» » » » » » Proclus, comentariu la Elementele lui Euclid: Despre clasificarea pitagoreană a științelor matematice

Proclus, comentariu la Elementele lui Euclid: Despre clasificarea pitagoreană a științelor matematice

Euclid, ElementeTrebuie să distingem speciile de științe matematice și să determinăm ce și câte sunt; pentru că, după forma sa generică și atotcuprinzătoare, este necesar să se ia în considerare diferențele specifice dintre științele particulare. Pitagoreenii au considerat că toate științele matematice sunt împărțite în patru părți: o jumătate dintre ele au fost marcate în ceea ce privește cantitatea, cealaltă jumătate magnitudinea; și fiecare dintre aceștia au fost considerate ca fiind duble. O cantitate poate fi considerată în funcție de caracterul ei prin ea însăși sau în relație sa cu o altă cantitate, magnitudine fie staționară, fie în mișcare. Aritmetica, apoi, studiază cantitatea ca atare, muzica relațiile dintre cantități, geometria magnitudinea în repaus, sfericele magnitudinea în mod inerent în mișcare. Pitagoreenii iau în considerare cantitatea și magnitudinea nu în general, ci doar ca fiind finite în fiecare caz. Căci ei spun că științele studiază finitul în abstractizare din cantități și magnitudini infinite, deoarece este imposibil să înțelegem infinitatea în oricare dintre ele. Deoarece această afirmație este făcută de oameni care au ajuns la vârful înțelepciunii, nu trebuie să ne cerem să învățăm despre cantitate în obiecte sensibile sau magnitudinea care apare în corpuri. Examinarea acestor aspecte este, cred, domeniul științei naturii, nu aceea a matematicii în sine.

Acum, așa cum ne-a învățat Timaeus, Demiurgul a luat în mână unitatea și diversitatea în univers și amestecul de asemănare și alteritate, pentru a umple natura sufletului, și l-a construit din aceste feluri împreună cu odihna și mișcarea, să zicem că datorită alterității sale, adică pluralității și diversității rapoartelor din el, că înțelegerea, atunci când ea a fost constituită și a observat că ea este atât una, cât și multe, numărul de proiecte și cunoștințele de numere care sunt aritmetice; și în virtutea unității pluralității în ea și în comunitatea de legături care o leagă, ea proiectează muzica. Prin urmare, aritmetica este mai în vârstă decât muzica, deoarece sufletul a fost mai întâi împărțit de Demiurg și apoi legat împreună de rapoarte în moduri explicate de Platon. Din nou, activitățile ei fiind înrădăcinate în constituția sa, ea produce geometria din propria ei natură, adică una dintre figurile esențiale și principiile creative ale tuturor figurilor, în timp ce în virtutea mișcării în ea produce sferice. Pentru că ea însăși se învârte în cercuri, dar rămâne mereu la fel în virtutea cauzelor cercului, și anume linia dreaptă și circumferința. Prin urmare, și geometria se produce înainte de sferice, deoarece restul precede mișcarea.

Sufletul produce aceste științe, uitându-se nu la capacitatea ei infinită de a dezvolta forme, ci mai degrabă la speciile aflate în interiorul limitei. Din acest motiv, spun ei, aceste științe exclud infinitatea de pluralitate și magnitudine și se ocupă ele însele direct cu Limita. Căci Nous a pus în suflet principiile tuturor lucrurilor, inclusiv ale pluralității și magnitudinii. De vreme ce ea trece prin și omogenă cu ea însăși, una și nedivizibilă și, pe de altă parte, diferențiată și expresivă a lumii ordonate a formelor, ea posedă din lumea inteligibilă o parte din limita primară și cea nelimitată. Dar ea crede Nelimitat în conformitate cu limita și dă naștere unor forme de viață și idei de tot felul prin intermediul Nelimitatului în ea. Gândirea ei, totuși, constituie aceste științe nu după moda Nelimitatului care aparține vieții, ci în conformitate cu Limita inerentă acestor științe; căci ele poartă asemănarea lui Nous, nu a vieții. Aceasta este, așadar, doctrina pitagoreenilor și diviziunea lor parțială a științelor matematice.

Sursa: Proclus, A commentary on the first book of Euclid’s Elements

  1. […] Trebuie să distingem speciile de științe matematice și să determinăm ce și câte sunt; pentru că, după forma sa generică și atotcuprinzătoare, este necesar să se ia în considerare diferențele specifice dintre științele particulare. Pitagoreenii au considerat că toate științele … Citeşte mai mult […]

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *