect, în jurul centrului de greutate comun al soarelui și al planetei. Într-un astfel de sistem, soarele sau centrul de greutate comun se află într-una din focarele elipsei orbitale, astfel încât, pe parcursul unui an planetar, distanța planetă-soare crește de la un minim la un maxim, apoi scade din nou la minim. Dacă în locul legii lui Newton vom introduce o lege de atracție oarecum diferită în calcul, descoperim că, potrivit acestei noi legi, mișcarea ar mai avea încă loc în așa fel încât distanța planetă-soare să prezinte variații periodice; dar în acest caz unghiul descris de linia care unește soarele și planeta în timpul unei astfel de perioade (de la periheliu – cea mai apropiată distanță de soare – până la periheliu) ar diferi de 360​​°. Linia orbitei nu ar fi apoi închisă, dar în timp ar umple o parte inelară a planului orbital, și anume, între cercul celei mai mici distanțe și cercul celei mai mari distanțe a planetei de soare.

Potrivit teoriei generale a relativității, care diferă desigur de teoria lui Newton, ar trebui să aibă loc o mică variație față de mișcarea lui Newton-Kepler a planetei pe orbita sa, astfel încât unghiul descris de raza planetă-soare între un perhelion și altul ar trebui să depășească pe cea corespunzătoare unei revoluții complete cu o valoare dată de

+24h3a2/(T2e2(1 – e2))

(NB – O revoluție completă corespunde unghiului 2π în măsura unghiulară absolută obișnuită în fizică, iar expresia de mai sus are în vedere cantitatea cu care raza soare-planetă depășește acest unghi în intervalul dintre un periheliu și cel de-al doilea). În această expresie a reprezintă semi-axa majoră a elipsei, e excentricitatea ei, c viteza luminii și T perioada de revoluție a planetei. Rezultatul nostru poate fi de asemenea stabilit după cum urmează: Conform teoriei generale a relativității, axa principală a elipsei se rotește în jurul soarelui în același sens ca și mișcarea orbitală a planetei. Teoria cere ca această rotație să fie de 43 de secunde de arc pe secol pentru planeta Mercur, dar pentru celelalte planete ale sistemului nostru solar magnitudinea ar trebui să fie atât de mică încât să scape în mod necesar de detectare. 26)

De fapt, astronomii au descoperit că teoria lui Newton nu este suficientă pentru a calcula mișcarea observată a lui Mercur cu o exactitate care să corespundă cu cea a exactității observării realizabile în prezent. Dupa luarea in considerare a tuturor influențelor deranjante exercitate asupra lui Mercur de către planetele rămase, s-a constatat (Leverrier: 1859 si Newcomb: 1895) că o mișcare perihelială inexplicabilă a orbitei lui Mercur a rămas, a cărei cantitate nu diferă sensibil de cea menționată mai sus +43 secunde de arc pe secol. Incertitudinea rezultatului empiric este de numai câteva secunde.

(b) Deflectarea luminii de un câmp gravitațional

În Secțiunea 22 s-a menționat deja că, în conformitate cu teoria generală a relativității, o rază de lumină va experimenta o curbură a căii sale atunci când trece printr-un câmp gravitațional, această curbură fiind similară cu cea pe care o simte calea unui corp care este proiectat printr-un câmp gravitațional. Ca urmare a acestei teorii, trebuie să ne așteptăm ca o rază de lumină care trece în apropierea unui corp ceresc să fie deviată față de cea din urmă. Pentru o rază de lumină care trece de soare la o distanță Δ soare-rază de centrul său, unghiul de deflecție (a) ar trebui să fie de

a = 1,7 secunde de arc/Δ

Deflectarea luminii de un câmp gravitațional(Fig. 5)

Se poate adăuga că, conform teoriei, jumătate din această deviere este produsă de câmpul de atracție a soarelui, iar cealaltă jumătate de modificarea geometrică („curbura”) spațiului cauzat de soare.

Acest rezultat admite un test experimental prin intermediul înregistrării fotografice a stelelor în timpul unei eclipse totale a soarelui. Singurul motiv pentru care trebuie să așteptăm o eclipsă totală este că, în orice moment, atmosfera este atât de puternic luminată de lumina soarelui, încât stelele situate lângă discul soarelui sunt invizibile. Efectul prezis poate fi văzut în mod clar din diagrama însoțitoare. Dacă nu ar fi existat soarele (S), o stea care este practic infinit îndepărtată ar fi văzută în direcția D1, așa cum se observă la suprafața pământului. Dar, ca o consecință a deflecției luminii de la stea către soare, steaua va fi văzută în direcția D2, adică la o distanță ceva mai mare de centrul soarelui decât corespunde poziției sale reale.

În practică, problema este testată în modul următor. Stelele din vecinătatea soarelui sunt fotografiate în timpul unei eclipse solare. În plus, o a doua fotografie a acelorași stele este luată atunci când soarele este situat într-o altă poziție pe cer, adică cu câteva luni mai devreme sau mai târziu. În comparație cu fotografia standard, pozițiile stelelor pe fotografia eclipsei ar trebui să apară deplasate radial spre exterior (departe de centrul soarelui) cu o valoare corespunzătoare unghiului a.

Suntem îndatorați Societății Regale Britanice și Societății Astronomice Regale pentru investigarea acestei deduceri importante. Din cauza [primului] război mondial și a dificultăților de natură materială și psihologică provocate de război, aceste societăți au echipat două expediții – spre Sobral (Brazilia) și spre insula Principe (Africa de Vest) – și a trimis mai mulți dintre cei mai celebri astronomi din Marea Britanie (Eddington, Cottingham, Crommelin, Davidson) pentru a obține fotografii despre eclipsa soarelui din 29 mai 1919. Diferențele relative între fotografiile stelare obținute în timpul eclipselor și fotografiile comparative s-au ridicat doar la câteva sute de milimetri. Astfel, a fost necesară o mare precizie în efectuarea ajustărilor necesare pentru realizarea fotografiilor și pentru măsurarea lor ulterioară.

Rezultatele măsurătorilor au confirmat teoria într-o manieră satisfăcătoare. Componentele rectangulare ale deviațiilor observate și ale abaterilor calculate ale stelelor (în secunde de arc) sunt prezentate în următorul tabel de rezultate:

Numărul stelei Prima coordonată A doua coordonată
Observată Calculată Observată Calculată
11 -0,19 -0,22 +0,16 +0,03
5 +0,29 +0,31 -0,46 -0,43
4 +0,11 +0,10 +0,83 +0,74
3 +0,20 +0,12 +1,00 +0,87
6 +0,10 +0,04 +0,57 +0,40
10 -0,08 +0,09 +0,35 +0,32
2 +0,95 +0,85 -0,27 -0,09

(c) Deplasarea liniilor spectrale către roșu

În Secțiunea 23 s-a arătat că într-un sistem K’ care se rotește față de un sistem galileian K, ceasurile de construcție identice și care sunt considerate în repaus în raport cu corpul de referință rotativ, merg la viteze care sunt în funcție de pozițiile ceasurilor. Acum vom examina această dependență cantitativ. Un ceas, care se află la o distanță r de centrul discului, are o viteză relativă la K dată de

V = wr

unde w reprezintă viteza unghiulară de rotație a discului K’ față de K. Dacă v0 reprezintă numărul de ticăieli ale ceasului pe unitate de timp („viteza” ceasului) față de K atunci când ceasul este în repaus, atunci „viteza” ceasului (v) atunci când se deplasează în raport cu K cu o viteză V, dar în stare de repaus cu privire la disc, va fi dată, în conformitate cu secțiunea 12, de

v = v2√(1 – v2/c2)

sau cu suficientă precizie de

v = v0(1 – (1/2)/(v2/c2))

Această expresie poate fi de asemenea menționată în următoarea formă:

v = v0(1 – (1/c2)/(w2r2/2))

Dacă reprezentăm diferența de potențial a forței centrifuge între poziția ceasului și centrul discului cu f, adică lucrul mecanic considerat negativ care trebuie efectuat pe unitatea de masă împotriva forței centrifuge pentru a fi transportată de la poziția ceasului de pe discul rotativ până la centrul discului, atunci avem

ϕ = w2r2/2

Din aceasta rezultă că

v = v0(1 – ϕ/c2)

În primul rând, vedem din această expresie că două ceasuri de aceeași construcție vor merge la viteze diferite atunci când sunt situate la distanțe diferite de centrul discului. Acest rezultat este valabil și din punctul de vedere al unui observator care se rotește cu discul.

Acum, după cum s-a văzut de pe disc, acesta din urmă se află într-un câmp gravitațional de potențial f, de unde rezultatul obținut va fi valabil în general în câmpurile gravitaționale. În plus, putem considera un atom care emite linii spectrale ca un ceas, astfel încât următoarea afirmație va fi valabilă:

Un atom absoarbe sau emite lumina de o frecvență care depinde de potențialul câmpului gravitațional în care este situat.

Frecvența unui atom situat pe suprafața unui corp ceresc va fi oarecum mai mică decât frecvența unui atom al aceluiași element care este situat în spațiul liber (sau pe suprafața unui corp ceresc mai mic).

Acum, f = – K(M/r), unde K este constanta gravitației lui Newton și M este masa corpului ceresc. Astfel, o deplasare spre roșu ar trebui să aibă loc pentru liniile spectrale produse la suprafața stelelor în comparație cu liniile spectrale ale aceluiași element produs la suprafața pământului, cantitatea acestei deplasări fiind

(v0 – v)/v0 = (K/c2)(M/r)

Pentru soare, deplasarea spre roșu prezisă de teorie se ridică la aproximativ două milioane de lungimi de undă. Un calcul fiabil nu este posibil în cazul stelelor, deoarece, în general, nici masa M, nici raza r nu sunt cunoscute.

Este o întrebare deschisă dacă acest efect există sau nu și astăzi (1920) astronomii lucrează cu mare zel spre soluționare. Din cauza insuficienței efectului în cazul soarelui, este dificil să se formuleze o opinie cu privire la existența acestuia. În timp ce Grebe și Bachem (Bonn), ca urmare a măsurătorilor proprii și a celor ale lui Evershed și Schwarzschild pe benzile de cianogen, au considerat existența efectului aproape sigur, în timp ce alți investigatori, în special St. John, au fost conduși la opinii opuse în urma măsurătorilor lor.

Deplasările medii ale liniilor spre marginea mai puțin refractabilă a spectrului sunt cu siguranță descoperite prin investigații statistice ale stelelor fixe; dar, până în prezent, examinarea datelor disponibile nu permite luarea unei decizii definitive în ceea ce privește măsura în care aceste deplasări trebuie sau nu să fie în realitate raportate la efectul gravitației. Rezultatele observației au fost colectate împreună și discutate în detaliu din punctul de vedere al întrebării care ne-a atras atenția aici, într-o lucrare a lui E. Freundlich intitulată „Zur Prüfung der Allgemeinen Relativittes-Theorie” (Die Naturwissenschaften, 1919, No. 35, p. 520: Julius Springer, Berlin).

În orice caz, o decizie definitivă va fi luată în următorii câțiva ani. Dacă nu există deplasarea liniilor spectrale către roșu de către potențialul gravitațional, atunci teoria generală a relativității va fi contestabilă. Pe de altă parte, dacă deplasarea liniilor spectrale va fi cu siguranță determinată de potențialul gravitațional, atunci studiul acestei deplasări ne va furniza informații importante cu privire la masa corpurilor cerești. 27)

Note

26) Mai ales că următoarea planetă Venus are o orbită care este aproape un cerc exact, ceea ce face mai dificilă localizarea periheliului cu precizie.

27) Deplasarea liniilor spectrale către capătul roșu al spectrului a fost stabilită definitiv de Adams în 1924, prin observații asupra companionului dens al lui Sirius, pentru care efectul este de aproximativ treizeci de ori mai mare decât pentru Soare.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *