» » » » » » Proclus: Utilitatea matematicii

Proclus: Utilitatea matematicii

Putem vedea imediat că aplicațiile acestei științe variază de la cunoștințele cele mai comandante la cele mai umile. Timaeus numește cunoașterea matematică calea educației, deoarece are aceeași relație cu cunoașterea tuturor lucrurilor sau cu prima filosofie, deoarece educația trebuie să fie virtute. Educația pregătește sufletul pentru o viață completă prin obiceiuri bine fundamentate, iar matematica pregătește înțelegerea noastră și viziunea noastră mentală pentru a ne întoarce spre această lume superioară. Astfel, Socrate în Republica spune în mod corect că atunci când „ochiul sufletului” este orbit și corupt de alte preocupări, numai matematica poate reînvia și trezi sufletul din nou la viziunea ființei, poate să o transforme de la imagini la realități și din întuneric la lumina intelectului, o poate elibera din peșteră, unde este ținută prizonieră prin materie și prin preocupările legate de generație, pentru ca ea să poată aspira să se bizuie pe corp și pe neștiință. Pentru frumusețea și ordinea discursului matematic și pentru caracterul statornic și statornic al acestei științe, ne aduce în contact cu lumea inteligibilă în sine și ne stabilește ferm în compania lucrurilor care sunt întotdeauna fixe, întotdeauna strălucitoare cu frumusețea divină și care se află în aceleași relații una cu cealaltă. În Phaedrus, Socrate ne prezintă trei tipuri de persoane care se deplasează în sus, fiecare în îndeplinirea unui impuls vital primar: filosoful, iubitul și muzicianul. Iubitul își începe călătoria ascendentă de la apariția frumuseții și folosește formele intermediare de lucruri minunate ca pietre de trecere; muzicianul, care este al treilea în rang, se mută de la armoniile pe care le aude la armoniile nemaiauzite și la rapoartele care există între ele. Astfel, pentru una dintre aceste persoane, vederea este organul de reculegere și pentru cealaltă audiere. Dar de unde își impulsionează natura filosofică înțelegerea intelectuală și trezirea ei la adevărata ființă și adevăr? Pentru că se pare că are nevoie de ajutor, deoarece principiul său nativ este imperfect; virtutea sa naturală are viziunea și caracterul său nedezvoltat. Un astfel de om se excită într-adevăr și se flutură ca ființă, dar trebuie să i se dea o matematică, spune Plotin, dacă trebuie să se familiarizeze cu natura imaterială; când folosește aceasta ca model, poate fi condus la practica dialectică și la contemplarea de a fi în general.

Din ceea ce am spus, este clar că știința matematică aduce o contribuție de cea mai mare importanță filozofiei și ramurilor sale specifice, pe care trebuie să le menționăm și noi. Pentru teologie, în primul rând, matematica pregătește înțelegerea noastră intelectuală. Aceste adevăruri despre zeii dificili pentru mintea imperfectă de a descoperi și de a înțelege, aceste științe ale matematicii, cu ajutorul asemănărilor, arată a fi demne de încredere, evidente și incontestabile.

Aceasta dovedește că numerele reflectă proprietățile ființelor de mai sus și în obiectele studiate prin înțelegere dezvăluie puterile figurilor intelectuale. Astfel, Platon ne învață multe doctrine minunate despre zei prin intermediul formelor matematice, iar filosofia pitagoreanilor îmbracă învățătura sa teologică secretă în astfel de draperii. Aceeași trăsătură este evidentă în tot „discursul sacru”, în Baccheea lui Philolaus și în întregul tratat al lui Pitagora cu privire la zei.

Matematica aduce, de asemenea, contribuții de cea mai mare valoare pentru știința fizică. Se dezvăluie ordinea rapoartelor conform cărora universul este construit și proporția care leagă lucrurile împreună în cosmos, făcând, după cum afirmă undeva Timaeus, factori divergenți și războinici în prieteni și în tovarăși simpatici. El prezintă elementele cauzale simple și primare ca peste tot, legându-se reciproc, în simetrie și egalitate, proprietățile prin care întregul cer era perfectat când a preluat cifrele corespunzătoare regiunii sale; și descoperă, de asemenea, cifrele aplicabile tuturor lucrurilor generate și perioadelor lor de activitate și revenirii la punctele lor de pornire, prin care este posibilă calcularea perioadelor de fructuozitate sau de inversare pentru fiecare dintre ele. Toate acestea cred că Timaeus le stabilește, folosind limbajul matematic în întregime, expunându-și teoria despre natura universului. Acesta reglementează prin numere și cifre generarea elementelor, arătând modul în care puterile, caracteristicile și activitățile lor sunt derivate din acestea și urmărind cauzele tuturor schimbărilor înapoi la acutenența sau obtuzitatea unghiurilor lor, uniformitatea sau diversitatea laturilor lor și numărul sau simplitatea elementelor implicate.

Cum, deci, putem nega faptul că matematica aduce multe beneficii remarcabile la ceea ce se numește filozofie politică? Prin măsurarea perioadelor de activitate și a revoluțiilor variate ale tuturor, ea găsește numerele potrivite pentru generație, adică cele care cauzează omogenitate sau diversitate în descendenți, cele care sunt fructuoase și perfecționate și opusele lor, cele care aduc viața armonioasă în trenul lor și cele care aduc dezordine și, în general, cele care sunt responsabile de prosperitate și cele care doresc ocazia. Toate aceste discursuri ale Muselor din Republica se manifestă atunci când face „întregul număr geometric” factorul care determină dacă nașterile vor fi mai bune sau mai rele și astfel dacă manierele unui stat vor fi păstrate necorupte sau o bună politică degenereaqză în nemurire și pasiune. Toată lumea poate vedea că aparține matematicii ca întreg – nu unei părți a acesteia, cum ar fi ca aritmetică sau geometrie – pentru a furniza cunoașterea acestui număr geometric despre care se vorbește aici. Pentru că rapoartele care guvernează generația fructuoasă și neroditoare se extind asupra tuturor matematicii.

Din nou ne perfecționează pentru filosofia morală prin insuflarea ordinii și a trăirii armonioase în caracterele noastre; ea furnizează gesturile, cântecele și dansurile potrivite virtuții prin care, după cum știm, Străinul atenian dorește ca cei care vor împărți în virtutea morală să fie perfecți din tinerețe, oferă proporțiile care caracterizează virtuțile – acum în cifre, acum în mișcări, acum în concordanțe muzicale – și arată, prin contrast, excesele și deficiențele viciului, ajutându-ne astfel să facem personajele noastre măsurate și ordonate. Din acest motiv, Socrate în Gorgias, când îi reproșează lui Calicles pentru viața lui neordonată și risipită, spune „neglijezi geometria și egalitatea geometrică”; iar în Republica el găsește intervalul care separă plăcerea tiranului de cea al regelui ca fiind analogă cu cea dintre un plan și un număr solid.

În cele din urmă, cât de mult avantajează matematica celelalte științe și arte pe care le putem învăța atunci când reflectăm acest lucru la artele teoretice, cum ar fi retorica și toate cele care funcționează prin discurs, contribuie la completitudine și ordonanță, oferindu-le o asemănare a unui întreg făcut perfect prin părțile primare, intermediare și concluzive; că la artele poetice este o paradigmă, furnizând în sine modele pentru discursurile pe care le compun autorii și metricele pe care le folosesc; și că pentru artele practice le definește mișcarea și activitatea prin propriile sale forme fixe și neschimbate. În general, după cum spune Socrate în Philebus, toate artele necesită ajutorul de numărare, măsurare și cântărire a unuia sau a tuturor; și aceste arte sunt toate incluse în raționamentele matematice și sunt definite de ele, pentru că este matematica cea care cunoaște diviziunile numerelor, varietatea măsurilor și diferențele de greutăți. Aceste considerații vor evidenția studenților utilitatea matematicii generale atât în ​​filosofia în sine, cât și în celelalte științe și arte.

(Sursa: Proclus – A commentary on the first book of Euclid’s Elements)

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *