Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Mecanica cuantică a călătoriei în timp

Mecanica cuantică a călătoriei în timp

postat în: Fizica 0

O versiune cuantică a călătoriei în timp necesită să cunoaștem ecuațiile evoluției timpului pentru stările de densitate în prezența curbelor temporale închise (closed timelike curves, CTC).

Novikov [1] a presupus că odată luată în considerare mecanica cuantică, soluțiile auto-consistente există întotdeauna pentru toate configurațiile mașinilor timpului și condițiile inițiale. Totuși, s-a constatat că astfel de soluții nu sunt unice în general, încălcând determinismul, unitatea și liniaritatea.

Aplicarea auto-consistenței la mașinile timpului în mecanica cuantică se face pe două căi principale. Regula lui Novikov aplicată matricei de densitate în sine oferă rețeta Deutsch. Aplicată în schimb vectorului de stare, aceeași regulă oferă fizicii nonunitare o descriere dublă în ceea ce privește post-selecția.

Soluția lui Deutsch

Paradoxul bunicului(Paradoxul bunicului, https://en.wikipedia.org/wiki/File:Grandfather_paradox_billiard_ball.svg)

În 1991, David Deutsch [2] a prezentat o propunere pentru ecuațiile evoluției timpului, cu o notă specială cu privire la modul în care se rezolvă paradoxul bunicului și nondeterminismul. Cu toate acestea, rezoluția sa față de paradoxul bunicului este considerată nesatisfăcătoare pentru unii, deoarece afirmă despre călătorul de timp că reintră într-un alt univers paralel și că starea reală cuantică este o suprapunere cuantică a stărilor în care călătorul în timp există și nu există.

El a făcut presupunerea simplificatoare că putem împărți sistemul cuantic într-un subsistem A extern de curbă închisă și o parte CTC. De asemenea, a presupus că putem combina toată evoluția timpului dintre exterior și CTC într-un singur operator unitar U. Aceasta presupune imaginea lui Schrödinger. Avem un produs tensorial pentru starea combinată a ambelor sisteme. El face presupunerea că nu există o corelație între starea de densitate inițială A și starea de densitate a CTC. Această presupunere nu este simetrică pentru timp, încercând să o justifice apelând la teoria măsurătorilor și a doua lege a termodinamicii. El a propus ca starea de densitate limitată la CTC să fie un punct fix.

El a arătat că astfel de puncte fixe există întotdeauna. El a justificat această alegere prin a nota valoarea așteptărilor oricărui CTC observabil care se va potrivi după o buclă. Cu toate acestea, acest lucru ar putea duce la istorii „multivaluate” dacă memoria este păstrată în jurul buclei. În special, rețeta sa este incompatibilă cu integralele căilor, dacă nu permitem câmpuri multivaluate. Un alt punct de reținut este în general că avem mai mult de un punct fix și acest lucru duce la nedeterminism în evoluția timpului. El a sugerat că soluția de utilizat este cea cu entropie maximă. Stările pure pot evolua în stări mixte.

Aceasta conduce la rezoluții aparent paradoxale față de paradoxul bunicului. Presupune că subsistemul extern este irelevant și că numai un qubit se deplasează în CTC. De asemenea, presupune în timpul cursei în jurul mașinii de timp că valoarea qubit-ului este rotită în funcție de operatorul unitar.

Mai târziu, cercetătorii au observat că, dacă rețeta sa s-ar dovedi a avea dreptate, computerele din vecinătatea unei mașini de timp pot rezolva problemele PSPACE-complete.

Soluția lui Lloyd

O propunere alternativă a fost prezentată mai târziu de Seth Lloyd [4] [5] pe baza post-selecție și a integrării căii. În particular, integrarea căii este peste câmpurile cu valoare unică, ceea ce duce la istorii autoconsumabile. El a presupus că este insuficient definit să vorbim despre starea de densitate reală a CTC în sine și ar trebui să ne concentrăm doar asupra stării de densitate în afara CTC.

În anumite condiții nu există nicio soluție datorită interferenței destructive în integrarea căii. De exemplu, paradoxul bunicului nu are nicio soluție și conduce la o stare inconsistentă. Dacă există o soluție, este clar unică. Acum, computerele cuantice care folosesc mașinile de timp pot rezolva numai problemele PP-complete.

Entropie și calcul

Aceeași descriere a fizicii CTC a fost derivată independent în anul 2001 de Michael Devin și aplicată la termodinamică. [6] [7] Același model, cu introducerea unui termen de zgomot care permite o periodicitate inexactă, permite rezolvarea paradoxului bunicului și clarifică puterea computațională a mașinii timpului asistată de calculator. De fiecare dată când qubit-ul călătorește are o negentropie asociată, dată aproximativ de logaritmul zgomotului canalului de comunicare. Fiecare utilizare a mașinii de timp poate fi folosită pentru a extrage cât mai mult dintr-o baie termică. Într-o căutare prin forța brută pentru o parolă generată aleatoriu, entropia șirului necunoscut poate fi redusă efectiv cu o sumă similară. Deoarece negentropia și puterea computațională se deosebesc deoarece termenul de zgomot ajunge la zero, clasa de complexitate poate să nu fie cea mai bună modalitate de a descrie capacitățile mașinilor timpului.

Evoluție neliniară în timp

Bennett [8] și colab. au arătat unele dintre problemele care apar atunci când unitaritatea se descompune și evoluția cuantică devine neliniară.

Referințe

 

 

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *