» » » » » » » Găuri negre în teoria newtoniană a gravitației

Găuri negre în teoria newtoniană a gravitației

postat în: Gravitația | 0

Emisiile intense de raze X considerate a fi provocate de o gaură neagră care devorează o stea

Găurile negre sunt regiuni ale spațiului în care câmpurile gravitaționale sunt atât de puternice încât nici o particulă sau semnal nu poate scăpa de atracția gravitațională. Limita acestei regiuni de evadare este numită orizontul evenimentului, deoarece observatorii din afara gaurii negre nu pot vedea (nu ajunge la ei lumină din) evenimentele din interior.

Deși posibilitatea fundamentală a unui astfel de obiect există în teoria clasică a gravitației lui Newton, teoria gravitației lui Einstein face ca găurile negre să fie inevitabile în anumite circumstanțe. Înainte de începutul anilor 1960, găurile negre păreau a fi doar un concept teoretic interesant, fără plauzibilitate astrofizică, dar odată cu descoperirea quasarilor în 1963 a devenit clar că ar putea exista obiecte astrofizice foarte exotice. În zilele noastre se consideră că găurile negre există în cel puțin două forme diferite. Găurile negre de masă stelară sunt punctul final al morții unor stele, iar găurile negre supermasive sunt rezultatul coalescențelor din centrele celor mai multe galaxii, inclusiv a noastră.

Nici un semnal nu se poate propaga din interiorul unei găuri negre, dar influența gravitațională a unei găuri negre este întotdeauna prezentă. (Această influență nu se propagă din gaură, ea este permanent prezentă în exterior și depinde numai de cantitatea totală de masă, de impulsul unghiular și de sarcina electrică din componența găurii negre.) Găurile negre pot fi detectate prin influența acestei gravitații puternice în imediata vecinătate a găurii negre. În acest fel, găurile negre de masă stelară produc raze X detectabile, găurile negre supermasive produc un spectru larg de semnale electromagnetice, și ambele tipuri pot fi deduse din mișcarea orbitală a stelelor luminoase și a materiei din jurul lor. Fenomenele care implică găuri negre de orice masă pot produce unde gravitaționale puternice și sunt de interes ca surse ale detectoarelor de unde și gravitaționale.

Găuri negre clasice vs. relativiste

Ceva ca o gaură neagră există în teoria clasică a gravității lui Newton. În această teorie, un argument energetic ne spune că există o viteză de evadare vesc=√(2GM/R) de la suprafața oricărui obiect sferic de masă M și raza R. Dacă această viteză este mai mare decât viteza luminii c, atunci lumina din acest obiect nu poate scăpa la infinit. Astfel, condiția pentru un astfel de obiect „nevăzut” este

R < 2GM/c2.

În teoria clasică, o particulă ar putea depăși această gravitate dacă primește o energie suficient de mare pentru a furniza energia necesară evadării. Acest lucru nu este valabil în relativitatea generală, teoria gravitației lui Einstein. În această teorie, scăparea din gaura neagră este echivalentă cu mișcarea mai rapidă decât lumina, o imposibilitate în relativitate.

Pentru a înțelege gaura neagră relativistă, este util să ne gândim la spațiul atras în interiorul unui centru gravitațional, mai puternic în apropierea centrului decât departe de acesta. Distanța la care spațiul se mișcă spre interior cu viteza luminii reprezintă locația orizontului evenimentului, deoarece nici un semnal nu poate ieși spre exterior prin spațiu mai rapid decât c. Această comparație este mai mult decât o metaforă, fiind proiectate experimente analogice ale găurilor negre cu fluxuri de gaze accelerate.

O diferență importantă față de teoria lui Newton este că Einstein și alte teorii relativiste ale gravitației sunt neliniare în sensul că masa poate fi o sursă de gravitație. Astfel, atunci când un obiect masiv care colapsează devine destul de mic, tendința de a continua colapsul și de a forma o gaură neagră poate deveni de neoprit.

Găuri negre staționare

În teoria Newtoniană, gravitația este descrisă de potențialul Φ. În interiorul unui obiect sferic, forma Φ(r) depinde de structura interioară, dar în exteriorul materiei în vid potențialul -GM/r depinde numai de masa interioară. În mod similar, în teoria lui Einstein, soluția exterioară simetrică (independentă de timp), numită spațiutimpul Schwarzschild, depinde numai de masa obiectului interior. Dacă obiectul interior este suficient de mic, atunci exteriorul Schwarzschild se extinde până la o rază suficient de mică încât există un orizont, o suprafață peste care lumina nu poate ieși în afară. Această rază a orizontului RH = 2GM/c2 este, coincidență, aceeași ca raza critică pentru obiectele „nevăzute” din teoria lui Newton. (Semnificația „razei” ca distanța față de centru nu este directă pentru soluția Schwarzschild. Raza RH aici înseamnă că zona orizontului evenimentului este 4πRH2.)

În teoria lui Einstein, soluția „exterioară” poate fi aplicată fără o soluție interioară. În acest caz, gravitația în sine, mai degrabă decât materia, acționează ca sursă de gravitație. Soluția exterioară extinsă spre interior nu ajunge la un centru, ci mai degrabă este conectată printr-o punte spațială la un alt univers sau o altă secțiune proprie. Pentru o gaură neagră astrofizică, formată din colapsul materiei, o soluție fizică pentru distribuirea materiei înlocuiește soluția pură de vid Schwarzschild în interiorul găurii negre. Această soluție fizică nu are puntea spațială a găurilor negre matematice ideale, dar conține o „singularitate” centrală în care materia este comprimată la densitate infinită. Foarte aproape de această singularitate se așteaptă ca legile relativității generale să nu se mai aplice și sunt necesare legi necunoscute ale gravitației cuantice.

O soluție mai generală de gaură neagră staționară a teoriei lui Einstein este soluția Kerr, un spațiutimp vid cu masă și moment unghiular, și reprezintă o gaură neagră rotativă. În forma matematică pură, gaura neagră Kerr conține o punte spațiutimp, dar, ca în cazul găurii negre Schwarzschild, această punte lipsește în găurile negre realiste care se formează prin colapsul materiei.

Spre deosebire de spațiutimpul Schwarzschild, soluția Kerr nu este spațiutimpul exterior al unui obiect material cu un moment unghiular. (De fapt, nu s-a găsit o soluție realistă pentru a alătura un exterior Kerr la un interior material.) Soluția Kerr devine doar spațiutimp asimptotic exterior la foarte mult timp după colapsul unui obiect.

Două alte soluții matematice exacte ale găurilor negre sunt spațiul spațial Reissner-Nordström, reprezentând o gaură neagră cu masă și sarcină electrică, și spațiutimpul Kerr-Newman, reprezentând o gaură neagră cu masă, sarcină electrică și moment unghiular. Aceste spațiutimp nu sunt relevante astrofizic, deoarece corpurile astrofizice au o sarcină electrică netă neglijabilă.

Toate aceste spațiutimpuri, inclusiv cele cu un moment unghiular, sunt staționare: adică sunt independente de timp. Dar în relativitate nu există o semnificație unică a timpului, deci o întrebare importantă este: „Ce fel de „timp” este în cazul găurilor negre staționare independente?” Răspunsul constă în faptul că se poate atribui fiecărui punct spațiutimp patru coordonate, patru etichete care identifică în mod unic locația fiecărui punct. Una dintre aceste coordonate se numește „timpul de coordonate”. Sspațiutimpurile considerate a fi staționare, ca spațiutimpul unei găuri negre Kerr, au o proprietate specială: coordonata timpului poate fi aleasă astfel încât geometria spațiutimpului să fie aceeași în orice moment al acestei coordonate de timp.

La distanțe mari de o gaură neagră staționară, unde curburile spațiale sunt slabe, această coordonată de timp staționară poate fi aleasă și pentru a avea o altă proprietate importantă: să fie de acord cu „timpul propriu” sau timpul afișat de un ceas obișnuit, a unui observator în repaus față de gaura neagră. Deoarece noi înșine suntem mai mult sau mai puțin în stare de repaus (sau suntem la viteze nerelativiste) foarte departe de găurile negre, acest tip de timp de coordonată staționară este timpul folosit în observațiile astronomice. Pentru observatorii din apropierea găurii, totuși, timpul propriu și timpul de coordonată staționar nu vor fi aceleași. Un interval de timp corespunzător între două evenimente este mai scurt (aproape de orizont, mult mai scurt) decât intervalul de timp de coordonată staționară între cele două evenimente. Relația dintre coordonata staționară și timpul corespunzător este în continuare complicată de dilatarea specială a timpului relativist pentru observatorii care se mișcă rapid. Figura 2 ilustrează acest lucru arătând timpul de coordonată vs. raza unei particule care cade într-o gaură neagră, și compararea cu timpul propriu măsurat de un observator care călătorește împreună cu particula care cade. Progresul, măsurat cu timpul propriu, nu este în niciun fel special la orizont: observatorii care cad nu vor observa nimic ciudat atunci când trec de punctul fără întoarcere. Dar, așa cum este descris în timpul de coordonată, observatorul (și, de asemenea, suprafața unei stele colapsante) are nevoie de o perioadă infinită de timp pentru a ajunge la orizont. Deoarece timpul de coordonată este timpul propriu al unor observatori îndepărtați, astronomii vor vedea că particula ajunge la orizont doar în viitorul infinit.

Cele două (sau mai multe) tipuri de timp sunt uneori o sursă de confuzie în discuțiile privind fenomenul găurii negre, deoarece adesea oferă răspunsuri complet diferite la întrebarea „cât durează?”

Traducere din http://www.scholarpedia.org/article/File:BlackHoles_BlackHoleA.jpg

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *