Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Forţe fundamentale » Gravitația » Legea inversului pătratului în gravitație

Legea inversului pătratului în gravitație

postat în: Gravitația 0
Legea inversului pătratului
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Inverse_square_law.svg 

(S reprezintă sursa de lumină, în timp ce r reprezinta punctele măsurate.Liniile reprezintă fluxul care iese din sursă. Numărul total de linii de flux depinde de puterea sursei și este constant cu creșterea distanței, unde o densitate mai mare de flux de linii (liniile pe unitatea de suprafață) înseamnă un câmp mai puternic. Densitatea liniilor de flux este invers proporțională cu pătratul distanței față de sursă, deoarece suprafața unei sfere crește cu pătratul razei. Astfel  puterea unui câmp este invers proporțională cu pătratul distanței față de sursă.)

Legea inversului pătratului, în fizică, este orice lege fizică care să ateste că o anumită cantitate sau intensitate fizică este invers proporțională cu pătratul distanței față de sursa acelei cantități fizice. Cauza fundamentală pentru aceasta poate fi înțeleasă ca diluție geometrică corespunzătoare radiației sursei punctuale în spațiul tridimensional (vezi diagrama).

Formula

Notată matematic:

intensitatea ~ 1/distanța2

De asemenea, poate fi exprimată matematic ca:

intensitatea1/intensitatea2 = distanța22/distanța12

sau ca formularea unei cantități constante:

intensitatea1 × distanța12 = intensitatea2 × distanța22

Divergența unui câmp vectorial care rezultă din câmpurile radiale cu legea inversului pătratului față de una sau mai multe surse este peste tot proporțională cu puterea surselor locale și, prin urmare, cu surse externe zero. Legea lui Newton de gravitație universală urmează o lege a inversului pătratului, la fel ca efectele fenomenelor electrice, magnetice, luminoase, sunet și radiații.

Justificare

Legea inversului pătratului se aplică, în general, atunci când o anumită cantitate de forță, energie, sau altă cantitate conservată, este radiată uniform dintr-o sursă punctuală în spațiul tridimensional. Deoarece suprafața unei sfere (care este 4πr2) este proporțională cu pătratul razei, în timp ce radiația emisă se depărtează de sursă, se întinde pe o suprafață care crește proporțional cu pătratul distanței de la sursă. Prin urmare, intensitatea radiației care trece prin orice zonă a unității (orientată direct către sursa punctuală) este invers proporțională cu pătratul distanței față de sursa punctuală. Legea Gauss este aplicabilă în mod similar și poate fi utilizată cu orice cantitate fizică ce acționează în acord cu relația inversului pătratului.

Gravitația

Gravitația este atracția a două obiecte cu masă. Legea lui Newton prevede că forța de atracție gravitațională dintre două mase punctuale este direct proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței lor de separare. Forța este întotdeauna atractivă și acționează de-a lungul liniei care le unește.

Dacă distribuția materiei în fiecare corp este simetric sferică, atunci obiectele pot fi tratate ca mase punctuale fără aproximare, după cum se arată în teorema suprafeței sferice a lui Newton. În caz contrar, dacă vrem să calculam atracția dintre corpurile masive, trebuie să adăugăm vectorial toate forțele de atracție punct-punct și atracția netă ar putea să nu fie exact invers pătratică. Cu toate acestea, dacă separarea dintre corpurile masive este mult mai mare în comparație cu dimensiunile lor, atunci la o aproximare bună este rezonabil să se trateze masele ca punctuale când se calculează forța gravitațională.

Ca lege a gravitației, această lege a fost sugerată în 1645 de către Ismael Bullialdus. Dar Bullialdus nu a acceptat legile a doua și a treia ale lui Kepler, nici nu a apreciat soluția lui Christiaan Huygens pentru mișcarea circulară (mișcarea în linie dreaptă desprinsă de forța centrală). Într-adevăr, Bullialdus a susținut că forța soarelui este atrăgătoare la afeliu și repulsivă la periheliu. Robert Hooke și Giovanni Alfonso Borelli exprimau gravitația în 1666 ca o forță atractivă (lectura lui Hooke „Despre gravitate” la Societatea Regală, Londra, pe 21 martie, „Teoria planetăților„, publicată mai târziu în 1666). Prezentarea lui Hooke din 1670, Gresham, a explicat că gravitația se aplică „tuturor corpurilor cerești”, și a adăugat principiile că puterea gravitațională scade cu distanța și că în absența unor astfel de puteri corpurile s-ar mișca în linie dreaptă. Până în 1679, Hooke a considerat că gravitația are o dependență inversă pătratică, și a comunicat acest lucru într-o scrisoare adresată lui Isaac Newton. Hooke a rămas dezamăgit pentru faptul că Newton a invocat paternitatea acestui principiu, chiar dacă în Principia Newton a recunoscut că Hooke împreună cu Wren și Halley au considerat separat legea inversului pătratului pentru sistemul solar, și acordând credit și lui Bullialdus.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *