Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Forţe fundamentale » Gravitația » Gravitația bimetrică

Gravitația bimetrică

postat în: Gravitația 0

Gravitația bimetrică sau bigravitația se referă la o clasă de teorii matematice modificate ale gravitației în care se folosesc doi tensori metrici în loc de unul. A doua metrică poate fi introdusă la energii înalte, cu implicația că viteza luminii ar putea fi dependentă de energie, permițând modelelor o viteză variabilă a luminii.

Dacă cele două metrici sunt dinamice și interacționează, o primă posibilitate implică două moduri de graviton, unul masiv și unul fără masă; astfel de teorii bimetrice sunt strâns legate de gravitația masivă. Există mai multe teorii bimetrice cu gravitoni masivi, cum ar fi cele atribuite lui Nathan Rosen (1909-1995) sau Mordehai Milgrom cu Modified Newtonian Dynamics (MOND). Mai recent, evoluțiile gravitației masive au condus, de asemenea, la noi teorii consistente ale gravităției bimetrice. Niciuna nu a arătat că reflectă observațiile fizice mai exact sau mai consistent decât teoria relativității generale, iar teoria lui Rosen s-a dovedit incompatibilă cu observațiile pulsarului binar Hulse-Taylor. Unele dintre aceste teorii conduc la accelerația cosmică după o perioadă și sunt, prin urmare, alternative la energia întunecată.

O altă clasă de teorii de gravitație bimetrică, dimpotrivă, nu se bazează pe gravitonii masivi și nu modifică legea lui Newton, ci descrie universul ca o varietate care are două metrici riemanniene cuplate, unde materia populată de cele două sectoare interacționează prin gravitație (și antigravitație dacă topologia și aproximarea newtoniană au considerat să introducă masa negativă și stările de energie negativă în cosmologie ca o alternativă la materia întunecată și la energia întunecată. Unele dintre aceste modele cosmologice utilizează, de asemenea, o viteză variabilă a luminii la densitate energetică ridicată a erei dominate de radiații a universului, provocând ipoteza inflației.

Bigravitația lui Rosen (1940)

În relativitatea generală (GR), se presupune că distanța dintre două puncte în spațiu este dată de tensorul metric. Ecuația câmpului Einstein este apoi utilizată pentru a calcula forma metricei bazată pe distribuția energiei și a impulsului.

Rosen (1940) a propus ca în fiecare punct al spațiu-timpului să existe un tensor metric euclidian γij în plus față de tensorul metric riemannian. Astfel, în fiecare punct al spațiu-timplui există două valori:

  1. ds2 = gijdxidxj
  2. 2 = γijdxidxj

Primul tensor metric, gij, descrie geometria spațiu-timpului și, prin urmare, câmpul gravitațional. Cel de-al doilea tensor metric, γij, se referă la spațiu-timpul plat și descrie forțele inerțiale. Simbolurile Christoffel formate din gij și γij sunt notate cu {jki} și Γjki respectiv.

Ecuația geodezică în relativitatea bimetrică (BR) ia forma

d2xi/ds2 + Γjki·dxj/ds·dxk/ds + Δjki·dxj/ds·dxk/ds = 0

Se observă că Γ poate fi considerat ca descriind câmpul inerțial deoarece dispare printr-o transformare adecvată a coordonatelor.

Cantitatea Δ, fiind un tensor, este independentă de orice sistem de coordonate și, prin urmare, poate fi considerată ca descriind câmpul gravitațional permanent.

Rosen (1973) a descoperit că BR satisface principiul covarianței și echivalenței. În 1966, Rosen a arătat că introducerea metricii spațiale în cadrul relativității generale nu numai că permite obținerea tensorului de densitate a impulsului energetic al câmpului gravitațional, ci permite și obținerea acestui tensor dintr-un principiu variațional.

Se constată că teoriile BR și GR diferă în următoarele cazuri:

  • propagarea undelor electromagnetice
  • câmpul extern al unei stele de înaltă densitate
  • comportamentul undelor gravitaționale intense care se propagă printr-un câmp gravitational static puternic.

Predicțiile radiației gravitaționale din teoria lui Rosen s-au dovedit a fi în conflict cu observațiile pulsarului binar Hulse-Taylor.

Bigravitația masivă

Începând cu anul 2010, a fost reînnoit interesul pentru bigravitație după dezvoltarea de către Claudia de Rham, Gregory Gabadadze și Andrew Tolley (dRGT) a unei teorii sănătoase a gravitației masive. Masa gravitațională este o teorie bimetrică în sensul că termenii de interacțiune netriviali pentru metrica gμν pot fi scriși numai cu ajutorul unei a doua metrici, singurul termen care nu poate fi scris folosind o metrică este o constantă cosmologică. În teoria dRGT este introdus o „metrică de referință” nondinamică fμν, iar termenii de interacțiune sunt construiți din rădăcina pătrată a lui g-1f.

În gravitația masivă dRGT, valoarea metrică de referință trebuie specificată manual. Se poate menționa un termen Einstein-Hilbert ca referință, caz în care fμν nu este ales, ci în schimb evoluează dinamic ca răspuns la gμν și eventual materie. Această gravitație masivă a fost introdusă de Fawad Hassan și Rachel Rosen ca o extensie a gravitației masive dRGT.

Teoria dRGT este crucială pentru dezvoltarea unei teorii cu două valori dinamice, deoarece teoriile bimetrice generale sunt afectate de fantoma Boulware-Deser, o posibilă polarizare a șasea pentru un graviton masiv. Potențialul dRGT este construit special pentru a face această fantomă non-dinamică, și atâta timp cât termenul cinetic pentru cea de-a doua metrică este de formă Einstein-Hilbert, teoria rezultată rămâne fără fantome.

La fel ca în relativitatea generală standard, metrica gμν are un termen cinetic Einstein-Hilbert proporțional cu scalarul Ricci R(g) și o cuplare minimă la materia lagrangiană Lm, cu Φi reprezentând toate câmpurile materiei, cum ar fi cele ale modelului standard. Un termen Einstein-Hilbert este de asemenea dat pentru fμν. Fiecare metrică are propria masă Planck, Mg și M

f. Potențialul de interacțiune este același ca în cazul gravitației masive dRGT. Βi sunt constante de cuplare fără dimensiuni și m (sau în mod specific βi1/2m) este legată de masa gravitonului masiv. Această teorie propagă șapte grade de libertate, care corespund unui graviton fără masă și unui graviton masiv (deși stările masive și fără masă nu se aliniază la niciuna din metrici).

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *