» » » » » » Einstein: Teorema însumării vitezelor – Experimentul Fizeau

Einstein: Teorema însumării vitezelor – Experimentul Fizeau

Acum, în practică, putem deplasa ceasuri și bare de măsurare numai cu viteze mici comparativ cu viteza luminii; prin urmare, cu greu vom putea compara rezultatele secțiunii anterioare direct cu realitatea. Dar, pe de altă parte, aceste rezultate probabil că vi se par ca fiind foarte singulare și, din acest motiv, acum voi trage o altă concluzie din teorie, una care poate fi ușor derivată din considerațiile de mai sus și care a fost confirmată cât se poate de elegant prin experiment.

În Secțiunea 6 am derivat teorema însumării vitezelor într-o direcție în forma care rezultă și din ipotezele mecanicii clasice. Această teoremă poate fi de asemenea dedusă ușor din transformarea Galilei (Secțiunea 11). În locul omului care se plimbă în interiorul vagonului, introducem un punct care se deplasează relativ la sistemul de coordonate K’, în conformitate cu ecuația

x ‘= wt’

Prin intermediul primei și a patra ecuație ale transformării Galilei putem exprima x’ și t’ în termeni de x și t, și apoi obținem

x = (v + w) t

Această ecuație nu exprimă altceva decât legea de mișcare a punctului cu referire la sistemul K (al omului cu referire la linia de cale ferată). Notăm această viteză cu simbolul W și obținem, ca în Secțiunea 6,

W = v + w        A)

Dar putem face acest lucru la fel de bine pe baza teoriei relativității. În ecuația

x’ = wt’        B)

trebuie să exprimăm x’ și t’ în termeni de x și t, folosind ecuațiile prima și a patra ale transformării Lorentz. În locul ecuației (A), obținem apoi ecuația

W = (v + w)/(1 + vw/c2)

care corespunde teoremei însumării vitezelor într-o direcție, conform teoriei relativității. Se pune întrebarea care dintre aceste două teoreme este cea mai bună în concordanță cu experiența. În acest punct suntem iluminați de cel mai important experiment pe care fizicianul strălucit Fizeau l-a făcut cu mai mult de o jumătate de secol în urmă, și care a fost repetat de atunci de câțiva dintre cei mai buni fizicieni experimentali, astfel încât să nu existe nicio îndoială cu privire la rezultatul său. Experimentul se referă la următoarea întrebare. Lumina se deplasează într-un lichid nemișcat cu o viteză specială w. Cât de repede se deplasează în direcția săgeții din tubul T când lichidul menționat mai sus curge prin tub cu viteza v?

Experimentul Fizeau (Fig. 3)

În conformitate cu principiul relativității, trebuie să luăm în considerare cu siguranță faptul că propagarea luminii are loc întotdeauna cu aceeași viteză w în raport cu lichidul, fie că acesta este în mișcare în raport cu alte corpuri, fie nu. Viteza luminii în raport cu lichidul și viteza acestuia din urmă în raport cu tubul sunt astfel cunoscute și avem nevoie de viteza luminii în raport cu tubul.

Este clar că avem problema din Secțiunea 6 din nou în fața noastră. Tubul joacă rolul trenului de cale ferată sau al sistemului de coordonate K, lichidul joacă rolul vagonului sau al sistemului de coordonate K’ și, în final, lumina joacă acea parte a omului care se plimbă de-a lungul vagonului sau a punctului în mișcare din secțiunea prezentă. Dacă notăm viteza luminii în raport cu tubul cu W, atunci aceasta este dată de ecuația (A) sau (B), în funcție dacă transformarea Galilei sau a transformarea Lorentz corespunde faptelor. Experimentul 10) decide în favoarea ecuației (B) derivată din teoria relativității, iar acordul este, într-adevăr, foarte precis. Conform măsurătorilor recente și foarte precise realizate de Zeeman, influența vitezei v a propagării luminii este reprezentată de formula (B) cu o eroare de până la un procent.

Trebuie să atragem atenția asupra faptului că o teorie a acestui fenomen a fost dată de H. A. Lorentz cu mult înainte de teoria relativității. Această teorie era de natură pur electrodinamică și a fost obținută prin utilizarea unor ipoteze particulare în ceea ce privește structura electromagnetică a materiei. Cu toate acestea, această circumstanță nu diminuează deloc concludența experimentului ca un test crucial în favoarea teoriei relativității, pentru că electrodynamica lui Maxwell-Lorentz, pe care se bazează teoria originală, nu se opune în niciun fel teoriei relativității. Mai degrabă, acesta din urmă a fost dezvoltată pornind de la electrodinamică, ca o combinație uluitor de simplă și generalizată a ipotezelor, anterior independente una de cealaltă, pe care a fost construită electrodinamica.

Note

10) Fizeau a găsit W = w + v(1 – 1/n2), where n = c/w este indicele de refracție al lichidului. Pe de altă parte, datorită micimii lui vw/c2 față de 1, putem înlocui (B) în primul rând cu W = w + v(1 – vw/c2), sau cu același ordin de aproximare cu w + v(1 – 1/n2), care este în conformitate cu rezultatul lui Fizeau.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *