» » » » » » » Mecanica cuantică

Mecanica cuantică

Mecanica cuantică

Mecanica cuantică, cunoscută şi ca fizica cuantică, este o teorie fizică, care descrie comportamentul materiei la dimensiuni mici. Aceasta oferă o explicație cantitativă pentru două tipuri de fenomene pe care mecanica clasică și electrodinamica clasică nu le pot reprezenta:

  • Unele cantități fizice observabile, cum ar fi energia totală a unui corp negru, au valori mai degrabă discrete decât continue. Acest fenomen se numește cuantificare, iar cele mai mici posibile intervalele dintre valorile discrete sunt numite cuante (din cuvântul latin pentru „cantitate”, de unde și numele). Dimensiunea cuantelor variază de obicei de la sistem la sistem.
  • În anumite condiții experimentale, obiecte microscopice, cum ar fi atomii și electronii, manifestă un comportament de undă, cum ar fi interferența. În alte condiții, aceeași specie de obiecte se comporta ca particule („particulă” însemnând un obiect care poate fi localizat într-o anumită regiune a spațiului), precum în cazul împrăştierii. Acest fenomen este cunoscut ca dualitatea undă-particulă.

Bazele mecanicii cuantice au fost stabilite în prima jumătate a secolului 20 de către Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Paul Dirac, și alţii. Unele aspecte fundamentale ale teoriei sunt încă studiate în mod activ. Mecanica cuantică a fost, de asemenea, adoptată ca teoria care stă la baza multor domenii ale fizicii și chimiei, inclusiv fizica materiei condensate, chimia cuantică, și fizica particulelor.

Descrierea teoriei

Mecanica cuantică descrie starea instantanee a unui sistem cu o funcție de undă care codifică distribuția de probabilitate a tuturor proprietăților măsurabile, sau observabile. Observabilele posibile pentru un sistem includ energia, poziția, impulsul, și momentul cinetic. Mecanica cuantică nu atribuie valori definite la observabile, făcând în schimb predicţii despre distribuțiile lor de probabilitate. Proprietățile de undă ale materiei se explică prin interferența funcțiilor de undă.

Funcțiile de undă se pot schimba în timp. De exemplu, o particulă care se deplasează în spațiul gol poate fi descris de o funcție de undă care este un pachet de unde centrat în jurul unei poziții medii. Pe măsură ce trece timpul, centrul pachetului de unde se schimbă, astfel încât particula devine mult mai susceptibilă de a fi situată într-o poziție diferită. Evoluția în timp a funcțiilor de undă este descrisă de ecuația Schrödinger.

Unele funcții de undă descriu distribuțiile de probabilitate care sunt constante în timp. Multe sisteme care ar fi tratate în mod dinamic în mecanica clasică sunt descrise de astfel de funcții de undă statice. De exemplu, un electron într-un atom neexcitat este înfățișat clasic ca o particulă care înconjoară nucleul atomic, în timp ce în mecanica cuantică este descris de un nor de pobabilitate static cu simetrie sferică în jurul nucleului.

Când o măsurătoare se realizează pe o observabilă a sistemului, funcţia de undă se transformă într-un set de funcţii de undă care sunt numite stări proprii ale observabilelor. Acest proces este cunoscut sub numele de colaps al funcției de undă. Probabilitățile relative ale colapsului în fiecare dintre posibilele stări proprii este descrisă de funcţia de undă instantanee chiar înainte de colaps. Luați în considerare exemplul de mai sus al unei particule în mișcare în spațiu gol. Dacă măsurăm poziția particulei, vom obține o valoare x aleatorie. În general, este imposibil să prezicem cu certitudine valoarea x pe care o vom obține, deși este probabil că vom obține una care este aproape de centrul pachetului de unde, unde amplitudinea funcției de undă este mare. După ce măsurarea a fost realizată, funcţia de undă a particulei colapsează într-una care este concentrată brusc în jurul poziției observate x.

În timpul procesului de colaps al funcției de undă, funcţia de undă nu se supune ecuației Schrödinger. Ecuația Schrödinger este deterministă, în sensul că, având în vedere o funcție de undă la un moment inițial, se face o predicție clară a ceea ce va fi fincţia de undă în orice moment ulterior. În timpul unei măsurători, starea proprie la care colapsează funcţia de undă este probabilistă, nu deterministă. Natura probabilistică a mecanicii cuantice rezultă astfel din actul de măsurare.

Una dintre consecințele colapsului funcției de undă este că anumite perechi de observabile, cum ar fi poziția și impulsul, nu pot fi stabilite în același timp cu o precizie arbitrară. Acest efect este cunoscut sub numele de principiul incertitudinii al lui Heisenberg.

Formularea matematică

În formularea matematică riguros dezvoltată de Paul Dirac și John von Neumann, stările posibile ale unui sistem mecanic cuantic sunt reprezentate de vectori unitate (numiţi vectori de stare), care se găsesc într-un spațiu Hilbert separabil complex (numit spaţiul de stare.) Natura exactă a spațiul Hilbert este dependentă de sistem; de exemplu, spațiul de stare pentru stările de poziție și impuls state este spațiul funcțiilor pătrate integrabile. Evoluția în timp a unei stări cuantice este descrisă de ecuația Schrödinger, în care hamiltonianul, operatorul corespunzător pentru energia totală a sistemului, joacă un rol central.

Fiecare observabilă este reprezentată de către un operator liniar hermitian dens definit acționând asupra spațiului de stare. Fiecare stare proprie a unei observabile corespunde unui vector propriu al operatorului, și valoarea proprie asociată corespunde valorii observabilei în acea stare proprie. Dacă spectrul operatorului este discret, observabila poate atinge doar acele valori proprii discrete. În timpul unei măsurători, probabilitatea ca un sistem să colapseze la fiecare stare proprie este dată de pătratul absolută al produsului scalar dintre vectorul stării proprii și vectorul de stare chiar înainte de măsurare. Prin urmare, putem găsi distribuție de probabilitate a unei observabile într-o stare dată prin calcularea descompunerea spectrale a operatorului corespunzător. Principiul incertitudinii al lui Heisenberg este reprezentat de afirmația că operatorii care corespund unor anumite observabile nu comută.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *