» » » » » » » Mecanica statistică

Mecanica statistică

Increasing_disorder

Mecanica statistică este ştiinţa care aplică statistica şi instrumente matematice specifice pentru populații mari în domeniul mecanicii, care se ocupă cu mișcarea de particule sau obiecte atunci când sunt supuse la o forță. Aceasta oferă un cadru pentru legarea proprietăților microscopice ale atomilor individuali și moleculelor de proprietățile macroscopice sau generale ale materialelor care pot fi observate în viața de zi cu zi. Prin urmare, mecanica statistică explică termodinamica ca un rezultat firesc al statisticii și mecanicii (clasice si cuantice). În particular, mecanica statistică poate fi folosită pentru a calcula proprietățile termodinamice generale ale materialelor din datele spectroscopice ale moleculelor individuale.

Baza mecanicii statistice este funcția de partiție:

0d1f43a7c9ef5621d1e871f67752e8eb

unde k este constanta lui Boltzmann, T este temperatura, și Ei reflectă fiecare stare energetica posibilă a sistemului.

Relațiile în termenii funcției de partiție pentru alte proprietăți termodinamice sunt următoarele:

Energia liberă Helmholtz: A = – kTlnZ

Energia internă: e8f8e2a2626c59a3e0a525c2326548a6

Presiuna: 1bde20bc4c523823f47f6fdd690989eb

Entropia: S = klnZ + U / T

Energia liberă Gibbs: 8f8f5e24629f459285cd297f28299898

Entalpia: H = U + PV

Capacitatea termică de volum constant: 238abb09e5fcf344920a8e5cd3f79a05

Capacitatea termică de presiune constantă : c2c2d36aad63ab960cc54c2f5e68419b

Potențialul chimic: 5b5e05bcad07c87d1f021eb3df61c7d1

Este adesea util să se ia în considerare energia unei molecule date care urmează să fie distribuită între un număr de moduri. De exemplu, energia de translație se referă la acea porțiune de energie asociaăt cu mișcarea centrului de masă al moleculei. Energie de configurație se referă la acea parte de energie asociată cu diferite forțe de atracţie și respingere dintre molecule într-un sistem. Celelalte moduri sunt considerate a fi interne la fiecare moleculă. Acestea includ moduri de rotație, vibrație, electronice și nucleare. Dacă presupunem că fiecare mod independent (!! o presupunere foarte discutabilă), energia totală poate fi exprimată ca suma fiecărei componente:

E = Et + Ec + En + Ee + Er + Ev

unde indicii t, c, n, e, r, și v corespund moduilor translațional, de configurație, nuclear, electronic, de rotație și vibrație, respectiv. Relația în această ecuație poate fi înlocuit în prima ecuație pentru a da:

ee28481d2620fa402269624b631bd298

5d7033c109240f7edce8b847b3ebd906

= ZtZcZnZeZrZv

Astfel, o funcție de partiție poate fi definită pentru fiecare mod. Expresii simple au fost derivate legând fiecare dintre diferitele moduri de diferitele proprietăți moleculare măsurabile, cum ar fi frecvenţele de rotatie sau de vibrație caracteristice.

Expresii pentru diferitele funcții despărțitori moleculare sunt prezentate în continuare.

Nuclear: 24e7217a0e8f169a9f75d970f72052f6

Electronic: d1394733b5154ba2ffa9325652171175

Vibrațional: ebb340199817361dd41eec03dbc9b482

Rotațional (liniară): 4edc0544578624b6f0ded583f2106f9e

Rotațional (neliniară): ef447e89b79c6a588e6c414b5c56b9bd

Translaţional: 2ff690db15ca00ac92803c143b3edf26

Configurațional (gaz ideal): Zc = V

Aceste ecuații pot fi combinate cu cele din primul tabel pentru a determina contribuția unui anumit mod de energie pentru o proprietate termodinamică. De exemplu, „presiunea de rotație” ar putea fi determinată în acest mod. Presiunea totală poate fi aflată prin însumarea contribuțiilor de presiune din toate modurile individuale, și anume:

P = Pt + Pc + Pn + Pe + Pr + Pv

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *