» » » » » » Tipuri de masă în relativitatea generală

Tipuri de masă în relativitatea generală

Impresia artistului asupra nucleelor supermassive de găuri negre
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:Artist%E2%80%99s_impression_of_supermassive_black_hole_seed.jpg

Masa Komar în spațiutimpuri staționare

O definiție non-tehnică a spațiutimpului staționar este un spațiutimp în care nici unul dintre coeficienții metrici g μ n nu este funcție de timp. Metrica Schwarzschild a unei găuri negre și metrica Kerr a unei găuri negre rotative sunt exemple comune de spațiutimp staționar.

Prin definiție, spațiutimpul staționar prezintă simetria de translație a timpului. Acest lucru este denumit tehnic un vector Killing temporal. Deoarece sistemul are o simetrie de translatare a timpului, teorema lui Noether garantează că are o energie conservată. Deoarece un sistem staționar are, de asemenea, un cadru de repaus bine definit, în care impulsul său poate fi considerat zero, definirea puterii sistemului definește, de asemenea, masa sa. În relativitate generală, această masă se numește masa Komar a sistemului. Masa Komar poate fi definită numai pentru sistemele staționare.

Masa Komar poate fi de asemenea definită de un flux integrat. Acest lucru este similar cu modul în care legea lui Gauss definește sarcina închisă de o suprafață ca forța electrică normală înmulțită cu suprafața. Integrala de flux utilizată pentru a defini masa Komar este puțin diferit de cea folosită pentru a defini câmpul electric, totuși – forța normală nu este forța reală, ci „forța la infinit”.

Dintre cele două definiții, descrierea masei Komar în termeni de simetrie a translatării timpului oferă cea mai adâncă înțelegere.

Masele ADM și Bondi în spațiutimpuri asimptotice plate

Dacă un sistem care conține surse gravitaționale este înconjurat de o regiune de vid infinită, geometria spațiu-timpului va avea tendința de a se apropia de geometria plată Minkowski a relativității speciale la infinit. Astfel de pațiutimpuri sunt cunoscute ca „spațiu-timpuri asimptotice plate”.

Pentru sistemele în care spațiu-timpul este asimptotic plat, pot fi definite energia, impulsul și masa ADM și Bondi. În ceea ce privește teorema lui Noether, energia ADM, impulsul și masa sunt definite de simetriile asimptotice la infinitul spațial, iar energia Bondy, impulsul și masa sunt definite de simetriile asimptotice la infinitatea nulă. Rețineți că masa se calculează ca lungimea patru-vectorului energie-impuls, care poate fi considerată ca fiind energia și impulsul sistemului „la infinit”.

Limita Newtoniană pentru spațiutimpuri aproape plate

În limita Newtoniană, pentru sistemele cvasistatice în spațiutimpuri aproape plate, se poate aproxima energia totală a sistemului prin adunarea componentelor non-gravitaționale ale energiei sistemului și apoi scăderea energiei de legare gravitațională Newtoniană.

Translatând afirmația de mai sus în limbajul relativității generale, spunem că un sistem în spațiutimp aproape plat are o energie totală non-gravitațională E și un impuls P dat de:

E = ∫ v T00 dV

Pi = ∫ V T0i dV

Atunci când componentele vectorului de impuls al sistemului sunt zero, adică Pi = 0, masa aproximativă a sistemului este pură (E + Ebinding)/c2, Ebinding fiind un număr negativ reprezentând energia de auto-legare gravitațională Newtoniană.

Prin urmare, atunci când se presupune că sistemul este cvasi-static, se presupune că nu există energie semnificativă prezentă sub formă de „unde gravitaționale”. Când se presupune că sistemul este în spațiu-timp „aproape-plat”, se presupune că coeficienții metrici sunt în esență minkowskieni în cadrul unei erori experimentale acceptabile.

  1. […] Masa Komar în spațiutimpuri staționare O definiție non-tehnică a spațiutimpului staționar este un spațiutimp în care nici unul dintre coeficienții metrici g μ n nu este funcție de timp. Metrica Schwarzschild a unei găuri negre și metrica Kerr a unei … Citeşte mai mult […]

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *