» » » » » Scalari

Scalari

postat în: Matematica | 0

Componentele scalare ale vectorului (Scalarii sunt numere reale utilizate în algebra liniară, spre deosebire de vectori. Imaginea prezintă un vector euclidian, coordonatele sale x și y sunt scalare, ca și lungimea sa, dar v nu este un scalar.)

Un scalar este un element al unui câmp care este folosit pentru a defini un spațiu vectorial. O cantitate descrisă de scalari multipli, cum ar fi ambele direcții și magnitudinea, se numește vector.

În algebra liniară, numerele reale sau alte elemente ale unui câmp sunt numite scalari și se referă la vectori într-un spațiu vectorial prin operația de înmulțire scalară, în care un vector poate fi multiplicat cu un număr pentru a produce un alt vector. Mai general, un spațiu vectorial poate fi definit prin utilizarea oricăror câmpuri în loc de numere reale, cum ar fi numere complexe. Apoi scalarii acelui spațiu vectorial vor fi elementele câmpului asociat.

O operație de produs scalar – care nu trebuie confundată cu înmulțirea scalară – poate fi definită pe un spațiu vectorial, permițând multiplicarea a doi vectori pentru a produce un scalar. Un spațiu vector echipat cu un produs scalar se numește spațiul interior al produsului.

Componenta reală a unui cuaternion este numită și partea sa scalară.

Termenul este, de asemenea, folosit uneori informal pentru a desemna un vector, o matrice, un tensor sau o altă valoare „compusă”, de obicei redusă la o singură componentă. Astfel, de exemplu, produsul matricei 1×n și al matricei n×1, care este în mod formal o matrice de 1×1, este adesea considerat a fi un scalar.

Termenul de matrice scalară este folosit pentru a desemna o matrice cu forma kI unde k este un scalar și I este matricea identității.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *