» » » » » » Forța centrifugă

Forța centrifugă

postat în: Mecanica 0
Carusel
Sursa https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Kettenkarussel.jpg 

(Persoanele dintr-un carusel cu lanț rotativ se mișcă spre exterior datorită forței centrifuge.)

În mecanica newtoniană, forța centrifugă este o forță inerțială (numită și forță „fictivă” sau „pseudo” forță), îndreptată dinspre de axa de rotație care pare să acționeze asupra tuturor obiectelor atunci când este privită într-un cadru de referință rotativ.

Conceptul de forță centrifugă poate fi aplicat în dispozitivele rotative, cum ar fi centrifugele, pompele centrifuge, regulatoarele centrifuge și ambreiajele centrifuge, precum și în căile ferate centrifuge, orbitele planetare și curbele cu ridicături, atunci când sunt analizate într-un sistem de coordonate rotativ. Termenul a fost, uneori, folosit și pentru forța centrifugă reactivă care este o reacție la o forță centripetă.

Introducere

Forța centrifugă este o forță exterioară aparentă într-un cadru de referință rotativ. Nu există atunci când un sistem este descris în raport cu un cadru de referință inerțial. Toate măsurătorile privind poziția și viteza trebuie făcute în raport cu un anumit cadru de referință. De exemplu, o analiză a mișcării unui obiect într-un avion în zbor ar putea fi făcută în raport cu avionul, cu suprafața Pământului sau chiar cu Soarele. Un cadru de referință care este în repaus (sau unul care se mișcă fără rotire și cu viteză constantă) față de „stelele fixe” este, în general, considerat a fi un cadru inerțial. Orice sistem poate fi analizat într-un cadru inerțial (și deci fără forță centrifugă). Cu toate acestea, este deseori mai convenabil să se descrie un sistem rotativ prin utilizarea unui cadru rotativ – calculele sunt mai simple și descrierile mai intuitive. Când se face această alegere, apar forțe fictive, inclusiv forța centrifugă.

Într-un cadru de referință rotativ, toate obiectele, indiferent de starea lor de mișcare, par a fi sub influența unei forțe exterioare radiale (dinspre axa de rotație) care este proporțională cu masa lor, cu distanța de axa de rotație a cadrului, și ci pătratul vitezei unghiulare a cadrului. Aceasta este forța centrifugă. Deoarece oamenii au de obicei o forță centrifugă din interiorul cadrului de referință rotativ, de ex. pe un carusel sau vehicul, aceasta este mult mai cunoscută decât forța centripetală.

Mișcarea în raport cu un cadru rotativ duce la o altă forță fictivă: forța Coriolis. Dacă se modifică rata de rotație a cadrului, este necesară o a treia forță fictivă (forța Euler). Aceste forțe fictive sunt necesare pentru formularea unor ecuații corecte de mișcare într-un cadru de referință rotativ și permit ca legile lui Newton să fie folosite în forma lor normală într-un astfel de cadru (cu o singură excepție: forțele fictive nu respectă a treia lege a lui Newton: nu există omologi egali și opuși).

Exemple

Vehicul în o curbă

O experiență obișnuită care dă naștere ideii unei forțe centrifuge este întâlnită de pasagerii care călătoresc într-un vehicul, cum ar fi o mașină care schimbă direcția. Dacă o mașină călătorește cu viteză constantă de-a lungul unui drum drept, atunci un pasager din interior nu accelerează și, potrivit celei de-a doua legi a mișcării lui Newton, forța netă care acționează asupra lui este prin urmare zero (toate forțele care acționează asupra lui se anulează reciproc ). Dacă mașina intră într-o curbă la stânga, pasagerul are o forță aparentă care pare să-l tragă spre dreapta. Aceasta este forța centrifugă fictivă. Este necesar ca cadrul local de referință al pasagerului să explice tendința sa bruscă de a se accelera spre dreapta față de mașină – tendință la care trebuie să reziste prin aplicarea unei forțe spre dreapta mașinii (de exemplu, o forță de frecare pe scaun ) pentru a rămâne într-o poziție fixă ​​în interior. Din moment ce împinge scaunul spre dreapta, a treia lege a lui Newton spune că scaunul îl împinge spre stânga. Forța centrifugă trebuie inclusă în cadrul de referință al pasagerului (în care pasagerul rămâne în repaus): contracarează forța spre stânga aplicată pasagerului de către scaun și explică de ce această forță, altfel neechilibrată, nu îl determină să accelereze. Cu toate acestea, ar fi evident pentru un observator staționar care urmărește de la un pasaj superior faptul că forța de fricțiune exercitată asupra pasagerului de către scaun nu este echilibrată; aceasta constituie o forță netă spre stânga, determinând pasagerul să accelereze spre interiorul curbei, așa cum trebuie pentru a continua să se deplaseze cu mașina, mai degrabă decât să procedeze în linie dreaptă așa cum ar fi altfel. Astfel, forța „centrifugă” pe care o simte este rezultatul unei „tendințe centrifuge” cauzată de inerție. Efecte similare se întâlnesc în avioanele și roller-coastere unde magnitudinea forței aparente este adesea raportată în unități de „G”.

Mărgea pe un șirag

Dacă o mărgea se învârte în cerc pe un șirag, într-un plan orizontal, singura forță reală care acționează asupra mărgelei în plan orizontal este aplicată de șirag (gravitația acționează vertical). Există o forță netă asupra mărgelei în plan orizontal care acționează spre centru.

Într-un cadru inerțial de referință, dacă această forță netă nu ar acționa asupra mărgelei, mărgeaua ar merge în linie dreaptă, în conformitate cu prima lege a mișcării lui Newton. Pentru a menține mărgeaua în mișcare pe o cale circulară, o forță centripetală, în acest caz furnizată de șirag, trebuie să fie aplicată în mod continuu pe mărgea. De îndată ce este îndepărtată (de exemplu, dacă șiragul se rupe), mărgeaua se mișcă în linie dreaptă. În acest cadru inerțial, conceptul de forță centrifugă nu este necesar deoarece toată mișcarea poate fi descrisă în mod corespunzător folosind doar forțe reale și legile lui Newton de mișcare.

Într-un cadru de referință care se rotește cu mărgeaua în jurul aceleiași axe ca mărgeaua, mărgeaua este staționară. Cu toate acestea, forța aplicată de șirag continuă să acționeze asupra mărgelei. Dacă cineva ar aplica legile lui Newton în forma obișnuită (cadru inerțial), s-ar concluziona că mărgeaua ar trebui să accelereze în direcția forței aplicate netă spre axa de rotație – ceea ce nu se întâmplă. Forța centrifugă și alte forțe fictive trebuie să fie incluse împreună cu forțele reale pentru a aplica legile de mișcare ale lui Newton în cadrul rotativ.

Pământ

Pământul constituie un cadru de referință rotativ, deoarece se rotește o dată pe zi pe axa sa. Deoarece rotația este lentă, forțele fictive pe care le produce sunt mici, iar în situațiile de zi cu zi pot fi în general neglijate. Chiar și în calculele care necesită o mare precizie, forța centrifugală nu este inclusă în mod explicit, ci mai degrabă concentrată asupra forței gravitaționale: forța și direcția „gravitației” locale în orice punct de pe suprafața Pământului este de fapt o combinație de gravitație și forțe centrifuge.

Greutatea unui obiect la poli și la ecuator

Dacă un obiect este cântărit cu un balans simplu de arc la unul dintre polii Pământului, există două forțe care acționează asupra obiectului: gravitația Pământului, care acționează în direcție descendentă, și forța de revenire egală și opusă în arc, acționând în sus . Deoarece obiectul este staționar și nu se accelerează, nu există nicio forță netă care să acționeze asupra obiectului, iar forța de la arc este egală cu mărimea forței de gravitație a obiectului. În acest caz, balanța arată valoarea forței de gravitație a obiectului.

Când același obiect este cântărit pe ecuator, aceleași două forțe reale acționează asupra obiectului. Cu toate acestea, obiectul se deplasează pe o cale circulară pe măsură ce Pământul se rotește și, prin urmare, se confruntă cu o accelerație centripetă. Atunci când este considerat într-un cadru inerțial (adică unul care nu se rotește cu Pământul), accelerația non-zero înseamnă că forța de gravitație nu va echilibra forța arcului. Pentru a avea o forță centripetă netă, magnitudinea forței de refacere a arcului trebuie să fie mai mică decât magnitudinea forței de gravitație. O forță mai mică de restabilire a arcului este reflectată pe scară ca având o greutate mai mică – cu aproximativ 0,3% mai mică la ecuator decât la poli. În cadrul de referință al Pământului (în care obiectul cântărit este în repaus), obiectul nu pare să accelereze, totuși cele două forțe reale, gravitația și forța din arc, sunt de aceeași mărime și nu se echilibrează. Forța centrifugă trebuie inclusă pentru a face ca suma forțelor să fie zero pentru a se potrivi cu absența apariției accelerației.

Notă: De fapt, diferența de greutate observată este mai mare – aproximativ 0,53%. Gravitația Pământului este puțin mai puternică la poli decât la ecuator, deoarece Pământul nu este o sferă perfectă, deci un obiect la poli este ceva mai aproape de centrul Pământului decât unul la ecuator; acest efect se combină cu forța centrifugă pentru a produce diferența de greutate observată.

Căile ferate la ecuator

Acest experiment de gândire este mult mai complicat decât exemplele anterioare, deoarece necesită utilizarea forței Coriolis, precum și a forței centrifuge.

Dacă ar exista o linie de cale ferată în jurul ecuatorului Pământului, un tren care se deplasează spre vest de-a lungul acesteia suficient de repede ar rămâne staționar într-un cadru care se mișcă (dar nu se rotește) cu Pământul; ar sta pe loc, pe măsură ce Pământul se răsucește sub el. În acest cadru inerțial situația este ușor de analizat. Singurele forțe care acționează asupra trenului (presupunând că nu există rezistență la vânt sau alte forțe orizontale) sunt gravitația (în jos) și forța egală și opusă (în sus) de pe șină. Nu există o forță netă pe tren și, prin urmare, rămâne staționar.

Într-un cadru care se rotește cu Pământul, trenul se deplasează pe o orbită circulară în timp ce se deplasează în jurul Pământului. În acest cadru, forța de reacție ascendentă de pe șină și forța de gravitație pe tren rămân aceleași ca și forțele reale. Cu toate acestea, în cadrul (rotativ) al Pământului, trenul călătorește pe o cale circulară și, prin urmare, necesită o forță centripetă (în jos) pentru a-l menține pe această cale. Deoarece acesta utilizează un cadru rotativ, forța centrifugă (fictivă) trebuie aplicată trenului. Aceasta este egală în valoare cu forța centripetă necesară, dar acționează într-o direcție ascendentă – direcția opusă celei solicitate. Se pare că există o forță ascendentă netă în tren și, prin urmare, ar trebui să accelereze în sus.

Rezolvarea acestui paradox constă în faptul că trenul se află în mișcare în raport cu cadrul rotativ și este supus (în afară de forța centrifugă) și forței Coriolis, care, în acest exemplu, acționează în direcția descendentă și este de două ori mai mare decât forța centrifugă.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *