Home » Articole » RO » Educaţie » Puzzle » Puzzle în știință – Teoria probabilităților – Acul lui Buffon

Puzzle în știință – Teoria probabilităților – Acul lui Buffon

postat în: Matematica, Puzzle 1

Acul lui Buffon

Știința este despre puzzle-uri și adesea situații ca niște ghicitori au dat naștere unor domenii complet noi în știință, de ex. teoria probabilităților. Această pagină urmărește să evidențieze relația strânsă dintre puzzle și știință.

O primă observație este că o mulțime de puzzle-uri sunt strâns legate de oamenii de știință și de problemele științifice. Definim aici „puzzle” destul de larg, incluzând, de asemenea, paradoxurile și confuziile.

(Acul a intersectează o linie, în timp ce acul b nu. https://en.wikipedia.org/wiki/File:Buffon_needle.svg)

În matematică, problema acului lui Buffon este o întrebare pusă pentru prima dată în secolul al XVIII-lea de Georges-Louis Leclerc, Conte de Buffon:

Să presupunem că avem o podea din fâșii paralele de lemn, fiecare cu aceeași lățime și ne cade un ac pe podea. Care este probabilitatea ca acul să se intersecteze cu o linie dintre două benzi?

Acul lui Buffon este cea mai veche problemă în probabilitatea geometrică de rezolvată; aceasta poate fi rezolvată folosind geometria integrală. Soluția pentru probabilitatea căutată p, în cazul în care lungimea acului l nu este mai mare decât lățimea t a benzilor, este

p = 2l/tπ.

Aceasta poate fi folosită pentru a proiecta o metodă Monte Carlo pentru aproximarea numărului π, deși aceasta nu a fost motivația inițială pentru întrebarea lui Buffon.

Problema cu acul scurt poate fi, de asemenea, rezolvată fără nicio integrare, într-un mod care explică formula pentru p din faptul că un cerc cu diametrul t se va afla întotdeauna pe benzile cu distanța t (adică cu probabilitatea 1) în exact două locuri. Această soluție a fost dată de Joseph-Émile Barbier în 1860 și este de asemenea denumită „macaroana lui Buffon”.

Teste de inteligență, probleme de logică, puzzle și amuzamente matematice - Volumul 2
Teste de inteligență, probleme de logică, puzzle și amuzamente matematice – Volumul 2

O culegere de puzzle-uri, amuzamente, paradoxuri și teste de inteligență prezentate de un maestru al ingeniozității matematice. Primele amuzamente matematice au apărut din momentul în care omul a reușit pentru prima dată să-și numere cele zece degete și să împartă … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4,99$8,94 Selectează opțiunile
Teste de inteligență, probleme de logică, puzzle și amuzamente matematice - Volumul 1
Teste de inteligență, probleme de logică, puzzle și amuzamente matematice – Volumul 1

de Henry Ernest Dudeney O culegere de puzzle-uri, amuzamente, paradoxuri și teste de inteligență prezentate de un maestru al ingeniozității matematice. Primele amuzamente matematice au apărut din momentul în care omul a reușit pentru prima dată să-și numere cele zece … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $4,99$7,76 Selectează opțiunile

  1. […] Știința este despre puzzle-uri și adesea situații ca niște ghicitori au dat naștere unor domenii complet noi în știință, de ex. teoria probabilităților. Această pagină urmărește să evidențieze relația strânsă dintre puzzle și știință. O primă observație este că o … Citeşte mai mult […]

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *