» » » » » » Paradoxuri (2)

Paradoxuri (2)

”Acum este rândul meu,” a spus Mildred. „Am așteptat să pun o întrebare tuturor: în masacrul celor nevinovați sub domnia lui Irod, un număr de copii săraci au fost îngropați în nisip, doar în afară. Cum se puteau distinge băieții de fete?”

”Presupun,” a spus doamna Allgood, ”că este o ghicitoare – ceva legat de bietele lor suflete.”

Dar după ce toți au renunțat, Mildred le-a reamintit că numai băieții au fost uciși.”

* * *

„Cu mult timp în urmă”, a început George, „Ahile a alegrat într-o cursă cu o broască țestoasă…”

„Oprește-te, George!” l-a oprit dl. Allgood. „Am auzit-o pe asta. Am cunoscut doi tineri care au fost odată cei mai buni prieteni, dar s-au certat pe chestia asta infernală a lui Zeno și nu și-au mai vorbit niciodată pentru tot restul vieții lor. Nu vreau să mai aud despre asta, și cealaltă chestie stupidă a lui Zeno cu săgeata în zbor. Cred că nimeni nu le înțelege, pentru că eu nu aș putea să o fac niciodată”.

„O, foarte bine, tată. Iată alta. Oamenii dintr-un oficiu poștal se pregăteau să ridice o linie de telecomunicații pe un deal înalt de la Turmitville la Wurzleton, dar, deoarece s-a constatat că o companie feroviară tăiase adânc în deal în aceeași direcție, au aranjat să pună stâlpii pe lângă linie. Acum, stâlpii urmau să fie la o distanță de o sută de metri între ei, lungimea drumului pe deasupra dealului fiind de cinci kilometri, iar lungimea drumului tăiat de doar patru kilometri și jumătate. Câți stâlpi au economisit prin utilizarea drumului tăiat?”

„Aceasta este o chestiune foarte simplă de calcul”, a spus domnul Filkins. „Se calculează de câte ori o sută de metri intră în cinci kilometri, și de câte ori în patru kilometri și jumătate. Apoi, scădem un rezultat din altul, și obținem numărul de stâlpi economisiți pe ruta mai scurtă.”

”Destul de corect,” confirmă domnul Allgood. „Cât se poate de ușor.”

„Așa spuneau și cei de la poștă”, răspunse George, „dar este greșit. Dacă te uiți la această schiță pe care tocmai am făcut-o, vei vedea că nu e nicio diferență. Dacă stâlpii sunt distanțați la o sută de metri, exact același număr va fi necesar prin tăietura din deal ca și la suprafața dealului.”

”Sigur că trebuie să te înșeli, George,” spuse doamna Allgood, ”pentru că dacă stâlpii se află distanțați la o sută de metri și se află la o jumătate de kilometru mai sus pe deal, trebuie să pui stâlpi pentru acea jumătate de kilometru în plus.”

„Uită-te la diagramă, mamă, vei vedea că distanța din stâlp în stâlp nu este distanța de la bază la bază măsurată de-a lungul pământului. Eu sunt la aceeași distanță față de tine dacă stau pe acest covor sau pe acest scaun.”

Paradoxuri

Dar doamna Allgood nu a fost convinsă.

* * *

Dl. Smoothly, preotul, la sfârșitul mesei, a spus în acest moment că avea o mică întrebare.

„Să presupunem că pământul este o sferă perfectă, cu o suprafață netedă, și un brâu de oțel a fost plasați în jurul Ecuatorului, astfel încât să îl atingă în orice punct”.

„O să pun un brâu în jurul pământului în patruzeci de minute”, murmură George, citând cuvintele lui Puck din ”Visul unei nopți de vară”.

„Acum, dacă s-ar adăuga șase metri la lungimea brâului, care ar fi atunci distanța dintre brâu și pământ, presupunând că distanța trebuie să fie egală peste tot de jur ]mprejur?”

”La o lungime atât de mare,” spuse domnul Allgood, ”nu cred că distanța ar merita menționată.”

”Ce zici, George?” întrebă domnul Smoothly.

„Ei bine, fără a calcula, ar trebui să îmi imaginez că ar fi o fracțiune foarte mică de un centimetru.”

Reginald și dl Filkins aveau aceeași opinie.

”Cred că vă va surprinde pe toți,” spuse preotul, ”când veți afla că acei șase metri suplimentari ar face distanța de la pământ la brâu de aproape un metru!”

„Un metru!” toată lumea a exclamat cu uimire; dar domnul Smoothly a fost destul de corect. Creșterea este independentă de lungimea inițială a brâului, care poate fi în jurul pământului sau în jurul unei portocale; în orice caz, cei șase metri suplimentari vor da o distanță de aproape un metru de jur împrejur (mai exact, 1/2π). Acest lucru este capabil să surprindă o minte non-matematică.

* * *

”Ați auzit povestea preocupării extraordinare a copilului doamnei Perkins care a murit săptămâna trecută?” întrebă doamna Allgood. „Avea doar trei luni și zăcea în momentul morții, când mama care îndurerată a rugat doctorului să facă orice pentru a-l salva. ‘Nu pot face absolut nimic!’ a spus doctorul. Atunci copilul a privit cu milă fața mamei sale și a spus: ‘absolut nimic’!”

„Imposibil!” exclamă Mildred. ”Avea doar trei luni!”

„Au existat cazuri extraordinare de precocitate infantilă”, a spus domnul Filkins, „acest adevăr a fost adesea atent confirmat. Dar sunteți sigur că s-a întâmplat cu adevărat, doamna Allgood?”

”Absolut,” răspunse doamna. „Dar chiar credeți că este uimitor, că un copil de trei luni nu ar trebui să spună absolut nimic? Ce v-ați aștepta să spună?”

* * *

„Vorbind despre moarte”, a spus domnul Smoothly, solemn, ”am cunoscut doi bărbați, tată și fiu, care au murit în aceeași bătălie în timpul războiului din Africa de Sud. Ambii se numeau Andrew Johnson și au fost îngropați alături, dar ulterior ar fi existat unele dificultăți în a-i distinge după pietrele funerare. Voi cum ați fi procedat?”

”Destul de simplu, spuse domnul Allgood. „Ar fi trebuit să se scrie la unul ‘Andrew Johnson, Senior’, iar la celălalt ‘Andrew Johnson, Junior’.”

”Dar am uitat să spun că tatăl a murit mai întâi.”

”Ce contează asta?”

„Ei bine, vedeți, s-a dorit ca scrierea pe pietrele funerare să fie absolu corecte, și în aceasta a constat dificultatea.”

„Dar nu văd nicio dificultate”, a spus domnul Allgood.

„Ei bine”, a explicat domnul Smoothly, „situația este astfel: dacă tatăl a murit mai întâi, fiul nu mai era ‘junior’. Corect?”

”Strict vorbind, așa e.”

„Asta s-a dorit – ca scrierea pe pietrele funerare să fie strict exactă. Acum, dacă nu mai era ‘Junior’, nu a murit ca ‘Junior’. În consecință, ar fi fost incorect ca să-l descrie astfel pe piatra funerară. Înțelegeți ideea?”

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *