» » » » » » Energia mecanică

Energia mecanică

postat în: Mecanica 0

În fizică, energia mecanică este suma energiei potențiale și a energiei cinetice. Este energia asociată cu mișcarea și poziția unui obiect. Principiul conservării energiei mecanice afirmă că într-un sistem izolat care este supus doar forțelor conservatoare, energia mecanică este constantă. Dacă un obiect este mutat în direcția opusă unei forțe conservatoare, energia potențială va crește și dacă mărimea vitezei obiectului va fi schimbată, energia cinetică a obiectului se va schimba și ea. În toate sistemele reale, totuși, forțele non-conservatoare, precum forțele de fricțiune, vor fi prezente, dar adesea ele sunt de valori neglijabile, iar energia mecanică este constantă și poate fi, prin urmare, o aproximare utilă. În coliziuni elastice, energia mecanică este conservată, dar în coliziuni inelastice, o anumită energie mecanică este transformată în căldură. Echivalența dintre energia mecanică pierdută (disiparea) și creșterea temperaturii a fost descoperită de James Prescott Joule.

Un satelit orbitează Pământul(Un exemplu de sistem mecanic: Un satelit orbitează Pământul influențat numai de forța gravitațională conservativă; energia sa mecanică este, prin urmare, conservativă. Accelerația satelitului este reprezentată de vectorul verde, iar viteza acestuia este reprezentată de vectorul roșu. Dacă orbita satelitului este o elipsă, atât energia potențială a satelitului cât și energia sa cinetică variază în funcție de timp, dar suma lor rămâne constantă.)

Multe dispozitive sunt utilizate pentru a transforma energia mecanică în sau din alte forme de energie, de ex. un motor electric convertește energia electrică în energie mecanică, un generator electric transformă energia mecanică în energie electrică, iar un motor cu abur convertește energia termică în energie mecanică.

Ecuații

Energia este o cantitate scalară, iar energia mecanică a unui sistem este suma energiei potențiale care este măsurată prin poziția părților sistemului și energia cinetică, numită și energia mișcării:

Emecanic = U + K

Energia potențială, U, depinde de poziția unui obiect supus unei forțe conservatoare. Este definit ca abilitatea obiectului de a produce lucru mecanic și crește pe măsură ce obiectul este mutat în direcția opusă direcției forței. Dacă F reprezintă forța conservatoare și x poziția, energia potențială a forței dintre cele două poziții x1 și x2 este definită ca fiind integrala negativă al lui F de la x1 la x2:

U = – ∫x1x2 F dx

Energia cinetică, K, depinde de viteza unui obiect și este capacitatea unui obiect în mișcare de a produce lucru mecanic asupra altor obiecte atunci când se ciocnește cu ele. Este definită ca jumătate din produsul masei obiectului cu pătratul vitezei sale, iar energia cinetică totală a unui sistem de obiecte este suma energiilor cinetice ale obiectelor respective:

K =  mv2/2

Principiul conservării energiei mecanice afirmă că, dacă un corp sau un sistem este supus doar forțelor conservatoare, energia mecanică a acelui corp sau sistem rămâne constantă. Diferența dintre o forță conservatoare și una non-conservatoare este aceea că atunci când o forță conservatoare deplasează un obiect dintr-un punct în altul, lucrul mecanic produs de forța conservatoare este independent de cale. Dimpotrivă, atunci când o forță non-conservatoare acționează asupra unui obiect, lucrul mecanic produs de forța non-conservatoare depinde de cale.

Conservarea energiei mecanice

Conform principiului conservării energiei mecanice, energia mecanică a unui sistem izolat rămâne constantă în timp, atâta timp cât sistemul este lipsit de frecare și alte forțe neconservatoare. În orice situație reală, forțele de fricțiune și alte forțe neconservative sunt prezente, însă în multe cazuri efectele lor asupra sistemului sunt atât de mici încât principiul conservării energiei mecanice poate fi folosit ca o aproximare echitabilă. Deși energia nu poate fi creată sau distrusă într-un sistem izolat, ea poate fi transformată într-o altă formă de energie.

Pendul oscilant

O pendulă oscilantă(O pendulă oscilantă cu vectorul de viteză (verde) și vectorul de accelerare (albastru). Amploarea vectorului de viteză,valoarea vitezei pendulului este mai mare în poziția verticală, iar pendulul este cel mai îndepărtat de Pământ în pozițiile sale extreme.)

Într-un sistem mecanic precum un pendul oscilant supus forței gravitaționale conservatoare în care forțele de frecare, cum ar fi rezistența aerului și frecare la pivot, sunt neglijabile, energia se schimbă odată cu mișcarea de du-te-vino între energia cinetică și potențială, dar niciodată nu părăsește sistemul. Pendulul atinge cea mai mare energie cinetică și cea mai mică energie potențială atunci când este în poziție verticală, pentru că va avea cea mai mare viteză și va fi mai apropiat de Pământ în acest moment. Pe de altă parte, va avea cea mai mică energie cinetică și cea mai mare energie potențială în pozițiile extreme ale leagănului, deoarece are viteză zero și este mai departe de Pământ în aceste puncte. Cu toate acestea, atunci când se iau în considerare forțele de fricțiune, sistemul pierde energie mecanică cu fiecare legănare din cauza lucrului mecanic efectuat de pendul pentru a se opune acestor forțe neconservatoare.

Ireversibilitatea

Faptul că pierderea de energie mecanică într-un sistem a dus întotdeauna la o creștere a temperaturii sistemului a fost cunoscut pentru o lungă perioadă de timp, dar un fizician amator, James Prescott Joule, a fost primul care a demonstrat experimental modul în care o anumită cantitate de lucru mecanic efectuat împotriva frecării a dus la o cantitate definită de căldură care trebuie concepută ca mișcări aleatorii ale particulelor materiei. Această echivalență între energia mecanică și căldura este deosebit de importantă atunci când se iau în considerare obiectele care se ciocnesc. Într-o coliziune elastică, energia mecanică este conservată – suma energiilor mecanice ale obiectelor de coliziune este aceeași înainte și după coliziune. După o coliziune inelastică, totuși, energia mecanică a sistemului se va schimba. De obicei, energia mecanică înainte de coliziune este mai mare decât energia mecanică după coliziune. În coliziuni inelastice, o parte din energia mecanică a obiectelor care se ciocnesc este transformată în energia cinetică a particulelor constituente. Această creștere a energiei cinetice a particulelor constituente este percepută ca o creștere a temperaturii. Coliziunea poate fi descrisă prin a spune că o parte din energia mecanică a obiectelor din coliziune a fost transformată într-o cantitate egală de căldură. Astfel, energia totală a sistemului rămâne neschimbată, deși energia mecanică a sistemului s-a redus.

Sateliți
Graficul energiei cinetice K, energiei potențiale gravitaționale U și energiei mecanice Emecanic
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:R_%3D_geo_Re_2012-10-08_1809.png 

(Graficul energiei cinetice K, energiei potențiale gravitaționale U și energiei mecanice Emecanic versus distanța de la centrul Pământului r, la R = Re, R = 2*Re, R = 3*Re și în cele din urmă R = raza geostaționară.)

Un satelit de masă m la o distanță r de centrul Pământului posedă atât energia cinetică K (datorită mișcării sale) cât și energia potențială gravitațională U (datorită poziției sale în câmpul gravitațional al Pământului; masa Pământului este M). Prin urmare, energia mecanică Emecanic a unui satelit este dată de

Emecanic = U + K

Emecanic = – GMm/r + mv2/2

Dacă satelitul se află în orbită circulară, ecuația de conservare a energiei poate fi simplificată în continuare

Emecanic = – GMm/2r

deoarece în mișcare circulară, Legea 2 a lui Newton de mișcare poate fi considerată a fi

GMm/r2 = mv2/r

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *