» » » » » » » Lentile

Lentile

postat în: Lumina | 0
Lentilă biconvexă
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:BiconvexLens.jpg

(O lentilă biconvexă.)

O lentilă este un dispozitiv optic transmisiv care concentrează sau dispersează un fascicul luminos prin refracție. O lentilă simplă constă dintr-o singură bucată de material transparent, în timp ce o lentilă compusă constă din mai multe lentile (elemente) simple, aranjate de obicei de-a lungul unei axe comune. Lentilele sunt realizate din materiale cum ar fi sticla sau plasticul și sunt prelucrate si lustruite sau turnate în forma dorită. O lentilă poate focaliza lumina pentru a forma o imagine, spre deosebire de o prismă, care refractă lumina fără focalizare. Dispozitivele care concentrează sau dispersează în mod similar undele și alte radiații decât lumina vizibilă sunt de asemenea numite lentile, cum ar fi lentilele pentru microunde, lentilele electronice, lentilele acustice sau lentilele explozive.

Construcția lentilelor simple

Majoritatea lentilelor sunt lentile sferice: cele două suprafețe sunt părți ale suprafețelor sferelor. Fiecare suprafață poate fi convexă (bombată în afara lentilei), concavă (curbura în interiorul lentilei) sau plană (plată). Linia care unește centrele sferelor care alcătuiesc suprafețele lentilelor se numește axa lentilei. De obicei, axa lentilelor trece prin centrul fizic al lentilei, datorită modului în care sunt fabricate. Lentilele pot fi tăiate sau șlefuite după fabricație pentru a le oferi o altă formă sau dimensiune. Axa obiectivului poate să nu treacă apoi prin centrul fizic al lentilei.

Lentilele torice sau sfero-cilindrice au suprafețe cu două raze diferite de curbură în două planuri ortogonale. Ele au o puteri focale diferite în diferite meridiane. Aceasta formează o lentilă astigmatică. Un exemplu sunt lentilele de ochelari care sunt folosite pentru a corecta astigmatismul ochilor.

Lentilele asferice sunt mai complexe. Acestea sunt lentile în care una sau ambele suprafețe au o formă care nu este nici sferică, nici cilindrică. Formele mai complicate permit astfel de lentile să formeze imagini cu mai puțină aberație decât lentilele simple standard, dar ele sunt mai dificile și mai costisitoare de realizat.

Tipuri de lentile simple
Lentile
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Lenses_en.svg

Lentilele sunt clasificate după curbura celor două suprafețe optice. O lentilă este biconvexă (sau dublu convexă sau doar convexă) dacă ambele suprafețe sunt convexe. Dacă ambele suprafețe au aceeași rază de curbură, lentila este echiconvexă. O lentilă cu două suprafețe concave este biconcavă (sau doar concavă). Dacă una dintre suprafețe este plată, lentila este plan-convexă sau plan-concavă în funcție de curbura celeilalte suprafețe. O lentilă cu o latură convexă și una concavă este convex-concavă sau menisc. Acest tip de lentilă este cel mai frecvent utilizat în lentilele corective.

Dacă lentila este biconvexă sau plan-convexă, un fascicul colimat de lumină care trece prin lentilă converge într-un loc (focar) în spatele lentilei. În acest caz, lentila este numită lentilă pozitivă sau convergentă. Distanța de la lentilă la focar este distanța focală a lentilei, care este frecvent abreviată f în diagrame și ecuații.

Lentilă convergentă
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Lens1.svg

 

Lentile convexe
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Large_convex_lens.jpg

Dacă lentila este biconcavă sau plan-concavă, un fascicul colimat de lumină care trece prin lentilă este divergent (răspândit); lentila este numită astfel o lentilă negativă sau divergentă. Fasciculul, după trecerea prin lentilă, pare să provină dintr-un anumit punct de pe axa din față a obiectivului. Distanța de la acest punct la obiectiv este, de asemenea, cunoscută sub numele de lungime focală, deși este negativă în raport cu lungimea focală a unei lentile convergente.

Lentilă divergentă
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Lens1b.svg

 

Lentile concave
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Concave_lens.jpg

Lentilele convex-concave (menisc) pot fi fie pozitive, fie negative, în funcție de curburile relative ale celor două suprafețe. O lentilă cu menisc negativ are o suprafață concavă mai abruptă și este mai subțire în centru decât la periferie. Dimpotrivă, lentilele cu menisc pozitiv au o suprafață convexă mai abruptă și sunt mai groase în centru decât la periferie. O lentilă ideală subțire, cu două suprafețe de curbură egală, ar avea o putere optică zero, ceea ce înseamnă că nu converge și nici nu împrîștie lumina. Toate lentilele reale au grosime diferită de zero, ceea ce face o lentilă reală cu suprafețe curbe identice ușor pozitive. Pentru a obține o putere optică exact zero, o lentilă menisc trebuie să aibă curbări ușor inegale pentru a ține cont de efectul grosimii lentilei.

Ecuația lui Lensmaker

Distanța focală a unei lentile în aer poate fi calculată pornind de la ecuația lentilelor:

1/f = (n-1) [1/R1 – 1/R2 + (n-1)d/nR1R2],

unde f este lungimea focală a lentilei, n este indicele de refracție al materialului lentilei, R1 este raza de curbură (cu semn, vezi mai jos) a suprafeței lentilei mai aproape de sursa de lumină, R2 este raza de curbură a suprafeței lentilei mai departe de sursa de lumină și d este grosimea lentilei (distanța de-a lungul axei lentilei dintre cele două vârfuri de suprafață).

Distanța focală f este pozitivă pentru lentilele convergente și negativă pentru lentilele divergente. Reciprocitatea lungimii focale, 1/f, este puterea optică a lentilei. Dacă distanța focală este în metri, aceasta oferă puterea optică în dioptrii (metrică inversă).

Lentilele au aceeași distanță focală atunci când lumina se deplasează din spate spre față, ca atunci când lumina trece din față în spate. Alte proprietăți ale lentilelor, cum ar fi aberațiile, nu sunt aceleași în ambele direcții.

Convenția de semn pentru razele de curbură R1 și R2

Semnele razei de curbură a lentilelor indică dacă suprafețele corespunzătoare sunt convexe sau concave. Conceptul de semn folosit pentru a reprezenta acest lucru variază, dar în general R pozitiv indică faptul că un centru de curbură al suprafeței este în continuarea direcției de deplasare a razei (dreapta, în diagrame), în timp ce R negativ înseamnă că razele care ajung la suprafață au trecut deja de centrul de curbură. În consecință, pentru suprafețele exterioare ale lentilelor, așa cum s-a arătat mai sus, R1 > 0 și R2 < 0 indică suprafețe convexe (utilizate pentru convergența luminii într-o lentilă pozitivă), în timp ce R1 < 0 și R2 > 0 indică suprafețe concave. Reciproca razei de curbură se numește curbură. O suprafață plană are curbură zero, iar raza de curbură este infinită.

Aproximarea lentilelor subțiri

Dacă d este mic în comparație cu R1 și R2, atunci aproximarea lentilelor subțiri poate fi făcută. Pentru o lentilă în aer, f este dat de

1/f ≈ (n – 1) [1/R1 – 1/R2].

Lentile compuse

Lentilele simple sunt supuse aberațiilor optice. În multe cazuri, aceste aberații pot fi compensate într-o mare măsură prin utilizarea unei combinații de lentile simple cu aberații complementare. Obiectivul compus este o colecție de lentile simple de diferite forme și realizate din materiale cu indici de refracție diferiți, aranjați unul după celălalt cu o axă comună.

Cel mai simplu caz este cazul în care lentilele sunt plasate în contact: dacă lentilele cu lungimi focale f1 și f2 sunt „subțiri”, distanța focală combinată f a lentilelor este dată de

1/f = 1/f1 + 1/f2.

Deoarece 1/f este puterea unui obiectiv, se poate observa că puterile lentilelor subțiri în contact sunt aditive.

Dacă două lentile subțiri sunt separate în aer de o anumită distanță d, lungimea focală pentru sistemul combinat este dată de

1/f = 1/f1 + 1/f2 – d/f1f2.

Distanța de la punctul focal frontal al lentilelor combinate la prima lentilă se numește lungimea focală frontală (LFF):

LFF = f1(f2 – d)/((f1 + f2) – d).

În mod similar, distanța dintre cea de-a doua lentilă și punctul focal spate al sistemului combinat este lungimea focală spate (LFS):

LFS = f2(d – f1)/(d – (f1 + f2).

Pe măsură ce d tinde la zero, lungimile focale tind către valoarea f dată de lentilele subțiri care intră în contact.

Dacă distanța de separare este egală cu suma lungimilor focale (d = f1 + f2), LFF și LFS sunt infinite. Aceasta corespunde unei perechi de lentile care transformă un fascicul paralel (colimat) într-un alt fascicul colimat. Acest tip de sistem este numit sistem afocal, deoarece nu produce convergență sau divergență nete a fasciculului. Două lentile la această separare formează cel mai simplu tip de telescop optic. Deși sistemul nu modifică divergența unui fascicul colimat, acesta modifică lățimea fasciculului. Mărirea unui astfel de telescop este dată de

M = – f2/f1,

care este raportul dintre lățimea fasciculului de ieșire și lățimea fasciculului de intrare. Observați convenția semnelor: un telescop cu două obiective convexe (f1 > 0, f2 > 0) produce o mărire negativă, indicând o imagine inversată. O lentilă convexă plus o concavă (f1 > 0 > f2) produce o mărire pozitivă și imaginea este verticală.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *