» » » » » » Principiul corespondenței în mecanica cuantică

Principiul corespondenței în mecanica cuantică

Funcțiile de undă ale electronului într-un atom de hidrogenÎn fizică, principiul corespondenței afirmă că comportamentul sistemelor descrise de teoria mecanicii cuantice (sau de teoria cuantică veche) reproduce fizica clasică în limita numerelor cuantice mari. Cu alte cuvinte, se spune că pentru orbite mari și pentru energii mari calculele cuantice trebuie să fie de acord cu calculele clasice.

Principiul a fost formulat de Niels Bohr în 1920, deși el a folosit-o anterior încă din 1913 pentru a-și dezvolta modelul atomului.

Termenul codifică ideea că o nouă teorie ar trebui să reproducă în anumite condiții rezultatele unor teorii mai bine stabilite în acele domenii în care funcționează vechile teorii. Acest concept este oarecum diferit de cerința unei limite formale în care noua teorie se reduce la cele mai vechi, datorită existenței unui parametru de deformare.

Cantități clasice apar în mecanica cuantică sub formă de valori așteptate ale observabilelor și, ca atare, teorema lui Ehrenfest (care prezice evoluția temporalã a valorilor așteptate) susține principiul corespondenței.

Mecanica cuantică

Regulile mecanicii cuantice sunt foarte reușite în descrierea obiectelor microscopice, a atomilor și a particulelor elementare. Dar sistemele macroscopice, cum ar fi arcurile și capacitoarele, sunt descrise cu exactitate de teoriile clasice precum mecanica clasică și electrodinamica clasică. Dacă mecanica cuantică ar fi să fie aplicabilă obiectelor macroscopice, ar trebui să existe o limită în care mecanica cuantică se reduce la mecanica clasică. Principiul corespondenței lui Bohr cere ca fizica clasică și fizica cuantică să dea același răspuns atunci când sistemele devin mari. A. Sommerfeld (1924) a făcut referire la principiul „Bohrs Zauberstab” (bagheta magică a lui Bohr).

Condițiile în care sunt de acord fizica cuantică și clasică sunt denumite limita de corespondență sau limita clasică. Bohr a oferit o prescripție brută pentru limita de corespondență: apare atunci când numerele cuantice care descriu sistemul sunt mari. O analiză mai detaliată a corespondenței cuantic-clasic (CCC) în propagarea pachetelor de unde duce la distincția între robustul „CCC restrâns” și fragilul „CCC detaliat”. „CCC restricționat” se referă la primele două momente ale distribuției de probabilități și este adevărat chiar și atunci când pachetele de unde diferă, în timp ce „CCC detaliat” necesită potențiale netede care variază în funcție de scări mult mai mari decât lungimea de undă, ceea ce a considerat Bohr.

Noua teorie cuantică a venit în două formulări diferite. În mecanica matricealã, principiul corespondenței a fost construit și a fost folosit pentru a construi teoria. În abordarea Schrödinger, comportamentul clasic nu este clar deoarece undele se rãspândesc în timp ce se mișcă. Odată ce ecuaței lui Schrödinger i s-a dat o interpretare probabilistică, Ehrenfest a arătat că legile lui Newton sunt în medie: valoarea așteptărilor statistice cuantice ale poziției și ale impulsului ascultă de legile lui Newton.

Principiul corespondenței este unul dintre instrumentele disponibile fiziceniilor pentru selectarea teoriilor cuantice care corespund realității. Principiile mecanicii cuantice sunt largi: stările unui sistem fizic formează un spațiu vectorial complex și sunt identificabile observabile fizice cu operatorii hermitici care acționează pe acest spațiu Hilbert. Principiul corespondenței limitează alegerile la cele care reproduc mecanica clasică în limita corespondenței.

Deoarece mecanica cuantică reproduce numai mecanica clasică într-o interpretare statistică și deoarece interpretarea statistică dă probabilitatea unor rezultate clasice diferite, Bohr a susținut că fizica cuantică nu se reduce la mecanica clasică similară cu cea a mecanicii clasice care apare ca o aproximare a relativității speciale la mici viteze. El a susținut că fizica clasică există independent de teoria cuantică și că nu poate fi derivată din ea. Poziția sa este că este inadecvat să înțelegem experiențele observatorilor folosind noțiuni mecanice pur cuantic, cum ar fi funcțiile de undã, deoarece diferitele stări de experiență ale unui observator sunt definite în mod clasic și nu au un analog mecanic cuantic. Interpretarea relativă a stării mecanicii cuantice este o încercare de a înțelege experiența observatorilor folosind doar noțiuni ale mecanicii cuantice. Niels Bohr a fost un oponent timpuriu al unor astfel de interpretări.

Multe dintre aceste probleme conceptuale se rezolvă totuși în formularea fazã-spațiu a mecanicii cuantice, unde aceleași variabile cu aceeași interpretare sunt utilizate pentru a descrie atât mecanica clasică, cât și cea clasică.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *