» » » » » » Einstein: Continuumul spațiu-timp al teoriei relativității generale nu este un continuum euclidian

Einstein: Continuumul spațiu-timp al teoriei relativității generale nu este un continuum euclidian

Coordonate gaussiene

În prima parte a acestei cărți am reușit să folosim coordonatele spațiu-timp care au permis o interpretare fizică simplă și directă și care, conform secțiunii 26, pot fi considerate ca fiind coordonate carteziene patru-dimensionale. Acest lucru a fost posibil în baza legii constanței vitezei luminii. Dar, conform secțiunii 21, teoria generală a relativității nu poate să mențină această lege. Dimpotrivă, am ajuns la rezultatul că, potrivit acestei teorii, viteza luminii trebuie să depindă mereu de coordonate când este prezent un câmp gravitațional. În legătură cu o ilustrare specifică în secțiunea 23, am constatat că prezența unui câmp gravitațional anulează definiția coordonatelor și a timpului, ceea ce ne-a dus la obiectivul nostru în teoria specială a relativității.

Având în vedere rezultele acestor considerente, suntem conduși la convingerea că, conform principiului general al relativității, continuumul spațiu-timp nu poate fi considerat ca fiind euclidian, ci aici avem cazul general, corespunzător plăcii de marmură cu variații locale de temperatură și cu care am făcut cunoștință ca un exemplu de continuum bidimensional. Așa cum a fost imposibil să se construiască un sistem de coordonate carteziene cu bare egale, la fel și aici este imposibil să se construiască un sistem (corp de referință) din corpuri rigide și ceasuri, care să fie de o asemenea natură încât barele și ceasurile de măsurare, aranjate rigid unul față de celălalt, să indice poziția și timpul direct. Aceasta a fost esența dificultății cu care ne-am confruntat în secțiunea 23.

Dar considerentele din secțiunile 25 și 26 ne arată calea de a depăși această dificultate. Facem referire la continuumul spațiu-timp patru-dimensional într-o manieră arbitrară față de coordonatele lui Gauss. Desemnăm pentru fiecare punct al continuumului (evenimentului) patru numere, x1, x2, x3, x4 (coordonate), care nu au deloc o semnificație fizică directă, ci servesc numai scopului numerotării punctelor continuumului, dar într-un mod arbitrar. Acest aranjament nu trebuie nici măcar să fie de așa natură încât să trebuiască să privim x1, x2, x3, ca coordonate de „spațiu” și x4 ca o coordonată de „timp”.

Cititorul poate crede că o astfel de descriere a lumii ar fi destul de inadecvată. Ce înseamnă atribuirea unui eveniment coordonatelor particulare x1, x2, x3, x4, dacă aceste coordonate nu au nicio semnificație în sine? O analiză mai atentă arată însă că această anxietate nu este fundamentată. Să luăm în considerare, de exemplu, un punct material cu orice fel de mișcare. Dacă acest punct ar avea doar o existență momentană fără durată, atunci ar fi descris în spațiu-timp printr-un singur sistem de valori x1, x2, x3, x4. Astfel, existența sa permanentă trebuie să fie caracterizată de un număr infinit de mare de astfel de sisteme de valori, ale căror valori ale coordonatelor sunt atât de apropiate încât să ofere continuitate; corespunzător punctului material, avem astfel o linie (unidimensională) în continuumul patru-dimensional. În același mod, orice astfel de linii în continuumul nostru corespund multor puncte în mișcare. Singurele afirmații cu privire la aceste puncte care pot pretinde o existență fizică sunt, în realitate, afirmațiile despre întâlnirile lor. În tratamentul nostru matematic, o astfel de întâlnire este exprimată în faptul că cele două linii care reprezintă mișcările punctelor în cauză au un sistem specific de valori de coordonate, x1, x2, x3, x4, în comun. După o examinare matură, cititorul va admite fără îndoială că, în realitate, astfel de întâlniri constituie singura dovadă reală a naturii spațiu-timpului cu care ne întâlnim în declarații fizice.

Când am descris mișcarea unui punct material referitor la un corp de referință, nu am arătat nimic mai mult decât întâlnirile acestui punct cu anumite puncte ale corpului de referință. De asemenea, putem determina valorile corespunzătoare ale timpului prin observarea întâlnirilor corpului cu ceasuri, în conjuncție cu observarea întâlnirii acelor ceasurilor cu puncte specifice pe cadrane. Este la fel în cazul măsurătorilor de spațiu prin intermediul barelor de măsurare, căruia i se va arăta puțină atenție.

Următoarele afirmații sunt valabile în general: Fiecare descriere fizică se rezolvă într-o serie de afirmații, fiecare dintre ele referindu-se la coincidența spațiu-timp a două evenimente A și B. În ceea ce privește coordonatele gaussiene, fiecare asemenea afirmație este exprimată prin acordul celor patru coordonate ale lor, x1, x2, x3, x4. Astfel, în realitate, descrierea continuumului spațiu-timp prin intermediul coordonatelor lui Gauss înlocuiește complet descrierea cu ajutorul unui corp de referință, scăpând de defectele ultimului mod de descriere; nu este legat de caracterul euclidian al continuumului care trebuie reprezentat.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *