» » » » » Matematică și istoricism în secolul 16

Matematică și istoricism în secolul 16

postat în: Matematica | 0

Având în vedere trei ramuri ale geometriei practice în secolul al șaisprezecelea, putem să le folosim pentru a începe să poziționăm și să caracterizăm disciplina în raport cu parametrii relevanți pentru acea perioadă, mai degrabă decât să le judecăm prin criterii „atemporale”. Vom alege doi astfel de parametri: relația acestei matematici cu lumea mai largă a problemelor umane și relația ei cu lumea naturală.

Relația acestei matematici cu lumea mai largă a problemelor umane: Povestea acestei geometrii se referă la evoluțiile jucate într-o etapă mult mai mare în secolul al șaisprezecelea decât cea academică. Aceasta implică navigația, cartografia, topografia, războiul, arhitectura, ingineria și așa mai departe și – la un nivel mai larg – face parte dintr-un program european de expansiune economică, teritorială, politică și culturală. Aspectele importante ale întreprinderii geometrice și, mai ales, profilul public pe care căuta să-l cultive, au fost profund lumești. Prin adoptarea acestei dimensiuni mai largi, istoricul matematicii merge pe perspectiva de a se conecta la motoare mai puternice ale schimbării în Renaștere decât în discursul academic și, astfel, la surse mai puternice de putere explicativă.

Relația dintre matematică și lumea naturală sau, la nivel disciplinar, între practica matematicii și cea a filozofiei naturale: Aceste instrumente nu se așteptau să aibă niciun rol în știința contemporană a filozofiei naturale și nu au reprezentat sau dezvăluit adevăruri ascunse despre lumea naturală. Dar ceea ce putea fi privit ca o limitare a funcționalității lor a fost, de fapt, o sursă de libertate. Instrumentele matematice și tehnicile geometrice asociate nu au fost inhibate de constrângerile impuse de reprezentarea lumii și nu au avut nevoie să se preocupe de problemele complexe ale filosofiei naturale.

Globurile și astrolabele oferă exemple clare de extindere a acestei libertăți de constrângerile filozofiei naturale în proiectarea și utilizarea instrumentelor matematice. Globurile terestre pre-copernicane, de exemplu, sunt făcute să se rotească în standurile lor pe pivoturile fixate la poli. Acești pivoți sunt de un inel de meridian care este reglabil, în funcție de latitudinea de utilizare, în raport cu un disc orizontal înconjurător care reprezintă orizontul. Acest aranjament produce montarea familiară care devine standardă pentru toate globurile mari, atât terestre cât și celești.

Dar dacă această disciplină geometrică nu este constrânsă în niciun fel de filosofia naturală, nici nu este complet autonomă: ea a fost constrânsă – cel puțin într-o oarecare măsură și cel puțin în manifestările mai practice – de practică. A existat o influență regulatoare din întâlnirile cu lumea naturală – în astronomie, de exemplu, în navigație sau în balistică. Una dintre tehnicile caracteristice disciplinei a fost formularea „teoriilor” geometrice care conțineau informații codificate ale aplicabilității universale. Pe măsură ce încrederea matematicienilor în succesul programului lor a crescut, astfel de formule geometrice – o cale planetară, o traiectorie balistică sau un model global de variație magnetică – ar putea să aibă o putere explicativă, adică să preia roluri asociate mai tradițional cu filosofia naturală.

Așa cum caracterizarea utilității și a conținutului practic al disciplinei nu poate fi simplă și neechivocă, relația ei cu filosofia naturală nu este lipsită de ambiguitate și statică. Dar dacă istoricii matematicii trebuie să fie sensibili la această relație în schimbare și trebuie să-și facă istoriile relevante pentru cei care se ocupă de apariția, puțin mai târziu, a unei filozofii matematice naturale în Europa timpurie modernă, trebuie să începem prin acceptarea caracterul istoric al geometriei în Renaștere. Pentru a face acest lucru, trebuie să ascultăm interesele și preocupările geometrilor, lăsându-i să vorbească în termenii lor și propriile lor agende.

”Deși un vocabular bazat pe „certitudine, îndoială și eroare” are valoare în tratarea geometriei secolului al șaisprezecelea, el este adaptat mai bine la tratarea cunoștințelor naturale decât la practica matematică. Instrumentele pe care le-am luat în considerare nu au oferit o înțelegere a naturii, ci mijloace eficiente și fiabile de acțiune, garantate și susținute de știința matematică. Pentru a gândi, a vorbi despre și a scrie despre această practică matematică, este instructiv să ne imaginăm folosind un alt vocabular, unul al cărui înțeles se suprapune cu „certitudine, îndoială și eroare”, dar care este reglat ușor mai sensibil pentru a rezona cu subiectul său.”

Certitudinea era proporțională cu statutul unui domeniu al cunoașterii, deoarece geometria științifică s-a ocupat de un astfel de statut și o practică care depindea de știința matematică ar putea fi continuată cu aceeași certitudine, dar trebuia să se bazeze pe știință într-o manieră temeinică și fiabilă.

„Virtutea” este un supliment valoros pentru „certitudine, îndoială și eroare”. Ea poate fi aplicată atât unui instrument, cât și operatorului său, în timp ce înțelesul său încorporează atât integritatea, cât și eficacitatea acțiunii, o conjuncție caracteristică aspirațiilor geometriei secolului al șaisprezecelea. Cu alte cuvinte, integritatea fundamentării unui instrument sau a unei tehnici practice în știința geometrică asigură eficiența acestuia, precum și certitudinea rezultatelor acestuia.

”Virtutea instrumentală derivă din certitudinea științei matematice, dar poate fi desfășurată în mod corespunzător și eficient doar prin expertiza unui operator legitim, a cărui „virtute” depinde în mod similar de o fundamentare a științei matematice. În această practică matematică, aspectele morale sunt relevante atât pentru instrument cât și pentru operator, în timp ce formele sale de cunoaștere nu stau independente de acțiune: ele nu pot fi capturate complet independent de practică, astfel încât o filozofie naturală ar putea fi exprimată într-o carte. Într-un fel, această matematică este „întruchipată” în instrument și operator; se bazează pe o știință făcută aplicabilă prin instrumente virtuoase și prin coduri de practică dobândite de către practicienii experți. Eroarea în acest context nu este eroare instrumentală sau de operator în sensul modern; eroarea este eșecul virtuții instrumentale sau al moralității operatorului.Ț

”Sensibilitatea la vocabularul contemporan face parte din procesul de adaptare la atitudinile secolului al XVI-lea față de natură și succesul matematicii și, ca parte a acestui proces, am putea foarte bine să completăm „certitudinea, îndoiala și eroarea” cu discușii despre moralitate, și virtute.”

(Sursa: Geometry in Context in the Sixteenth Century: The View from the Museum – Autor: Jim Bennett)

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *