Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Teoria relativității » Einstein: Continuumul spațiu-timp al teoriei relativității speciale considerat ca un continuum euclidian

Einstein: Continuumul spațiu-timp al teoriei relativității speciale considerat ca un continuum euclidian

Acum suntem în poziția de a formula mai exact ideea lui Minkowski, care a fost doar vag indicată în Secțiunea 17. În conformitate cu teoria specială a relativității, anumite sisteme de coordonate sunt preferate pentru descrierea celor patru dimensiuni, continuumul spațiu-timp. Am numit acestea „sisteme de coordonate galileiene”. Pentru aceste sisteme, cele patru coordonate x, y, z, t, care determină un eveniment sau – cu alte cuvinte, un punct al continuumului patru-dimensional – sunt definite fizic într-un mod simplu, așa cum este prezentat în detaliu în prima parte a acestei cărți. Pentru tranziția de la un sistem galileian la altul, care se mișcă uniform cu referire la primul, ecuațiile transformării Lorentz sunt valide. Acestea din urmă formează baza pentru derivarea deducerilor din teoria specială a relativității și ele însele nu reprezintă nimic altceva decât expresia valabilității universale a legii transmiterii luminii pentru toate sistemele de referință galileiene.

Minkowski a constatat că transformările Lorentz satisfac următoarele condiții simple. Să luăm în considerare două evenimente învecinate, a căror poziție relativă în continuumul patru-dimensional este dată în raport cu un corp de referință galileian K prin diferențele de coordonate ale spațiului dx, dy, dz și diferența de timp dt. Cu referire la un al doilea sistem galileian, vom presupune că diferențele corespunzătoare pentru aceste două evenimente sunt dx1, dy1, dz1, dt1. Atunci, aceste magnitudini îndeplinesc întotdeauna condiția 21)

dx2 + dy2 + dz2 – c2dt2 = dx12 + dy12 + dz12 – c2dt12.

Valoarea transformării Lorentz rezultă din această condiție. Putem exprima acest lucru după cum urmează: Amplitudinea

ds2 = dx2 + dy2 + dz2 – c2dt2,

care aparține la două puncte adiacente ale continuumului spațiu-timp patru-dimensional, are aceeași valoare pentru toate corpurile de referință selectate (galileiene). Dacă înlocuim x, y, z, cu x1, x2, x3, x4, obținem rezultatul că

ds2 = dx12 + dx22 + dx32 + dx42.

este independent de alegerea corpului de referință. Numim magnitudinea ds ”distanța” dintre cele douaă evenimente sau puncte patru-dimensionale.

Astfel, dacă alegem ca variabilă de timp variabila imaginară în loc de cantitatea reală t, putem considera continuumul spațiu-timp – conform cu teoria specială a relativității – ca un continuum patru-dimensional „euclidian”, un rezultat care rezultă din considerațiile din secțiunea precedentă.

Notă

21) Cf. Anexele I și II. Relațiile derivate acolo pentru coordonatele în sine sunt valabile și pentru diferențele de coordonate, și deci și pentru diferențialele de coordonate (diferențe pe termen indefinit de mic).

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *