» » » » » Proclus, despre dialectică și originea numelui de matematică

Proclus, despre dialectică și originea numelui de matematică

Euclid, Elemente

În ce mod dialectica este piatra de temelie a științelor matematice

Să privim înapoi și să vedem ce a vrut să spună Platon în Republica atunci când a declarat dialectica drept piatra de temelie a științelor matematice, și care este legătura unificatoare dintre ele afirmată de autorul epinomului. Răspunsul nostru este că, așa cum Nous este pus peste înțelegere și îi distribuie principiile de sus, perfecționându-le din propriile bogății, astfel încât dialectica, cea mai pură parte a filozofiei, se pliază cu atenție asupra matematicii, cuprinde întreaga sa dezvoltare și prin ea însăși contribuie la științele speciale diferitele sale puteri perfecționate, critice și intelectuale – procedurile, adică, de analiză, divizare, definire și demonstrație. Fiind astfel înzestrată și condusă spre perfecțiune, matematica atinge unele dintre rezultatele sale prin analiză, altele prin sinteză, explică unele aspecte prin diviziune, altele prin definiție, iar unele descoperiri se leagă rapid prin demonstrație, adaptează aceste metode la subiecții săi și folosește fiecare dintre ei pentru a obține o perspectivă asupra ideilor de mediere. Astfel, analizele sale sunt sub controlul dialectic, iar definițiile, diviziunile și demonstrațiile sale sunt din aceeași familie și se desfășoară în conformitate cu modul de înțelegere matematică. Este deci rezonabil să spunem că dialectica este piatra de temelie a științelor matematice. Ea aduce la perfecție toată înțelegerea intelectuală pe care o conține, făcând ceea ce este exact în ele mai inconfundabil, confirmând stabilitatea a ceea ce au stabilit și făcând referire la ceea ce este pur și incorporeal în ele la simplitatea și imaterialul Nousului, – identifică prin definiții și explică distincțiile dintre genuri și specii în subiectele lor, predând folosirea sintezei pentru a scoate în evidență consecințele care decurg din principii și de analiză pentru a duce la primele principii și puncte de pornire.

În ceea ce privește legătura unificatoare a științelor matematice, nu trebuie să presupunem că este proporțională, după cum spune Eratostene. Pentru că, deși se spune, și este, că proporția este una dintre trăsăturile comune tuturor matematicii, există multe alte caracteristici care sunt toate pătrunzătoare, ca să spunem așa, și care intră în natura comună a matematicii. Ar trebui să spunem că legătura imediată a uniunii dintre ele este aceea că știința unică și completă a matematicii, care conține în sine în formă mai simplă principiile tuturor științelor particulare, știința care învață natura lor comună, precum și diferențele și ceea ce trăsăturile sunt identice în toate și ceea ce aparțin mai mult sau mai puține dintre ele. Cei care studiază matematica în mod corespunzător avansează la această știință de la cele particulare. Dar chiar și mai sus, se poate spune că dialectica este legătura unirii dintre științele matematice sau – să repete desemnarea lui Platon în Republica – piatra lor de temelie. Pentru că acest lucru perfecționează matematica generală și o trimite spre Nous prin puterile sale deosebite, arătând că este cu adevărat o știință și o face să fie constantă și incontestabilă. Cu toate acestea, cel mai înalt rang printre legăturile unificatoare este acel foarte Nous care conține în sine toate resursele dialectice în mod nediferențiat, combinând varietatea lor în simplitate, parțialitatea lor în completitudinea înțelegerii, pluralitatea lor în unitate. Nous, prin urmare, împachetează evoluțiile metodelor dialectice, se leagă de la toate discursivitățile raționamentului matematic și este terminarea perfectă a călătoriei ascendente și a activității de cunoaștere.

Originea numelui de matematică

În ceea ce privește numele în sine, care se aplică matematicii și studiilor matematice, de la ce sursă am putea spune că anticii au ajuns la aceste științe și ce semnificație ar putea avea ea? În opinia mea, o astfel de desemnare pentru știința raționamentului dianoetic nu a apărut din întâmplare, așa cum fac majoritatea numelor. Potrivit tradiției, pitagoreenii au recunoscut că tot ceea ce noi numim învățare ne amintește nu ceva plasat în minte din afară, precum imaginile sensului imaginat în imaginație, și nici cele tranzitorii, ca și judecățile de opinie. Deși trezită de percepția simțurilor, învățarea își are originea în noi, în înțelegerea noastră, în care se află în sine. Ei și-au dat seama că, deși dovezile unor astfel de amintiri pot fi citate din mai multe domenii, mai ales din matematică vin, așa cum remarcă și Platon. „Dacă luați o persoană într-o diagramă”, spune el, „atunci puteți arăta foarte clar că învățarea este amintire”. De aceea, Socrate în Meno folosește acest tip de argument pentru a dovedi că învățarea nu este altceva decât mintea care își amintește ideile proprii. Explicația este că ceea ce își amintește este înțelegerea. Această parte a sufletului are esența sa în aceste idei matematice și are o cunoaștere prealabilă a acestora chiar și atunci când nu le folosește; le posedă toate într-o manieră esențială, deși latentă, și le aduce la lumină atunci când este eliberată de obstacolele care apar din senzație. Pentru ca percepțiile noastre senzoriale să implice mintea cu lucruri divizibile, imaginația o umple cu forme în mișcare și dorințele îi direcționează spre viața senzației. Fiecare lucru divizibil este un obstacol în calea întoarcerii noastre asupra noastră, orice lucru format poate perturba cunoașterea noastră fără formă și fiecare sentiment este un impediment pentru activitatea pasională. Prin urmare, atunci când eliminăm aceste obstacole, suntem capabili să cunoaștem prin înțelegerea propriilor idei și apoi devenim cunoscători în actualitate, adică producători de cunoștințe autentice. Dar atâta timp cât rămânem în robie, cu ochiul minții închise, nu vom ajunge niciodată la perfecțiunea la care suntem adaptați.

Aceasta este, deci, învățarea, amintirea ideilor veșnice din suflet; și de aceea studiul care ne aduce în mod deosebit amintirea acestor idei se numește știința cu privire la învățare. Numele ei clarifică astfel ce fel de funcție are această știință. El ne trezește cunoașterea înnăscută, ne trezește intelectul, ne curăță înțelegerea, scoate la lumină conceptele care ne aparțin în esență, iau uitarea și ignoranța pe care o avem de la naștere, ne eliberează de legăturile de neînțelegere; și toate acestea prin favoarea zeului, care este într-adevăr patronul acestei științe, care aduce în lumină dotările noastre intelectuale, umple totul cu rațiune divină, ne mută sufletele spre Nous, ne trezește ca și cum am fi fost în somnul nostru greu, căutarea noastră ne întoarce pe noi înșine, prin perfecțiunile noastre de naștere, și prin descoperirea Nousului pur ne conduce spre viața binecuvântată. Și astfel, dedicându-i această compoziție, continuăm să delimităm teoria științei matematice.

Sursa: Proclus – A commentary on the first book of Euclid’ Elements

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *