» » » » » » » Teoria eterului Lorentz

Teoria eterului Lorentz

postat în: Gravitația 0

Ceea ce se numește adesea teoria eterului Lorentz (LET) își are rădăcinile în „teoria electronilor” lui Hendrik Lorentz, care a fost ultimul punct în dezvoltarea teoriilor eterice clasice la sfârșitul secolului al XIX-lea și la începutul secolului al XX-lea .

Teoria inițială a lui Lorentz a fost creată între 1892 și 1895 și se baza pe un eter complet nemișcat. Ea a explicat eșecul experimentelor negative de deviere a eterului la primul ordin în v/c prin introducerea unei variabile auxiliare denumită „timp local” pentru conectarea sistemelor în stare de repaus și în mișcare în eter. În plus, rezultatul negativ al experimentului Michelson-Morley a condus la introducerea ipotezei de contracție a lungimii în 1892. Cu toate acestea, alte experimente au produs de asemenea rezultate negative și (condus de principiul relativității lui Henri Poincaré) Lorentz a încercat în 1899 și 1904 să extindă teoria lui la toate ordinele în v/c prin introducerea transformării Lorentz. În plus, el a presupus că și forțele non-electromagnetice (dacă există) se transformă ca forțele electrice. Cu toate acestea, expresia lui Lorentz pentru densitatea de sarcină și curent a fost incorectă, deci teoria sa nu excludea pe deplin posibilitatea de a detecta eterul. În cele din urmă, Henri Poincaré a corectat în 1905 erorile din lucrarea lui Lorentz și a încorporat efectele non-electromagnetice (inclusiv gravitația) în cadrul teoriei, pe care a numit-o „Noua Mecanică”. Multe aspecte ale teoriei lui Lorentz au fost încorporate în relativitatea specială (SR) odată cu lucrările lui Albert Einstein și Hermann Minkowski.

Astăzi, LET este adesea tratată ca un fel de interpretare a relativității speciale ca „lorentziană” sau „neo-lorentziană” Introducerea contracției lungimii și a dilatării timpului pentru toate fenomenele dintr-un cadru de referință „preferat”, care joacă rolul eterului imobil al lui Lorentz, conduce la transformarea completă a lui Lorentz (vezi teoria testului Robertson-Mansouri-Sexl ca exemplu). Deoarece același formalism matematic apare în ambele, nu este posibil să se facă distincția între LET și SR prin experiment. Cu toate acestea, în LET se presupune existența unui aether nedetectabil, iar validitatea principiului relativității pare a fi doar coincidență, acesta fiind unul din motivele pentru care SR este de preferat în mod obișnuit față de LET.

Concept de bază

Hendrik Antoon Lorentz(Hendrik Antoon Lorentz)

Această teorie, dezvoltată în principal între 1892 și 1906 de Lorentz și Poincaré, s-a bazat pe teoria eterului lui Augustin-Jean Fresnel, ecuațiile lui Maxwell și pe teoria electronului a lui Rudolf Clausius. Lorentz a introdus o separare strictă între materie (electroni) și eter, prin care în modelul său eterul este complet nemișcat și nu va fi pus în mișcare în vecinătatea materiei ponderabile. Așa cum a spus mai târziu Max Born, era natural (dar nu logic necesar) pentru oamenii de știință din acea vreme să identifice restul cadrului eterului Lorentz cu spațiul absolut al lui Isaac Newton. Starea acestui eter poate fi descrisă de câmpul electric E și câmpul magnetic H, unde aceste câmpuri reprezintă „stările” eterului (fără alte specificații), legate de sarcinile electronilor. Astfel, un eter electromagnetic abstract înlocuiește modelele mai vechi mecanice ale eterului. Spre deosebire de Clausius, care a acceptat că electronii acționează prin acțiuni la distanță, câmpul electromagnetic al eterului apare ca un mediator între electroni, iar schimbările în acest câmp se pot propaga nu mai repede decât viteza luminii. Lorentz a explicat teoretic efectul Zeeman pe baza teoriei sale, pentru care a primit Premiul Nobel pentru Fizică în 1902. Joseph Larmor a găsit o teorie similară simultan, însă conceptul său se baza pe un eter mecanic. Un concept fundamental al teoriei lui Lorentz în 1895 a fost „teorema stărilor corespunzătoare” pentru termenii de ordine v/c. Această teoremă afirmă că un observator în mișcare cu privire la eter poate folosi aceleași ecuații electrodynamice ca și un observator în sistemul eteric staționar, făcând astfel aceleași observații.

Contracția lungimii

O mare provocare pentru această teorie a fost experimentul Michelson-Morley din 1887. Conform teoriilor lui Fresnel și Lorentz, o mișcare relativă a unui eter imobil ar trebui să fie determinată de acest experiment, însă rezultatul a fost negativ. Michelson însuși a crezut că rezultatul a confirmat ipoteza tragerii eterului, în care eterul este tras în întregime de materie. Cu toate acestea, alte experimente, cum ar fi experimentul Fizeau și efectul aberației, au respins acest model.

O soluție posibilă a apărut, când în 1889 Oliver Heaviside a derivat din ecuațiile lui Maxwell că câmpul de potențial vectorial magnetic în jurul unui corp în mișcare este modificat cu un factor de √(1 – v2/c2). Pe baza acestui rezultat și pentru a aduce ipoteza unui eter imobil în conformitate cu experimentul Michelson-Morley, George FitzGerald în 1889 (calitativ) și independent de el Lorentz în 1892 (deja cantitativ) a sugerat că nu numai electrostatic dar și forțele moleculare sunt afectate în așa fel încât dimensiunea unui corp în diorecția mișcării este mai mică cu valoarea v2/(2c2) decât dimensiunea perpendiculară pe linia de mișcare. Cu toate acestea, un observator comobil cu pământul nu ar observa această contracție, deoarece toate celelalte instrumente se contractă la același raport. În 1895 Lorentz a propus trei explicații posibile pentru această contracție relativă:

  • Corpul se contractă în direcția de mișcare și își păstrează dimensiunea perpendiculară.
  • Dimensiunea corpului rămâne aceeași în direcția de mișcare, dar se extinde perpendicular pe acesta.
  • Corpul se contractă în direcția de mișcare și se extinde în același timp perpendicular pe acesta.

Deși posibila legătură între forțele electrostatice și intermoleculare a fost folosită de Lorentz ca argument de plauzibilitate, ipoteza contracției a fost considerată curând ad-hoc. De asemenea, este important ca această contracție să afecteze numai spațiul dintre electron, dar nu și electronii înșiși, prin urmare, uneori s-a folosit denumirea de „ipoteze intermoleculare” a acestui efect. Așa-numita contracție a lungimii fără expansiune perpendiculară pe linia de mișcare și cu valoarea precisă l = l0√(1 – v2/c2) (unde l0 este lungimea în repaus în eter) a fost dată de Larmor în 1897 și de Lorentz în 1904. În același an, Lorentz a susținut de asemenea că și electronii înșiși sunt afectați de această contracție.

Timpul local

O parte importantă a teoremei stărilor corespunzătoare din 1892 și 1895 a fost timpul local t’= t – vx/c2, unde t este coordonata timpului pentru un observator care se odihnește în eter și t’ este coordonata timpului pentru un observator care se deplasează în eter. (Woldemar Voigt a folosit anterior aceeași expresie pentru timpul local în 1887 în legătură cu efectul Doppler și un mediu incompresibil.) Cu ajutorul acestui concept, Lorentz putea explica aberația luminii, efectul Doppler și experimentul Fizeau (măsurători din coeficientul de tragere Fresnel) de către Hippolyte Fizeau în mișcare și, de asemenea, lichide în repaus. În timp ce pentru contracția Lorentz lungimea a fost un efect fizic real, el a considerat transformarea timpului doar ca o ipoteză de lucru euristică și o stipulare matematică pentru a simplifica calculul de la repaus la un sistem „fictiv” în mișcare. Spre deosebire de Lorentz, Poincaré a văzut mai mult decât un truc matematic în definirea timpului local, pe care la numit „ideea cea mai ingenioasă” a lui Lorentz. În Măsurarea timpului el a scris în 1898:

”Nu avem o intuiție directă pentru simultaneitate, la fel de puțin ca și pentru egalitatea a două perioade. Dacă credem că avem această intuiție, este o iluzie. Ne-am ajutat cu anumite reguli pe care le folosim de obicei fără a ne da socoteală […] Noi alegem aceste reguli nu pentru că sunt adevărate, ci pentru că sunt cele mai convenabile și le putem rezuma în timp ce spunem: „Trebuie să fie definite simultanitatea a două evenimente, sau ordinea succesiunii lor, egalitatea a două durate, trebuie să fie definite astfel încât enunțarea legilor naturale să fie cât mai simplă posibil. Cu alte cuvinte, toate aceste reguli, toate aceste definiții sunt doar rodul unui oportunism inconștient.””

În 1900, Poincaré a interpretat timpul local ca urmare a unei proceduri de sincronizare bazată pe semnale luminoase. El a presupus că 2 observatori A și B care se mișcă în eter, își sincronizează ceasurile prin semnale optice. Deoarece cred că sunt în repaus, trebuie să ia în considerare doar timpul de transmisie al semnalelor și apoi să treacă peste observațiile lor pentru a examina dacă ceasurile lor sunt sincrone. Cu toate acestea, din punctul de vedere al unui observator în repaus în eter, ceasurile nu sunt sincrone și indică ora locală t’= t – vx/c2. Dar, deoarece observatorii în mișcare nu știu nimic despre mișcarea lor, ei nu recunosc acest lucru. În 1904 el a ilustrat aceeași procedură în felul următor: Se trimite un semnal la momentul 0 la B, care sosește la momentul t. B trimite de asemenea un semnal la momentul 0 la A, care ajunge la momentul t. Dacă în ambele cazuri t are aceeași valoare, ceasurile sunt sincrone, dar numai în sistemul în care ceasurile sunt în repaus în eter. Deci, conform lui Darrigol Poincaré a înțeles timpul local ca un efect fizic la fel ca și contracția lungimii – spre deosebire de Lorentz, care a folosit aceeași interpretare nu înainte de 1906. Totuși, contrar lui Einstein, care mai târziu a folosit o procedură de sincronizare similară numită sincronizarea Einstein, Darrigol spune că Poincaré considera că ceasurile care sunt în repaus față de eter arată adevăratul timp.

Cu toate acestea, la început nu era cunoscut că timpul local include ceea ce este acum cunoscut sub numele de dilatarea timpului. Acest efect a fost observat mai întâi de către Larmor (1897), care a scris că „electronii individuali descriu părțile corespunzătoare ale orbitelor lor în perioade mai scurte pentru sistemul [eter] în raportul ε-1/2 sau ( 1 − (1/2)v2/c2)„. Și în 1899 Lorentz a observat și pentru frecvența electronilor oscilanți „că în S timpul vibrațiilor este de k ori ori mai mare ca în S0„, unde S0 este cadrul eter, S cadrul fictiv matematic al observatorului în mișcare, k este √(1 – v2/c2) și ε este un factor nedeterminat.

Transformarea Lorentz

În timp ce timpul local ar putea explica experimentele negative de deviere a eterului la prima vedere pentru primul ordin al v/c, a fost necesar – datorită altor experimente eșuate de deviere a eterului, cum ar fi experimentul Trouton-Noble – să se modifice ipoteza pentru a include efecte de ordinul doi. Instrumentul matematic pentru aceasta este așa-numita transformare Lorentz. A fost Voigt în 1887 cel care a derivat deja un set similar de ecuații (cu toate acestea, cu un factor de scară diferit). Ulterior, Larmor în 1897 și Lorentz în 1899 au derivat ecuații într-o formă echivalentă algebrică cu cele folosite până în ziua de azi (cu toate acestea, Lorentz a folosit un factor nedeterminat în transformarea lui). În lucrarea sa, Fenomene electromagnetice într-un sistem care se deplasează cu orice viteză mai mică decât cea a luminii (1904) Lorentz a încercat să creeze o astfel de teorie, conform căreia toate forțele dintre molecule sunt afectate de transformarea Lorentz (în care Lorentz a setat factorul l la unitate) în același mod ca forțele electrostatice. Cu alte cuvinte, Lorentz a încercat să creeze o teorie în care mișcarea relativă a pământului și eterului este (aproape sau complet) nedetectabilă. Prin urmare, el a generalizat ipoteza contracției și a argumentat că nu numai forțele dintre electroni, dar și electronii înșiși sunt contractate în direcția de mișcare. Cu toate acestea, Max Abraham (1904) a remarcat rapid un defect al acestei teorii: Într-o teorie pur electromagnetică configurația de electroni contractați este instabilă și trebuie introdusă o forță non-electromagnetică pentru a stabiliza electronii – Avraam însuși a pus la îndoială posibilitatea de a include astfel de forțe în teoria lui Lorentz.

A fost Poincaré (1905) la 5 iunie 1905, cel care a introdus așa-numitele „tensiuni Poincaré” pentru a rezolva această problemă. Aceste tensiuni au fost interpretate de el ca o presiune externă, non-electromagnetică, care stabilizează electronii și a servit și ca explicație pentru contracția lungimii. Deși el a susținut că Lorentz a reușit să creeze o teorie care să respecte postulatul relativității , a arătat că ecuațiile lui Lorentz de electrodinamică nu erau complet covariante Lorentz. Astfel, prin evidențierea caracteristicilor grupului de transformare, Poincaré a demonstrat covarianța Lorentz a ecuațiilor Maxwell-Lorentz și a corectat formulele de transformare ale lui Lorentz pentru densitatea de sarcină și densitatea curentului. El a continuat să schițeze un model de gravitație (inclusiv unde gravitaționale) care ar putea fi compatibil cu transformările. Poincaré a folosit pentru prima dată termenul „transformare Lorentz” și i-a dat o formă care este folosită până în ziua de azi. (Unde ℓ este o funcție arbitrară de ε, care trebuie să fie stabilit la unitate pentru a conserva caracteristicile grupului. De asemenea, a stabilit viteza luminii la unitate).

x’= kℓ(x + εt), y’ = ℓy, z ‘= ℓz, t’ = kℓ(t + ε x)

k = 1/√(1 – ε2)

O lucrare substanțial extinsă (așa-numita „lucrare din Palermo”) a fost prezentată de Poincaré la 23 iulie 1905, dar a fost publicată în ianuarie 1906, deoarece revista apărea doar de două ori pe an. El a vorbit literal despre „postulatul relativității”, a arătat că transformările sunt o consecință a principiului minimei acțiuni; el a demonstrat în detaliu caracteristicile grupului de transformare, pe care le-a numit grupul Lorentz, și a arătat că combinația x2 + y2 + z2 – c2t2 este invariantă. În timp ce își elabora teoria gravitațională, el a observat că transformarea Lorentz este doar o rotație în spațiul patrudimensional cu privire la origine prin introducerea ct√-1 ca a patra coordonată imaginară și a folosit o formă timpurie de patru vectori. Cu toate acestea, Poincaré a spus mai târziu că traducerea fizicii în limba geometriei patrudimensionale ar însemna prea mult efort pentru un profit limitat și, prin urmare, a refuzat să conceapă consecințele acestei noțiuni. Acest lucru a fost făcut ulterior de Minkowski,

Masa electromagnetică

  1. J. Thomson (1881) și alții au observat că energia electromagnetică contribuie la masa corpurilor încărcate cu cantitatea m = (4/3)E/c2, numită masă electromagnetică sau „masă aparentă”. O altă derivare a unui fel de masă electromagnetică a fost realizată de Poincaré (1900). Folosind impulsul câmpurilor electromagnetice, el a concluzionat că aceste câmpuri contribuie cu o masă de Eem/c2 la toate corpurile, ceea ce este necesar pentru a salva teorema centrului de masă.

Așa cum a remarcat Thomson și alții, această masă crește și cu viteza. Astfel, în 1899, Lorentz a calculat că raportul dintre masa electronilor în cadrul mișcării și cel al cadrului eteric este k3ε paralel cu direcția de mișcare și perpendicular pe direcția de mișcare, unde k = √(1 – v2/c2) și ε este un factor nedeterminat Iar în 1904 el a stabilit ε = 1, ajungând la expresiile pentru mase în direcții diferite (longitudinal și transversal):

mL = m0/√(1 – v2c2)3, mT = m0/√(1 – v2c2),

unde

m0 = 4/3·Eem/c2

Mulți oameni de știință au crezut acum că întreaga masă și toate formele de forțe erau electromagnetice. Această idee urma însă să fie abandonată, totuși, în cursul dezvoltării mecanicii relativiste. Abraham (1904) a susținut că forțele non-electrice de legătură au fost necesare în cadrul modelului de electroni al lui Lorentz. Dar Avraam a observat, de asemenea, că s-au produs diferite rezultate, în funcție de faptul dacă masa em se calculează de la energie sau de la impuls. Pentru a rezolva aceste probleme, Poincaré în 1905 și 1906 a introdus un fel de presiune de natură neelectrică, care contribuie la energia corpurilor, -(1/3)E/c2, și explică, prin urmare, factorul 4/3 în expresia relației electromagnetice masă-energie. Cu toate acestea, în timp ce expresia lui Poincaré pentru energia electronilor era corectă, el a afirmat în mod eronat că doar energia em va contribui la masa corpurilor.

Conceptul de masă electromagnetică nu mai este considerat ca o cauză a masei per se, deoarece întreaga masă (nu numai partea electromagnetică) este proporțională cu energia și poate fi transformată în diferite forme de energie, explicată prin echivalența masă-energie a lui Einstein.

Gravitația

Teoriile lui Lorentz

În 1900, Lorentz a încercat să explice gravitația pe baza ecuațiilor Maxwell. El a considerat mai întâi un model de tip Le Sage și a susținut că există eventual un câmp universal de radiație, constând în radiații em foarte penetrante și exercitând o presiune uniformă asupra fiecărui corp. Lorentz a arătat că o forță atractivă între particulele încărcate ar apărea într-adevăr, dacă se presupune că energia incidentă este complet absorbită. Aceasta a fost aceeași problemă fundamentală care a afectat celelalte modele Le Sage, deoarece radiația trebuie să dispară într-un fel și orice absorbție trebuie să ducă la o încălzire enormă. Prin urmare, Lorentz a abandonat acest model.

În aceeași lucrare, el a presupus ca Ottaviano Fabrizio Mossotti și Johann Karl Friedrich Zöllner că atracția particulelor încărcate opuse este mai puternică decât repulsia particulelor încărcate de același semn. Forța netă rezultată este exact ceea ce se numește gravitație universală, în care viteza gravitației este cea a luminii. Aceasta duce la un conflict cu legea gravitației lui Isaac Newton, în care Pierre Simon Laplace a arătat că o viteză finită a gravitației duce la un fel de aberație și, prin urmare, face ca orbitele să fie instabile. Cu toate acestea, Lorentz a arătat că teoria nu este îngrijorată de critica lui Laplace, deoarece datorită structurii ecuațiilor Maxwell apar doar efecte în ordinul v2/c2. Dar Lorentz a calculat că valoarea avansului periheliului lui Mercur a fost mult prea scăzută. El a scris:

”Forma specială a acestor termeni poate fi modificată. Cu toate acestea, ceea ce s-a spus este suficient pentru a arăta că gravitația poate fi atribuită acțiunilor care sunt propagate fără o viteză mai mare decât cea a luminii.”

În 1908, Poincaré a examinat teoria gravitațională a lui Lorentz și a clasificat-o ca fiind compatibilă cu principiul relativității, dar (ca și Lorentz) el a criticat indicația inexactă a avansului periheliului lui Mercur. Spre deosebire de Poincaré, Lorentz în 1914 a considerat propria sa teorie incompatibilă cu principiul relativității și a respins-o.

Legea gravitațională invariantă Lorentz

Poincaré a argumentat în 1904 că o viteză de propagare a gravitației mai mare decât c contrazice conceptul de timp local și principiul relativității. El a scris:

”Ce s-ar întâmpla dacă am putea comunica prin alte semnale decât cele ale luminii, a cărei viteză de propagare diferă de cea a luminii? Dacă, după ce ne-am reglementat ceasurile prin metoda optimă, am dorit să verificăm rezultatul prin intermediul acestor semnale noi, ar trebui să observăm discrepanțele datorate mișcării comune de translatare a celor două stații. Și sunt asemenea semnale de neconceput, dacă luăm în considerare viziunea lui Laplace, că gravitația universală este transmisă cu o viteză de un milion de ori mai mare decât cea a luminii?”

Cu toate acestea, în 1905 și 1906 Poincaré a subliniat posibilitatea unei teorii gravitaționale în care schimbările se propagă cu viteza luminii și care este covariantă Lorentz. El a subliniat că într-o astfel de teorie forța gravitațională depinde nu numai de mase și de distanța reciprocă, ci și de viteza lor și de poziția lor datorită timpului de propagare finit al interacțiunii. Cu această ocazie, Poincaré a introdus patru vectori. Urmând pe Poincaré, de asemenea, Minkowski (1908) și Arnold Sommerfeld (1910) au încercat să stabilească o lege gravitațională invariantă Lorentz. Totuși, aceste încercări au fost înlocuite din cauza teoriei relativității generale a lui Einstein.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *