» » » » » » » Unde staționare

Unde staționare

postat în: Acustica, Lumina | 0

Unde staționare(Două unde opuse se combină pentru a forma o undă staționară.)

În fizică, o undă staționară este o undă în care vârfurile sale (sau orice alt punct al undei) nu se mișcă spațial. Amplitudinea undei la un punct din spațiu poate varia în funcție de timp, dar faza sa rămâne constantă. Locațiile la care amplitudinea este minimă sunt numite noduri, iar locațiile în care amplitudinea este maximă se numesc antinoduri.

Undele staționare au fost observate pentru prima oară de către Michael Faraday în 1831. Faraday a observat unde staționare pe suprafața unui lichid într-un recipient care vibrează. Franz Melde a inventat termenul „undă staționară” (germană: stehende Welle sau Stehwelle) în jurul anului 1860 și a demonstrat fenomenul în experimentul său clasic cu corzi vibratoare.

Acest fenomen poate apărea deoarece mediul se mișcă în direcția opusă undei, sau într-un mediu staționar ca rezultat al interferenței dintre două unde care se deplasează în direcții opuse. Cea mai obișnuită cauză a undelor staționare este fenomenul de rezonanță, în care undele staționare apar în interiorul unui rezonator datorită interferenței dintre undele reflectate înainte și înapoi la frecvența rezonantă a rezonatorului.

Pentru unde de amplitudini egale care se deplasează în direcții opuse, nu există, în medie, o propagare netă a energiei.

Fizica undelor staționare

Raportul undelor staționare (Standing wave ratio, SWR) este raportul dintre amplitudinea la antinod (maxim) și amplitudinea la nod (minim). O undă pură staționară va avea un SWR infinit. De asemenea, va avea o fază constantă în orice punct al spațiului (dar poate fi supusă unei inversiuni de 180° la fiecare jumătate de ciclu). Un SWR finit, diferit de zero, indică o undă parțial staționară și parțial în deplasare. Astfel de unde pot fi descompuse în două componente superpoziționale liniare (presupunând că mediul este liniar) al unei componente de undă de deplasare și al unei componente de undă staționară. Un SWR zero indică faptul că unda nu are o componentă staționară – este pur o undă în deplasare.

O undă pură staționară nu transferă energia de la sursă la destinație. Cu toate acestea, unda este încă supusă unor pierderi în mediu. Astfel de pierderi se vor manifesta ca SWR finit, indicând o componentă a undelor în deplasare care părăsesc sursa pentru a furniza pierderile. Chiar dacă SWR este acum finit, este posibil ca energia să ajungă la destinație, deoarece componenta de deplasare nu furnizează pierderile. Cu toate acestea, într-un mediu fără pierderi, un SWR finit implică un transfer definit de energie către destinație.

O undă staționară este un tip special de undă care poate apărea într-un rezonator. Într-un rezonator se suprapun ocurențele undelor incidentă reflexivă, cauzând o undă staționară. Presiunea și viteza particulelor sunt defazate cu 90 de grade într-o undă staționară.

Luați în considerare un tub cu două capete închise care acționează ca un rezonator. Rezonatorul are moduri normale la frecvențele date de

f = Nc/2d    N ∈ {1, 2, 3, …}

unde c este viteza sunetului în m/s, d este lungimea tubului în m.

La capete viteza particulelor devine zero, deoarece nu poate exista deplasarea particulelor. Presiunea se dublează însă la capete datorită interferenței undelor incidente cu undele reflexive. Deoarece presiunea este maximă la capete, în timp ce viteza este zero, există o diferență de fază de 90 de grade între ele.

Undele staționare sunt observate, de asemenea, în medii fizice, cum ar fi corzile și coloanele de aer. Orice unde care se deplasează de-a lungul mediei se vor reflecta înapoi când vor ajunge la final. Acest efect este cel mai vizibil în cazul instrumentelor muzicale în care, la diferiți multipli ai frecvenței naturale a curzii care vibrează sau a frecvenței naturale a coloanei de aer, se creează o undă staținară care permite identificarea armonicilor. Nodurile apar la capete fixe și anti-nodurile la capetele libere. Dacă sunt fixate la un singur capăt, sunt disponibile numai armonice impare. La capătul liber al unei țevi, anti-nodul nu va fi exact la capăt, deoarece acesta este modificat prin contactul cu aerul și astfel corectarea finală este utilizată pentru a-l plasa exact. Densitatea unei corzi va afecta frecvența la care se vor produce armonicile; cu cât este mai mare densitatea, cu atât frecvența este mai mică pentru a produce o undă staționară de aceeași armonică.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *