» » » » » » Variabile ascunse în mecanica cuantică

Variabile ascunse în mecanica cuantică

În fizică, teoriile variabilelor ascunse sunt susținute de unii fizicieni care afirmă că starea unui sistem fizic, așa cum este formulată de mecanica cuantică, nu oferă o descriere completă a sistemului; adică mecanica cuantică este în cele din urmă incompletă, și o teorie completă ar oferi categorii descriptive pentru a ține cont de toate comportamentele observabile și, astfel, pentru a evita orice indeterminism. Existența indeterminării pentru unele măsurători este o caracteristică a interpretărilor predominante ale mecanicii cuantice; în plus, limitele de indeterminare pot fi exprimate într-o formă cantitativă prin principiul incertitudinii lui Heisenberg.

Albert Einstein, cel mai faimos promotor al variabilelor ascunse, s-a opus naturii fundamentale probabilistice a mecanicii cuantice și a declarat: „Sunt convins că Dumnezeu nu joacă zaruri”. Einstein, Podolsky și Rosen au susținut că „elementele realității” (variabilele ascunse) trebuie adăugate mecanicii cuantice pentru a explica inseparabilitatea fără acțiune la distanță. Ulterior, teorema lui Bell a sugerat că variabilele locale ascunse de anumite tipuri sunt imposibile sau că ele se dezvoltă non-local. O faimoasă teorie non-locală este teoria lui De Broglie-Bohm.

Motivaţie

Conform interpretării de la Copenhaga, mecanica cuantică este nedeterministică, ceea ce înseamnă că, în general, nu prezice rezultatul măsurătorilor cu certitudine. În schimb, aceasta indică probabilitatea rezultatelor, cu indeterminismul cantităților observabile constrânse de principiul incertitudinii. Se pune întrebarea dacă ar putea exista o anumită realitate mai profundă ascunsă sub mecanica cuantică, care să fie descrisă de o teorie mai fundamentală care poate prezice întotdeauna rezultatul fiecărei măsurători cu certitudine: dacă proprietățile exacte ale fiecărei particule subatomice ar fi cunoscute întregul sistem ar putea fi modelat exact folosind fizica deterministă similară fizicii clasice.

Cu alte cuvinte, este de înțeles că interpretarea standard a mecanicii cuantice este o descriere incompletă a naturii. Desemnarea variabilelor drept variabile „ascunse” depinde de nivelul descrierii fizice (de exemplu „dacă un gaz este descris în termeni de temperatură, presiune și volum, atunci vitezele atomilor individuali din gaz ar fi variabile ascunse”). Fizicienii care susțin teoria lui De Broglie-Bohm susțin că subiacența naturii probabilistice observate a universului este o bază / proprietate determinantă obiectivă – variabila ascunsă. Alții, însă, cred că nu există o realitate mai profundă deterministă în mecanica cuantică.

Lipsa unui fel de realism (înțeleasă aici ca afirmând existența independentă și evoluția cantităților fizice, cum ar fi poziția sau impulsul, fără procesul de măsurare) este esențială în interpretarea de la Copenhaga. Interpretările realiste (care au fost deja încorporate, într-o oarecare măsură, în fizica lui Feynman), pe de altă parte, presupun că particulele au anumite traiectorii. În această perspectivă, aceste traiectorii vor fi aproape întotdeauna continui, care rezultă atât din finitudinea vitezei percepute a luminii („salturile” ar trebui mai degrabă să fie împiedicate) și, mai important, din principiul minimei acțiuni, dedus în fizica cuantică de Dirac. Dar mișcarea continuă, în conformitate cu definiția matematică, implică mișcare deterministă pentru o serie de argumente temporale; și astfel, realismul este, în fizica modernă, un alt motiv de a căuta (cel puțin în anumite limite) determinism, și deci o teorie a variabilelor ascunse (mai ales că există o astfel de teorie: vezi interpretarea lui De Broglie-Bohm).

Deși determinismul a fost inițial o motivație majoră pentru fizicienii care caută teorii ale variabilelor ascunse, teoriile non-deterministe care încearcă să explice ce arată presupusa realitate care stă la baza formalismului mecanicii cuantice sunt de asemenea considerate teorii ale variabilelor ascunse; de exemplu mecanica stochastică a lui Edward Nelson.

„Dumnezeu nu joacă zaruri”

În iunie 1926, Max Born a publicat în ziarul științific Zeitschrift für Physik o lucrare „Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge” („Mecanica cuantică a fenomenelor de coliziune”), în care a fost primul care a enunțat în mod clar interpretarea probabilistică a funcției de undă cuantică, care a fost introdusă de Erwin Schrödinger la începutul anului. Born a încheiat lucrarea după cum urmează:

”Aici rezidă întreaga problemă a determinismului. Din punct de vedere al mecanicii noastre cuantice, nu există o cantitate care, în niciun caz individual, să determine cauzal consecința coliziunii; dar, de asemenea, din punct de vedere experimental, nu avem niciun motiv să credem că există proprietăți interioare ale atomului care condiționează un anumit rezultat al coliziunii. Ar trebui să sperăm mai târziu să descoperim astfel de proprietăți … și să le determinăm în cazuri individuale? Sau trebuie să credem că acordul teoriei și experimentului – în legătură cu imposibilitatea prescrierii condițiilor pentru o evoluție cauzală – este o armonie prestabilită bazată pe inexistența unor astfel de condiții? Eu însumi am tendința de a renunța la determinism în lumea atomilor. Dar aceasta este o întrebare filosofică pentru care singure argumentele fizice nu sunt decisive.”

Interpretarea lui Born a funcției de undă a fost criticată de Schrödinger, care a încercat anterior să o interpreteze în termeni fizici reali, dar răspunsul lui Albert Einstein a devenit una dintre cele mai timpurii și mai faimoase afirmații că mecanica cuantică este incompletă:

”Mecanica cuantică este foarte demnă de respectat. Dar o voce interioară îmi spune că nu este încă pe calea cea bună. Teoria produce mult, dar cu greu ne apropie de secretele lui Dumnezeu. Eu, în orice caz, sunt convins că El nu joacă zaruri.”

Niels Bohr a spus că a răspuns ulterior expresiei lui Einstein despre acest sentiment, sfătuindu-l să „nu mai spună lui Dumnezeu ce să facă”.

Tentative timpurii

La scurt timp după ce a făcut cunoscută afirmația sa că „Dumnezeu nu joacă zaruri”, Einstein a încercat să formuleze o contrapunere deterministă pentru mecanica cuantică, prezentând o lucrare la o întâlnire a Academiei de Științe din Berlin, la 5 mai 1927, intitulată „Bestimmt Schrödinger’s Wellenmechanik die Bewegung eines Systems vollständig oder nur im Sinne der Statistik?” („Mecanica ondulatorie a lui Schrödinger determină mișcarea unui sistem complet sau numai în sens statistic?”). Cu toate acestea, în timp ce lucrarea era pregătită pentru publicare în jurnalul Academiei, Einstein a decis să o retragă, probabil pentru că a descoperit că, spre deosebire de intenția sa, aceasta presupunea ne-separabilitatea sistemelor inseparate, pe care o considera absurdă.

La cel de-al cincilea Congres Solvay, care a avut loc în Belgia în octombrie 1927 și la care au participat toți marii fizicieni teoreticieni ai erei, Louis de Broglie și-a prezentat propria versiune a unei teorii a variabilelor ascunse determinste, aparent neștiind de tentativa lui Einstein de la începutul anului. În teoria sa, fiecare particulă avea o „undă pilot” asociat, care servea în ghidarea traiectoriei prin spațiu. Teoria a fost supusă criticilor la Congres, în special de către Wolfgang Pauli, căruia de Broglie nu i-a răspuns în mod adecvat. De Broglie a abandonat teoria la scurt timp după aceea.

Declarația de completitudine a mecanicii cuantice și dezbaterile Bohr-Einstein

De asemenea, la cel de-al cincilea Congres Solvay, Max Born și Werner Heisenberg au făcut o prezentare care rezuma recenta evoluție teoretică a mecanicii cuantice. La încheierea prezentării, ei au declarat:

”Deoarece considerăm … un tratament mecanic cuantic al câmpului electromagnetic … ca nefiind încă finalizat, considerăm că mecanica cuantică este o teorie închisă, ale cărei ipoteze fundamentale fizice și matematice nu mai sunt susceptibile de nicio modificare. .. În ceea ce privește „validitatea legii cauzalității”, avem această părere: atâta timp cât se iau în considerare numai experimentele care se află în domeniul experienței noastre fizice și cuantice dobândite în prezent, principiul indeterminismului, luat aici ca fundamental, este în acord cu experiența.”

Deși nu există nicio înregistrare a lui Einstein care să răspundă lui Born și Heisenberg în timpul sesiunilor tehnice ale celui de-al cincilea Congres Solvay, el a provocat completitudinea mecanicii cuantice în timpul discuțiilor informale, prezentând un experiment gândit pentru a demonstra că mecanica cuantică nu poate fi în întregime corectă. El a procedat la fel în timpul celui de-al șaselea Congres Solvay, care a avut loc în 1930. La ambele vremuri, Niels Bohr se consideră că,  în general, a apărat cu succes mecanica cuantică, prin descoperirea unor erori în argumentele lui Einstein.

Paradoxul EPR

Dezbaterile dintre Bohr și Einstein s-au încheiat în esență în 1935, când Einstein a exprimat în cele din urmă ceea ce este în general considerat cel mai bun argument al său împotriva integrității mecanicii cuantice. Einstein, Podolsky și Rosen au propus definirea unei descrieri „complete” ca fiind una care determină în mod unic valorile tuturor proprietăților măsurabile. Einstein a rezumat ulterior argumentul lor după cum urmează:

”Luați în considerare un sistem mecanic format din două sisteme parțiale A și B care interacționează între ele numai într-un timp limitat. Fie funcția ψ [adică funcția de undă] înainte de interacțiunea lor. Atunci, ecuația Schrödinger va da funcția ψ după efectuarea interacțiunii. Să determinăm acum starea fizică a sistemului parțial A cât mai complet posibil prin măsurători. Atunci mecanica cuantică ne permite să determinăm funcția ψ a sistemului parțial B din măsurătorile făcute și din funcția ψ a sistemului total. Această determinare, totuși, dă un rezultat care depinde de care dintre cantitățile fizice (observabile) ale lui A au fost măsurate (de exemplu, coordonatele sau impulsul). Deoarece nu poate exista decât o stare fizică a lui B după interacțiune, care nu poate fi considerată în mod rezonabil ca depinzând de măsurarea particulară pe care o efectuăm pe sistemul A separat de B, se poate concluziona că funcția ψ nu este coordonată fără echivoc cu starea fizică. Această coordonare a mai multor funcții ψ la aceeași stare fizică a sistemului B arată din nou că funcția ψ nu poate fi interpretată ca o descriere (completă) a stării fizice a unui singur sistem.”

Bohr a răspuns provocării lui Einstein după cum urmează:

”[Argumentul] lui Einstein, Podolsky și Rosen conține o ambiguitate în ceea ce privește semnificația expresiei „fără a afecta în niciun fel un sistem”. … Chiar în această etapă (adică măsurarea, de exemplu, a unei particule care face parte dintr-o pereche inseparată), există în esență problema unei influențe asupra condițiilor care definesc tipurile de predicții posibile cu privire la comportamentul viitor al sistemului. Deoarece aceste condiții constituie un element inerent al descrierii oricărui fenomen la care termenul „realitate fizică” poate fi atașat în mod corespunzător, vedem că argumentarea autorilor menționați nu justifică concluzia lor că descrierea mecanicii cuantice este în esență incompletă „.

Bohr alege aici să definească o „realitate fizică”, limitată la un fenomen care poate fi observat imediat printr-o tehnică aleasă arbitrar și specificată, folosind propria definiție specială a termenului „fenomen”. El a scris în 1948:

”Ca o modalitate mai adecvată de exprimare, se poate susține cu fermitate limitarea utilizării cuvântului fenomen pentru a se referi exclusiv la observațiile obținute în circumstanțe specificate, inclusiv la un întreg experiment.”

Aceasta a fost, desigur, în conflict cu definiția utilizată de documentul EPR, după cum urmează:

Dacă, fără a afecta  în niciun fel un sistem, putem prezice cu certitudine (adică, cu probabilitate egală cu unitatea) valoarea unei cantități fizice, atunci există un element al realității fizice care corespunde acestei cantități fizice.” [Italice în original]

Teorema lui Bell

În 1964, John Bell a arătat prin faimoasa sa teoremă că dacă există variabile locale ascunse, s-ar putea realiza anumite experimente care ar implica inseparabilitatea cuantică, unde rezultatul ar satisface o inegalitate Bell. Dacă, pe de altă parte, corelațiile statistice care rezultă din inseparabilitatea cuantică nu pot fi explicate prin variabile locale ascunse, inegalitatea Bell va fi violată. O altă teoremă no-go privind teoriile variabilelor ascunse este teorema lui Kochen-Specker.

Fizicieni precum Alain Aspect și Paul Kwiat au efectuat experimente care au constatat violări ale acestor inegalități până la 242 de abateri standard (siguranță științifică excelentă). Aceasta exclude teoriile locale cu variabilă ascunsă, dar nu exclude pe cele non-locale. Teoretic, ar putea exista probleme experimentale care afectează validitatea rezultatelor experimentale.

Gerard Hooft a contrazis validitatea teoremei lui Bell pe baza lacunei superdeterministe și a propus câteva idei pentru a construi modele deterministe locale.

Teoria variabilelor ascunse a lui Bohm

Presupunând valabilitatea teoremei lui Bell, orice teorie deterministă a variabilelor ascunse, care este în concordanță cu mecanica cuantică, ar trebui să fie non-locală, menținând existența unor relații instantanee sau mai rapide decât lumina (corelații) între entități separate fizic. Cea mai cunoscută teorie a variabilei ascunse, interpretarea „cauzală” a fizicianului și filozofului David Bohm, publicată inițial în 1952, este o teorie a variabilelor ascunse non-locală. Bohm a redescoperit (și a extins) ideea pe care Louis de Broglie o propusese (și a abandonat-o ulterior) în 1927 ) – prin urmare, această teorie este denumită în mod obișnuit „teoria Broglie-Bohm”. Bohm a reprezentat atât particula cuantică, de ex. un electron și o „undă de ghidare ascunsă” care guvernează mișcarea lui. Astfel, în această teorie electronii sunt particule destul de clare – când se efectuează un experiment cu două fante, traiectoria trece mai degrabă printr-o fantă decât oprin cealaltă. De asemenea, fanta prin carte a trecut nu este aleatorie, ci este guvernată de unda de ghidare (ascunsă), rezultând modelul de undă care este observat.

O astfel de viziune nu contrazice ideea evenimentelor locale care este folosită atât în ​​atomismul clasic, cât și în teoria relativității, deoarece teoria lui Bohm (și mecanica cuantică) sunt încă cauzale la nivel local (respectiv, călătoria informațiilor este încă limitată la viteza luminii), dar permite corelații nonlocale. Ea indică o perspectivă a unei lumi mai holistice, care interpenetrează și interacționează. Într-adevăr, Bohm însuși a subliniat aspectul holistic al teoriei cuantice în ultimii săi ani, când a devenit interesat de ideile lui Jiddu Krishnamurti.

În interpretarea lui Bohm, potențialul (nonlocal) cuantic constituie o ordine implicită (ascunsă) care organizează o particulă și care poate fi ea însăși rezultatul unei alte ordini implicate: o ordine superimplicată care organizează un câmp. În prezent, teoria lui Bohm este considerată a fi una dintre multele interpretări ale mecanicii cuantice care dau o interpretare realistă, și nu doar una pozitivistă, calculelor cuantice-mecanice. Unii consideră că este cea mai simplă teorie pentru a explica fenomenele cuantice. Cu toate acestea, este o teorie a variabilelor ascunse. Referința majoră pentru teoria lui Bohm astăzi este cartea sa împreună cu Vasile Hiley, publicată postum.

O posibilă slăbiciune a teoriei lui Bohm este că unii (inclusiv Einstein, Pauli și Heisenberg) simt că pare ”aranjată”. (Într-adevăr, Bohm s-a gândit astfel despre formula sa originală a teoriei.) A fost concepută deliberat pentru a da predicții care sunt în toate detaliile identice cu mecanica cuantică convențională. Scopul inițial al lui Bohm nu era de a face o contrapunere serioasă, ci pur și simplu să demonstreze că teoriile variabilelor ascunse sunt într-adevăr posibile. (Astfel, a oferit un presupus contraexemplu celebrei dovezi a lui John von Neumann, care afirma, în general, că nu este posibilă nicio teorie deterministă care să reproducă predicțiile statistice ale mecanicii cuantice.) Bohm a spus că consideră teoria sa inacceptabilă ca o teorie fizică datorită existenței undelor de ghidare într-un spațiu abstract de configurație multidimensională, mai degrabă decât în ​​spațiul tridimensional. Speranța lui a fost că teoria va duce la noi perspective și experimente care ar duce, în cele din urmă, la una acceptabilă; scopul său nu a fost acela de a stabili un punct de vedere mecanic determinist, ci de a arăta că era posibil să se atribuie proprietăți unei realități de bază, spre deosebire de abordarea convențională a mecanicii cuantice.

Evoluțiile recente

În august 2011, Roger Colbeck și Renato Renner au publicat o dovadă că orice extindere a teoriei mecanice cuantice, fie că utilizează variabile ascunse sau nu, nu poate oferi o predicție mai exactă a rezultatelor, presupunând că observatorii pot alege în mod liber setările de măsurare. Colbeck și Renner scriu: „În lucrarea de față… excludem posibilitatea ca orice extindere a teoriei cuantice (nu neapărat sub forma unor variabile ascunse locale) să ajute la prezicerea rezultatelor oricărei măsurători pe orice stare cuantică. În acest sens, vom arăta următoarele: presupunând că setările de măsurare pot fi alese în mod liber, teoria cuantică este într-adevăr completă”.

În ianuarie 2013, GianCarlo Ghirardi și Raffaele Romano au descris un model care, „într-o ipoteză diferită a alegerii libere […] încalcă [declarația lui Colbeck și Renner] pentru aproape toate stările unui sistem bipartit pe două nivele,într-un mod experimental testabil”.

De asemenea, în teoria colapsului determinist din 2016, constantele nelocale de fază absolută ale pachetelor de unde au fost luate ca variabile ascunse. Colapsul apare atunci când două pachete de unde se suprapun spațial și satisfac un criteriu matematic, care impune ca constantele lor de fază să coincidă foarte mult. Atunci, pachetele de unde se restrâng la volumul suprapus. Într-o măsurătoare, aceasta imită acțiunea unei particule punctuale. Constantele de fază sunt numere pseudoîntâmplătoare, în sensul teoriei deterministe a haosului, iar regulile Norn sunt derivate pe baza presupunerii că distribuția lor este uniformă.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *