» » » » » » » Proprietăţi ale tranziţiilor de fază

Proprietăţi ale tranziţiilor de fază

postat în: Tranziţii 0

Phase-diag2
(O diagramă tipică de fază. Linia punctată dă comportamentul anormal al apei.)

Puncte critice

In sistemele care conțin faze lichide și gazoase, există o combinație specială între presiune și temperatură, cunoscută sub numele de punctul critic, în care tranziția între lichid și gaz devine o tranziție de ordinul al doilea. Aproape de punctul critic, lichidul este suficient de cald și comprimat ca distincția între fazele lichidă și gazoasă să fie aproape inexistentă.

Acest lucru este asociat cu fenomenul de opalescență critică, un aspect lăptos a lichidului, din cauza fluctuațiilor de densitate pentru toate lungimile de undă posibile (inclusiv cele ale luminii vizibile).

Simetria

Tranzițiile de fază de multe ori (dar nu întotdeauna) au loc între faze, cu diferite simetrii. Să considerăm, de exemplu, tranziția între un fluid (adică lichid sau gaz) și un solid cristalin. Un fluid, care este compus din atomi aranjaţi într-un mod dezordonat dar omogen, are simetrie de translație continuă: fiecare punct din interiorul fluidului are aceleași proprietăți ca și orice alt punct. Un solid cristalin, pe de altă parte, este format din atomi aranjaţi într-o reţea regulată. Fiecare punct din solid nu este similar cu alte puncte, cu excepția cazului în care aceste puncte sunt deplasate cu o valoare egală cu constanta reţelei.

În general, putem vorbi de o fază într-o tranziție de fază ca fiind mai simetrică decât cealaltă. Trecerea de la faza de mai simetrică la cea mai puţin simetrică este un proces de rupere a simetriei. În tranziția fluid-solid, de exemplu, spunem că simetria de translaţie continuă este ruptă.

Tranziția feromagnetică este un alt exemplu de rupere a simetriei tranziţiei, în acest caz, simetria de inversarea direcției curentului electric și a liniilor de câmp magnetic. Aceasta simetrie este menționată ca „simetrie sus-jos” sau „simetrie de inversare a timpului”. Acesta este ruptă în faza feromagnetic ca urmare a formării de domenii magnetice care conțin momentele magnetice aliniate. În interiorul fiecărui domeniu, există un câmp magnetic îndreptat într-o direcție fixă aleasă spontan în timpul tranziției de fază. Numele „simetria de inversare a timpului” vine de la faptul că curenţii electrici inversează direcția atunci când coordonata de timp este inversată.

Prezența ruperii sau ne-ruperii simetriei este importantă pentru comportamentul tranzițiilor de fază. Aceasta a fost subliniată de Landau că, având în vedere orice stare a unui sistem, se poate spune fără echivoc dacă posedă sau nu o anumită simetrie. Prin urmare, acesta nu este posibil să deformeze în mod analitic o stare dintr-o fază într-o fază care posedă o simetrie diferită. Aceasta înseamnă, de exemplu, că este imposibil ca faza de separație solid-lichid să se încheie într-un punct critic precum limita lichid-gaz. Cu toate acestea, tranzițiile de rupere a simetriei pot fi încă de primul sau al doilea ordin.

De obicei, faza mai simetrică este în partea de înaltă temperatură a unei tranziții de fază, iar faza mai puțin simetrică în partea de joasă temperatură. Acesta este cu siguranță cazul pentru tranzițiile solid-lichid și feromagnetice. Acest lucru se întâmplă din cauză că Hamiltonianul unui sistem prezintă, de obicei, toate simetriile posibile ale sistemului, în timp ce stărilor cu energie joasă le lipsesc unele dintre aceste simetrii (acest fenomen este cunoscut sub numele de rupere spontană de simetrie.) La temperaturi scăzute, sistemul tinde să se limiteze la stările cu energie redusă. La temperaturi mai ridicate, fluctuații termice permit sistemului să acceseze stări într-o gamă mai largă de energie și, astfel, mai multe din simetriile hamiltonianului.

Când simetrie este ruptă, este nevoie să se introducă una sau mai multe variabile suplimentare pentru a descrie starea sistemului. De exemplu, în faza feromagnetică trebuie să se ştie magnetizarea netă, a cărui direcție a fost aleasă în mod spontan după răcirea sistemului sub punctul Curie. Aceste variabile sunt exemple de parametri de ordine. De reţinut că parametrii de ordine pot fi, de asemenea, definiţi de tranziții care nu rup simetria.

Tranzițiile de fază care rup simetria joacă un rol important în cosmologie. S-a speculat că, în universul fierbinte timpuriu, vidul (de exemplu, diferite câmpuri cuantice care umplu spațiul) poseda un număr mare de simetrii. Pe măsură ce universul s-a extins și răcit, vidul a suferit o serie de tranziții de fază cu ruperea simetriei. De exemplu, tranziţia electroslabă a rupt simetria SU(2)×U(1) din câmpul electroslab în simetria U(1) de astăzi. Această tranziție este importantă pentru înțelegerea asimetriei dintre cantitatea de materie și antimaterie în universul de astăzi.

Exponenţi critici şi clase de universalitate

Tranzițiile de fază continue sunt mai ușor de studiat decât tranzițiile de ordinul întâi din cauza lipsei căldurii latente, și s-a descoperit că ele au mai multe proprietăți interesante. Fenomenele asociate cu tranziţiile de faza continue sunt numite fenomene critice, din cauza asocierii lor cu punctele critice.

Tranzițiile de fază continue pot fi caracterizate prin parametrii cunoscuți ca exponenți critici. De exemplu, să examinăm comportamentul capacității de căldură lângă o astfel de tranziție. Variem temperatura T a sistemului păstrând în același timp toate celelalte variabile termodinamice fixe, și găsim că tranziția are loc la o temperatura critică Tc. Atunci când T este aproape Tc, capacitatea de căldură C are de obicei un comportament de legea puterii:

C ~ |Tc – T|

Constantă α este exponentul critic asociată cu capacitatea de încălzire. Nu este greu să vedem că trebuie să fie mai mic de 1, pentru ca tranziția să nu aibă nici o căldură latentă. Valoarea sa reală depinde de tipul de tranziție de fază avut în vedere. Pentru -1 <α <0, capacitatea termică are un „nod” la temperatura de tranziție. Acesta este comportamentul heliului lichid la „tranyi’ia lambda”, de la o stare normală a st[rii superfluide, pentru care experimentele au găsit α = -0.013 ± 0,003. Pentru 0 <α <1, capacitatea termică este diverge la temperatura de tranziție (deși, din moment ce α <1, divergența nu este suficient de puternică pentru a produce o căldură latentă.) Un exemplu de un astfel de comportament este tranziția de fază feromagnetică 3-dimensională. În modelul Ising tridimensional pentru magneți uniaxiali, studii teoretice detaliate au dat α exponent ~ 0.110.

Unele sisteme de model nu se supun acestui comportament de lege a puterii. De exemplu, teoria câmpurilor medii prezic o discontinuitate finită a capacității calorice la temperatura de tranziție, iar modelul bidimensional Ising are o divergență logaritmică. Cu toate acestea, aceste sisteme sunt o exceptie de la regulă. Tranzițiile de fază reale prezinte un comportament tip legea puterii.

Mai mulţi alţi exponenți critici – β, γ, δ, ν, și η sunt definiţi prin examinarea comportamentului tip lege a puterii a unei cantități fizice măsurabile în apropierea tranziției de fază.

Este un fapt remarcabil că tranzițiile de fază care apare în diferite sisteme dispun de multe ori de același set de exponenți critici. Acest fenomen este cunoscut ca universalitate. De exemplu, exponenții critici la punctul critic lichid-gaz s-au dovedit a fi independenţi de compoziția chimică a fluidului. Mai mult, ele sunt o potrivire exactă pentru exponenții critici ale tranziției de fază feromagnetică în magneți uniaxiali. Astfel de sisteme se spune că sunt în aceeași clasă de universalitate. Universalitatea este o predicţie a teoriei grupurilor de renormalizare a tranzițiilor de fază, care prevede că proprietățile termodinamice ale unui sistem aproape de o tranziție de fază depinde numai de un număr mic de caracteristici, cum ar fi dimensionalitatea și simetria, și este insensibil la proprietățile microscopice care stau la baza sistemului.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *