» » » » » » Proclus – Elementele, Euclid – Un răspuns adresat detractorilor matematicii

Proclus – Elementele, Euclid – Un răspuns adresat detractorilor matematicii

Euclid(Euclid)

Există persoane controversate care se străduiesc să scadă din valoarea acestei științe, unii negând frumusețea și excelența pe motiv că discursurile sale nu spun nimic despre astfel de chestiuni, alții declarând că științele empirice referitoare la obiectele sensibile sunt mai utile decât cele teoremele generale ale matematicii. Măsurarea, spun ei, este mai utilă decât geometria, aritmetica populară decât teoria numerelor și navigația decât astronomia generală. Căci nu devenim bogați știind ce este bogăția, ci folosind-o, nici fericiți, știind ce este fericirea, ci trăind fericit. Prin urmare, vom fi de acord, spun ei, că științele empirice, nu teoriile matematicienilor, contribuie cel mai mult la viața și comportamentul uman. Cei care ignoră principiile, dar care se ocupă de rezolvarea unor probleme particulare, sunt departe de a fi superiori în satisfacerea nevoilor umane față de cei care și-au petrecut timpul în școlile care urmăresc numai teoria.

Pentru cei care spun aceste lucruri putem răspunde expunând frumusețea matematicii pe principiile prin care Aristotel încearcă să ne convingă. Trei lucruri, spune el, sunt în mod special favorabile frumuseții corpului sau sufletului: ordine, simetrie și definitivitate. Urâțenia unui corp provine din ascensiunea tulburării și din lipsa de formă, simetrie și contur în partea materială a naturii noastre compuse; urâciunea minții vine din lipsă de judecată, se mișcă într-un mod neregulat și dezordonat, îm afara armoniei cu rațiunea și care nu dorește să accepte principiile pe care le impune; frumusețea, așadar, va sta în contrariul acestora, și anume ordinea, simetria și caracterul clar. Astfel de caractere găsim preeminent în știința matematică.

Vom vedea ordinea în procedura sa de a explica derivatele și teoremele mai complexe de la cele primare și mai simple; pentru că, în matematică, propozițiile ulterioare sunt întotdeauna dependente de predecesorii lor, iar unele sunt considerate ca puncte de pornire, altele ca deduceri din ipotezele primare. Vedem simetria în acordul demonstrațiilor una cu ceralaltă și în referința lor comună către Nous; căci măsura comună tuturor părților științei este Nous, de la care își asumă principiile și la care conduce mințile studenților săi. Și vedem claritate în fixitatea și certitudinea ideilor sale; pentru că obiectele cunoașterii matematice nu apar acum într-o formă și apoi în alta, ca obiectele de percepție sau de opinie, dar întotdeauna se prezintă ca fiind aceleași, definite prin forme inteligibile. Dacă, atunci, aceștia sunt factorii deosebit de productivi ai frumuseții, iar matematica este caracterizată de ei, este clar că există frumusețe în ea. Cum ar putea fi altfel atunci când Nous iluminează această știință de sus și efortul său serios este să ne impulsioneze să ne mutăm din lumea sensibilă în acea regiune inteligibilă?

De altfel, nu credem că este adecvat să măsuram utilitatea acesteia urmărind nevoile umane și făcând necesitatea preocupării noastre principale. Pentru că astfel ar trebui să recunoaștem că virtutea teoretică însăși este inutilă, pentru că se separă de afacerile oamenilor și preferă să nu știe nimic despre obiectele luptei lor. Astfel, Socrate în Theaetetus, în descrierea sa cu adevărat inspirată a „conducătorilor corului filozofic”, îi retrage din legătura cu viața umană și își ridică gândul în vârful muntelui ființei, dincolo de necesitate și utilitate. Prin urmare, trebuie să punem cunoștințele matematice și viziunea care rezultă din ele ca fiind vrednice de alegere prin ele însele, și nu pentru că ele satisfac nevoile umane. Și dacă trebuie să ne raportăm utilitatea lor la ceva în afara lor, este de la înțelegerea intelectuală că trebuie să se spună că sunt contributive. Căci ele conduc calea și ne pregătesc prin purificarea ochiului sufletului și îndepărtarea obstacolelor pe care simțurile le prezintă cunoașterii tuturor lucrurilor. Așa cum judecăm utilitatea sau inutilitatea virtuților cathartice în general, căutând nu la nevoile vieții, ci mai degrabă la viața contemplației, trebuie să facem referire la scopul matematicii la înțelegerea intelectuală și la împlinirea înțelepciunii. Din acest motiv, cultivarea ei este demnă de eforturi serioase atât din motive proprii, cât și din motive de viață intelectuală. Dovada că este de dorit intrinsec pentru cei care sunt angajați în ea este, după cum spune Aristotel undeva, marele progres pe care știința matematică a făcut-o într-un timp scurt, deși nu este oferită nicio recompensă celor care o urmăresc și faptul că chiar și cei care câștigă dar beneficiază ușor de ea, sunt îndrăgostiți de ea și se ocupă de ea neglijând alte preocupări. Cei care disprețuiesc cunoștințele matematice sunt aceia care nu au niciun gust pentru plăcerile pe care le oferă.

În consecință, în loc să plângem matematica pentru că nu contribuie la nevoile umane – pentru că în cele mai mici aplicații ale sale, unde lucrează împreună cu lucruri materiale, are ca scop satisfacerea unor astfel de nevoi – ar trebui, dimpotrivă, să o apreciem foarte mult deoarece este mai presus de nevoile materiale și are doar binele în sine. În general, așa a fost atunci când oamenii au încetat să mai fie îngrijorați cu privire la necesitățile vieții pe care au transformat-o în studiul matematicii. Asta trebuie să așteptăm; căci oamenii trebuie să se îngrijească mai întâi în serios cu lucrurile care sunt înrudite și cu un singur sânge cu ei în lumea generației și apoi cu lucrurile care eliberează sufletul din lumea generației și îi reamintesc de existență. În acest sens, atunci, necesitățile vin înaintea lucrurilor care sunt intrinsec valoroase; adică căutăm obiectele asemănătoare cu percepția înainte de a urmări scopurile reținute de Nous. De fapt, întreaga generație și viața sufletească care este implicată în ea sunt constituite astfel de natură încât să treacă de la imperfect la cel perfect. Fie ca acesta să fie răspunsul nostru celor care decorează cunoștințele matematice.

Traducere din Proclus – Un comentariu a primei cărți a Elementelor lui Euclid

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *